山东省泰安市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案.docx

山东省泰安市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1. 2.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线3.A.A.3yx3y-1B.yx3y-1C.x3ylnxD.3x3ylnx4.5.A.1-cos x B.1+cos x C.2-cos x D.2+cos x6.A.0 B.1 C.∞ D.不存在但不是∞7. 8.A.B.C.D.9.设f(x)=x3+x，则等于( )A.0B.8C.D.10.11.A.A.2 B.1 C.0 D.-112. A.1B.2C.x2+y2D.TL13.A.sin(2x－1)＋CB.C.－sin(2x－1)＋CD. 14.A.A.-(1/2) B.1/2 C.-1 D.215.下面选项中，不属于牛顿动力学基础中的定律的是( )A.惯性定律：无外力作用时，质点将保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动状态)B.运动定律：质点因受外力作用而产生的加速度，其方向与力的方向相同，大小与力的大小成正比C.作用与反作用定律：两个物体问的作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在这两个物体上D.刚化定律：变形体在某一力系作用下，处于平衡状态时，若假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变16.=（）。

A.B.C.D.17.平面π1：x－2y＋3z＋1＝0，π2：2x＋y＋2＝0的位置关系为（　　）．A.A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合18.若，则下列命题中正确的有( )A.B.C.D.19.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )A.螺栓的拉伸强度 B.螺栓的剪切强度 C.螺栓的挤压强度 D.平板的挤压强度20.A.0 B.1 C.2 D.-1二、填空题(20题)21. 22.y"+8y=0的特征方程是________23. 24.设z=x3y2，则25.26. 27.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．28.29.30. 31. 32.33. 34.微分方程y＝0的通解为 ．35.36. 37. 38. 39. 40. 三、计算题(20题)41. 求曲线在点(1，3)处的切线方程．42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?44.45.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．46.证明：47.48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．49.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则50. 51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值．55. 56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．57. 求微分方程的通解．58. 59.60.四、解答题(10题)61. 62.63.64.65. 66. 67.计算，其中D为曲线y=x，y=1，x=0围成的平面区域．68.求∫sinxdx．69.求70.五、高等数学(0题)71.已知∫f(ex)dx=e2x，则f(x)=________。

六、解答题(0题)72.参考答案1.D解析：2.D3.D4.D5.D6.D7.A解析：8.C9.A本题考查的知识点为定积分的对称性质由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数由定积分的对称性质可知可知应选A10.B11.C12.A 13.B本题考查的知识点为不定积分换元积分法因此选B14.A15.D16.D17.A本题考查的知识点为两平面的关系．两平面的关系可由两平面的法向量n1，n2间的关系确定．18.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义19.D20.C21.00 解析：22.r2+8r=0本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特征方程的概念y"+8y"=0的特征方程为r2+8r=023.2x24.12dx+4dy ；本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分．由于z=x3y2可知，均为连续函数，因此25.0．本题考查的知识点为定积分的性质．积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此26.27.[-1，128.29.2x＋3y．本题考查的知识点为偏导数的运算．30.3e3x3e3x 解析：31. 解析：32.133.22 解析：34.y＝C．本题考查的知识点为微分方程通解的概念．微分方程为y＝0．dy＝0．y＝C．35.本题考查的知识点为无穷小的性质。

36. 37.38.(1/3)ln3x+C39. 解析：40.22 解析：41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为42.43.需求规律为Q=100ep-2.25p ∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p, ∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％44.45.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，46.47.48.列表：说明49.由等价无穷小量的定义可知50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.由二重积分物理意义知53.54.55.则56. 函数的定义域为注意57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.本题考查的知识点为选择积分次序；计算二重积分．由于不能利用初等函数表示出来，因此应该将二重积分化为先对x积分后对y积分的二此积分．68.设u=x，v'=sinx，则u'=1，v=-cosx，69.本题考查的知识点为极限运算．在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题．应引起注意．70.71.∫f(ex)dx=e2x两边对x求导(∫f(ex)dx)"=(e2x)"∴f(ex)=2e2x一2(ex)2∴f(x)一2x2 ∴f"(x)=4x∫f(ex)dx=e2x,两边对x求导(∫f(ex)dx)"=(e2x)"∴f(ex)=2e2x一2(ex)2∴f(x)一2x2 ∴f"(x)=4x72.。