长方体与正方体几种题型.doc

长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化1、一个长方体,如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米,原来 这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了正方体,而且表面积要减少 56 平方厘米,原来 这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米. 原来这个长方体的体积是多少立方厘米?4、一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米,高 h 分米，如果高减少 3 分米，这个长方体表面 积比原来减少( )平方分米？体积比原来减少（ ）立方分米？二、段的变化5、一个长方体长 2 米，截面是边长 3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后,表 面积一共增加了多少平方厘米？6、将一个长 3 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积一共增加了 036 平方分米，这根 木料的体积是多少立方分米？三、切7、一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的 表面积是多少?8、一个正方体的表面积是 96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的体 积是多少立方厘米？9、一个正方体的体积是 125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。

拼表面积发生变化，体积不变）10、用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多 少平方厘米？最少是多少平方厘米?11、用 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼 成的长方体的表面分别是多少？12、用四个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多 少?五、切13、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增 加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？14、将三个长 8 厘米，宽 6 厘米,高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少 多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数15、一个正方体棱长扩大 2 倍,表面积扩大（ ）倍,体积扩大（ ）倍，表面积增 加( )倍,体积增加（ )倍.16、一个正方体的棱长增加 2 倍，表面积增加（ )倍，体积增加( )倍17、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，已知大正方体的体积比小正方体多 21 立方厘米,大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体 .18、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增加多 少平方厘米？19、把一个长 8 厘米,宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2 厘米的小正 方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？20、把一个长 16 厘米,宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？八、挖21、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走 1 个小方块，它的表面积和原 来比（ ）。

A 增加了 B 减少了 C 没有变化 D 无法判断22、在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体,剩下物体的表面积 和体积分别是多少？23、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下 物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮24、一个正方体钢坯棱长 6 分米,把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材， 钢材长多少米？25、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯,锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材，锻成 的钢材有多长?26、把一个棱长是 0.8 分米的正方体钢坯，锻造成宽 2 分米，高 4 分米的长方体钢材 长方体钢材的长是多少分米？27、把两个棱长都是 1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长 5 厘米、宽 4 厘米 的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？28、有一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时 里面装了 7 厘米深的水如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？侧面展开29一个纸盒，它的底面是正方形,如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长 36 厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状?表面积是多少厘米?30.一个长方形纸盒,它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长 36 米厘米的正方形，求纸盒的表面积。

31有一个底面是正方形的长方体，高 16 厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方 体的表面积？32.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长 40 厘米的正方形,求这个长方体 的表面积?※用一张边长 20 厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝)，要使它的容积大于 550 ㎝ 3请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据,并回答下面 问题：（1）你设计的纸盒长是( )厘米，宽是(）厘米，高是（ ）厘米2)在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？。