烙饼问题 .doc

《烙饼问题》教学设计 玉泉街道办事处罡头学校 魏磊【教学内容】义务教育教科书（人教版）四年级上册第105页例2【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯教学重点】 体会优化思想的应用教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

教学准备】课件、彩色圆形图片等教学过程】一、创设情境，导入新课1．教师设问：大家平时都喜欢吃烧饼，可是谁又能想到做烧饼和数学也是有很大的联系的呢？2．引导：今天老师和大家就一起来研究一个需要讲究方法才能解决的数学问题 “烙饼问题”板书课题：烙饼问题设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣二、自主探索，探究烙法一）解读信息，理解烙饼规则1．课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼如果只有一张饼时也可以只放一张2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止而解决这个问题需要教师适时的引导通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。

二）观察法，探究2张饼的最优烙法1．明确烙1张饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识并完成板书：1张 6分钟2．研究2张饼的最优烙法设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述3）比较优化两种方案设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用4）渗透用表格记录烙饼方法教师演示，引导学生填好表格：（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？（2张饼同时烙的时候充分利用了空间）最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙） 6分钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。

三）动手操作，探究3张饼的最优烙法1．设问：一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？同桌合作完成以下要求：（1） 同桌合作，用学具摆一摆2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里2．展示烙法，寻求最优方案请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程如果没有学生能说出来，教师可以引导学生12分钟的时候，最后一次烙的是1张饼，能不能每次都在锅里烙2张饼呢？会不会时间上更节省，大家可以相互交流一下，再汇报！）（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”3．集体交流，对比择优课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间师小结：这就是烙3张饼的最佳方法板书：3张（最佳方法） 9分钟设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。

学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性四）总结方法，探究规律1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法（1）设问：想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？根据学生的汇报，完成板书： 4 2（6分钟） 2 (6分钟） （12分钟） 2．小组讨论5张饼的最优烙法（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？（2）预设学生生成：①先烙2张，再烙2张，最后烙1张②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成板书：（略）（4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

3．画图分析6－10张饼的烙法（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算2）根据学生反馈，形成板书：……在师生互动交流中引导得出：① 比较烙6张饼的两种方法：方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生： 4．总结规律设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。

五）巩固应用，深化理解我们班有多少人，怎样烙最节省时间？需要几分钟；那么如果加上老师又是多少人，怎样烙最节省时间？需要几分钟？【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力三、总结延伸，拓展思维 设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？这个问题就留给学生课后去思考鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。