人教版四年级数学下册第三单元《运算律》大单元教学设计.docx

第三单元 运算律 单元解读一、链接课标本单元的内容在新课标“数与代数”中内容要求：“探索并理解运算律，能用字母表示运算律”；学业要求：“ 能说出运算律的含义，并用字母表示，能运用运算律，进行简便计算，能解决相关的简单实际问题，形成运算能力 ”教学要求：“了解运算的一致性，发展学生的数感”二、单元目标知识技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解运算定律的含义，能运用运算定律进行简便计算数学思想和方法：使学生经历归纳、概括运算定律的过程,体验数学模型的建构与解构过程,积累基本的数学活动经验数学素养和数学眼光：使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中,初步感受数学与现实生活的联系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力三、 内容分析数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算定律”也就是说,运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据本单元的主要学习内容是加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律,以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用这五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立因此本单元内容在“数与代数”这一板块的知识里占有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石”本单元的内容分为两节：第一节是加法运算定律及其应用（例1～例4），其中包括连减的性质；第二节是乘法运算定律及其应用（例5～例8），其中包括连除的性质和算法的合理选择与灵活运用探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些定律进行简便计算是本单元教学的重点；而结合具体的情况，灵活选择合理的算法来解决实际问题是教学的难点四、学情分析对于四年级的学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性好在学生通过第一学段的学习,对一些运算规律已经有所了解,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，已经有充分的认知经验五、教学策略本单元的学习中，更多是结合学生已有的经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解,特别是乘法分配律的理解运用对学生来说有难度，只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用六、 课时安排1. 加法运算律 1课时2. 加法的简便运算 1课时3. 连减的简便运算 1课时4. 乘法的交换律和结合律 1课时5. 乘法的分配律 1课时乘除法的简便计算 1课时第三单元 第1课时 加法运算律 教学设计学 校授课班级授课教师学习目标1.经历探索加法运算定律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算定律的价值。

2.在学习用符号、字母表示运算定律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力3.在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法,培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯重 点探索和理解加法运算定律难 点会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法学情分析在以前的教学中，教材对加法结合律做了一些铺垫本节内容先安排加法交换律再教学加法结合律，由易到难，便于教学，提高教学效率交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，促进学生主动学习在教学过程中，注重教给学生学习数学的方法：发现规律——验证规律——应用规律同时，让学生用自己喜欢的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来，既有利于培养学生的符号意识，又有助于学生发散性思维的训练教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程复习导入【设计意图：】通过故事引入和口算练习,唤起学生的认知经验，初步感知规律为加法运算律的教学奠定基础,做好铺垫1.故事引入：视频《朝三暮四》听完《朝三暮四》这个寓言故事之后（1）说一说，你知道了什么？（2）猴子为什么从不高兴变成高兴了呢？（3）所给猴子的食物什么变了？什么没变呢？（4）你们怎样证明小猴子们每天吃到食物的数量一样多？2.复习旧知。

1) 计算下面各题34+50= 180+25++75= 50+34= 180+（25+75）= （2）想一想：观察第一组和第二组的算式，你能发现什么？ 预设1：第1组两个算式中的两个加数相同，前后位置不同，但它们的和相同预设2：第二组三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变3.揭示课题今天我们一起进入第三单元的学习——运算定律，这节课先来研究“加法的交换律和结合律”板书课题：加法交换律和结合律）学习任务一：探究加法交换律【设计意图：】本环节遵循“先观察、再交流，让学生初步感知规律，然后猜想验证，讨论交流，进而发现、总结规律”这样一个思路来教学在这个过程中,让学生经历知识的形成过程,感受到成功的喜悦通过汇报探究结果,并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来,渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，有利于培养学生的符号感,提高学生对抽象知识的概括能力,为以后正式教学“用字母表示数”打下基础1.谈话引入，呈现问题师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！2.观察情境图，寻找题中的数学信息。

