高一数学必修一习题精选(含答案).doc

数学1必修）第一章（上） 集合[基础训练A组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A．所有的正数 B．等于的数 C．接近于的数 D．不等于的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A． B．C． D．ABC3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A．B．C．D． 4．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A．个 B．个 C．个 D．个5．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6．若全集，则集合的真子集共有（ ）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题1．用符号“”或“”填空（1）______, ______, ______（2）（是个无理数）（3）________2. 若集合，，，则的非空子集的个数为 3．若集合，，则_____________．4．设集合,,且，则实数的取值范围是 。

5．已知，则_________三、解答题1．已知集合，试用列举法表示集合2．已知，，,求的取值范围3．已知集合，若，求实数的值子曰：温故而知新，可以为师矣4．设全集，，新课程高中数学训练题组（数学1必修）第一章（上） 集合[综合训练B组]一、选择题1．下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集A．个 B．个 C．个 D．个2．若集合，，且，则的值为（ ）A． B． C．或 D．或或3．若集合，则有（ ）A． B． C． D．4．方程组的解集是（ ）A． B． C． D．5．下列式子中，正确的是（ ）A． B．C．空集是任何集合的真子集 D．6．下列表述中错误的是（ ）子曰：学而不思则罔，思而不学则殆A．若 B．若C．D．二、填空题1．用适当的符号填空（1）（2），（3）2．设则3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

4．若且，则 5．已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 三、解答题1．设2．设,其中,如果，求实数的取值范围3．集合，，满足，求实数的值4．设，集合，；若，求的值新课程高中数学训练题组（数学1必修）第一章（上） 集合 [提高训练C组]一、选择题1．若集合，下列关系式中成立的为（ ） A． B． C． D．2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A． B． C． D． 3．已知集合则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（ ）A． 任何一个集合必有两个子集； B． 若则中至少有一个为C． 任何集合必有一个真子集； D． 若为全集，且则5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若 （2）若（3）若A．个 B．个 C．个 D．个6．设集合，，则（ ）A． B． C． D． 7．设集合，则集合（ ） A． B． C． D． 二、填空题1．已知，则。

2．用列举法表示集合：= 3．若，则= 4．设集合则 5．设全集,集合，,那么等于________________三、解答题1．若2．已知集合,,,且,求的取值范围3．全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由4．设集合求集合的所有非空子集元素和的和新课程高中数学训练题组（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示[基础训练A组]一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸2．函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A． B． C．或 D．或3．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A． B． C． D．4．已知，若，则的值是（ ）A． B．或 C．，或 D．5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向左平移个单位6．设则的值为（ ）A． B． C． D．二、填空题1．设函数则实数的取值范围是 。

2．函数的定义域 3．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 4．函数的定义域是_____________________5．函数的最小值是_________________三、解答题1．求函数的定义域2．求函数的值域3．是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域4．已知函数在有最大值和最小值，求、的值子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者新课程高中数学训练题组 （数学1必修）第一章（中） 函数及其表示 [综合训练B组]一、选择题1．设函数，则的表达式是（ ）A． B． C． D．2．函数满足则常数等于（ ）A． B． C． D．3．已知，那么等于（ ）A． B． C． D．4．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A． B. C. D. 5．函数的值域是（ ）A． B． C． D．子曰：学而不思则罔，思而不学则殆6．已知，则的解析式为（ ）A． B． C． D．二、填空题1．若函数，则= ．2．若函数，则= .3．函数的值域是 。

4．已知，则不等式的解集是 5．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 三、解答题1．设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值.2．求下列函数的定义域（1） （2）（3）3．求下列函数的值域（1） （2） （3）4．作出函数的图象新课程高中数学训练题组（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示[提高训练C组]一、选择题1．若集合，，则是( )A． B. C. D.有限集2．已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（ ）A． B． C． D．3．函数的图象是（ ）4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A． B．C． D．6．函数的值域是（ ）A． B． C． D． 二、填空题1．函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是 2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。

3．当时，函数取得最小值4．二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为 5．已知函数，若,则 三、解答题子曰：不愤不启，不悱不发举一隅不以三隅反，则不复也1．求函数的值域2．利用判别式方法求函数的值域3．已知为常数，若则求的值4．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围新课程高中数学训练题组（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[基础训练A组]一、选择题1．已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A． B．C． D．3．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是4．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数5．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A． B． C． D．6．函数是（ ）A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数二、填空题1．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 2．函数的值域是________________。

3．已知，则函数的值域是 .4．若函数是偶函数，则的递减区间是 .5．下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________三、解答题1．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性2．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围3．利用函数的单调性求函数的值域；4．已知函。