数学人教版六年级下册推理的思想.doc

第六单元 整理和复习——数学思考第3课时 推理的思想(例3、例4)[教学目标] 1．知识与技能体会等量代换和利用等式性质的思想2．过程与方法在数学活动中，进一步发展逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力3．情感·态度·价值观进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学习数学、探索规律的兴趣[教学重点和难点]重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系难点：会运用等式的性质解决复杂的数学问题[教学设计思路]教材分析例3的第(2)题，以一个简单的数学问题，引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性此题的推理过程，已初显“形式化证明”的样子，也是为例4的学习进行铺垫此题中，等式的两边都减去☆，用到了等式的性质1，而最后一步则是依据等式的性质3(等式的传递性，若a＝b，b＝c，则a＝c)进行的推理，这是一种关系推理这些性质，实际上都是数学证明中最常用的“公理”学情分析六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。

教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高主要教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式、演示法、练习法、讨论法课时安排1课时[教学准备]教师：多媒体课件，练习纸[教学过程]教学环节教学内容教师活动学生活动整理和复习1．出示信息，明确问题△、□、○、☆、◎各代表一个数已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□求△和□的值展示：多媒体课件呈现例题提问：△＝□＋□＋□是什么意思？回答问题2．独立思考，分享方法等量交换 △ ＋ □＝24 □＋□＋□＋□＝24 □＝6 △＝□＋□＋□＝18把学生所写的呈现在投影仪上，并请学生说一说想法展示：多媒体课件呈现解题思路在练习本上算一算○＋☆＝160，◎＋☆＝160○是否等于◎？把学生所写的呈现在投影仪上，并请学生说一说想法展示：多媒体课件呈现解题思路○＋☆＝◎＋☆ ○＋☆－☆＝◎＋☆－☆○＝◎提问：在推理的过程中，你运用了什么知识？在练习本上算一算说一说想法如下图，两条直线相交于点O (1)每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？展示：多媒体课件。

提问：什么是平角？平角与直线有什么区别？说一说想法∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能组成4个平角 (2)你能推出∠1＝∠3吗？展示：多媒体课件在练习本上写一写推理过程∠1＋∠2＝180º，∠2＋∠3＝180º∠1＋∠2＝∠2＋∠3∠1＋∠2－∠2＝∠2＋∠3－∠2∠1 ＝∠3把学生所写的呈现在投影仪上，并请学生说一说想法展示：多媒体课件呈现解题思路小结：推理的方法：(1)找等量关系2)等量代换3)合情推理巩固练习、、各代表一个数，根据下面的已知条件，求、、的值1)＋＝91＋＝63＋＝46 (2) －＝8＋＝12＝＋＋展示：多媒体课件同桌讨论，并把推理的过程写一写归纳总结本课知识点提问：通过今天的学习，你有什么收获？归纳、梳理知识点布置作业第104页练习二十二，第10题展示：多媒体课件课后独立完成[板书设计]推理的思想(例3、例4)。