找出已知条件和所求问题预设：已知李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km要求李叔叔今天一共骑了多少千米3.说一说你是如何解决问题的?（1）你会用线段图表示出所要数学信息和解答的数学问题吗?学生画出线段图，理清数量关系2）学生生独立解答，说说不同思路，展示不同算法预设1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程 40+56=96(km)预设2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程 56+40=96(km) （3）两个算式都表示什么？得数怎样？（4）同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?预设:用“=”把它们连成一个等式教师板书:56+40=40+56)（5）请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现?生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变4.提出猜想,举例验证1）是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“改为“?”)既然是猜想,那么我们还得做什么?预设:验证。

2）验证猜想,需要怎样的例子?预设:应该多举几个这样的例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律3）你能再举出几个这样的式子吗?(学生举例验证)能举完吗？5.总结规律,得出结论1）虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?预设1：我发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变概括得真好，你能给发现的规律起个名字吗？）预设2：加法交换律2）怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示？预设：学生可能用文字、图形、字母或其他符号表示,如：甲数+乙数=乙数+甲数,△+☆=☆+△，a+b=b+a……这些表示方式都可以3）这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？（4）哪种表示方法最简洁？学习任务二：探究加法结合律【设计意图：】渗透“观察猜想——举例验证——得出结论”这一学习方法,重视方法的科学性,体验不完全归纳的数学思想学生自己说,自己想,自己举例,自己得出规律，积极主动地探究等活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位；同时也提高学生的归纳总结以及语言表达的能力1.课件出示例2情景图（1）读上面的情景图,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?预设1:所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米?预设2:已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km,第三天骑行了96km。

2） 你能解决所求的问题吗？（3） 集体交流，展示算法通常学生会按顺序计算，或者通过“凑整”来巧算 （4）学生比较两种算法，说说为什么这样算预设1：先把第一天骑的路程和第二天骑的路程相加,再加上第三天骑的路程预设2：先把第二天骑的路程和第三天骑的路程相加,再加上第一天骑的路程因为我发现104和96能凑成整百数,所以,计算时先把104和96相加,再加上88,这样计算比较简单5）比较:两种解法所表示的意义都是求三天一共骑了多少千米,计算结果相同所以这两个算式可以用“=”连接教师板书：(88+104)+96=88+(104+96)（6）比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么?不同点是什么?预设1：等号左右两边的算式都有三个加数，且左右两边的加数相同预设2:运算顺序不同,等号左边是先把88与104相加，等号右边是先把104与96相加2.在枚举中验证规律1）通过这两个式子,你有什么猜想?预设:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变2）怎样证明你的想法?预设:可以举例进行验证3）你能再举几组这样的例子吗?试一试同桌之间相互出题，计算并验证。

3.在比较中概括规律1）全班交流、观察列举的例子,说一说你发现了什么,并给你发现的规律命名学生独立思考后,小组讨论,全班交流教师引导学生总结板书:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变这叫做加法结合律2）你能用符号表示加法结合律吗？预设：有前面学加法交换律的基础,学生不会有太大困难学生用不同的符号或字母表示加法结合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,教师都要给予肯定教师板书:（a+b）+c=a+（b+c）学习任务三：探究加法运算律的拓展【设计意图：】引导学生观察算式的特点,说说算式发生了什么变化,判断的依据是什么,加深学生对运算定律的理解与延伸，为后续学习做好铺垫1.思考：（1）下面这个等式应用了加法交换律吗？3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5小结：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变2）下面这个等式应用了加法结合律了吗？ 28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)小结：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加3）下面这个等式应用了哪些运算律？ 148＋(a＋52)＝(148＋52)＋a小结：加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。

2.想一想，说一说：在刚才学习加法运算律中，有哪些注意事项？学习任务四：达标练习，巩固成果设计意图：】通过练习，既巩固了今天所学的新知识，又拓展了学生的思维练习中的。