数学北师大版九年级下册分式的基本性质.doc

课题分式的基本性质（第一课时）省份辽宁市阜新市区/县阜蒙县单位全称阜蒙县蒙古初中教师姓名郭静学科数学学时第一课时年级八年级学情分析学生刚刚学习分式和整式的乘法及因式分解，认识还不够深入，在利用分式的基本性质进行恒等变形上还有一定的困难，教学时要引导学生逐步体会分式变形的依据和一般方法教学目标1. 目标（1）理解并掌握分式的基本性质，体会类比思想.（2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.2.目标分析达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的基本性质得出分式的基本性质，通过分数的基本性质体会分式的基本性质，能用文字语言和符号语言表示分式的基本性质.达成目标（2）的标志是：学生能够灵活运用分式的基本性质对分式进行恒等变形.教学重点难点教学重点：理解并掌握分式的基本性质.教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.问题情境师生活动设计意图一、回顾分数基本性质的应用1.动画演示从分数到分式的过程.2.利用分数的变形回顾分数的基本性质是什么？ 3.类比分数的基本性质，猜想分式有什么性质？教师提出问题.学生思考交流，回答问题.在活动中教师要关注：(1)学生对学过的知识是否掌握得较好；(2)学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。

通过多媒体演示，引导学生回忆从分数到分式的过程以及前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.在这个活动中，激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程.问题情境师生活动设计意图二、类比得出分式的基本性质 1.如何用文字语言和符号语言表示分式的基本性质？2.应用分式的基本性质时需要注意什么？教师提问，学生回答后，教师总结.分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.这个性质叫做分式的基本性质.用式子表示为：其中A,B,C是整式.学生思考后尝试归纳要点， 在活动中教师要关注：(1)能否用数学语言表述新知识；(2)学生对“性质”的运用注意事项是否理解.教师引导学生用文字语言和符号语言表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的.在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现，让学生自己去感受过程、让学生自己去总结结论，实现了学生主动参与、探究新知的目的.三、运用分式的基本性质（一）．说说你的想法: 变形：（二）.性质应用应用一：分式的化简变形1.填一填： （教材例2） 2.填一填： 火眼金睛：（见课件）应用二：分式的符号变化(见课件)思考：分式中负号的个数与结果中分式的符号之间有怎样的关系？3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母前不含“—”号.4. 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数都是正数.（见课件）应用三：分式的各项系数化为整数5. 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的各项系数都是最简整数.(见课件)教师提出问题.学生先独立思考问题，然后说出自己的想法.教师参与学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。

让学生总结出解题经验：看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.学生独立完成第1题，并汇报学习成果.第二题难度升级，男女生PK.教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别.在活动中教师要关注：(1)学生能否紧扣“性质”进行分析思考；(2)学生能否逐步学会领用分式的性质进行分式的恒等变形；(3)学生是否能认真听取他人的答案.判断对错，学生思考、归纳后，在小组内交流，并汇报综合不同见解得出规律性的结论.填空题形式，学生独立完成.追加思考题.学生合作完成学习方案上第3题，师巡视并指导.学生独立完成.第（1）题开放性问题设计，意在培养学生的发散思维，第（2）题使学生初步掌握分子或分母是多项式时，如何运用分式基本性质进行变形：先因式分解再变形.第（3）题让学生完成指定变形，以期达到理解并掌握性质的目的.追加一个变形来巩固前面（2）中分子或分母是多项式时的处理方法，同时也为后面学生独立完成应用一做好铺垫教材例2是对分式基本性质的运用，让学生体会“性质”的主要应用，进一步感受分子、分母变化之间的联系，达到掌握性质的目的.进一步运用分式的基本性质对分式进行恒等变形通过一组判断题，让学生在独立思考的基础上完成对“性质”运用的注意事项的归纳总结.避免在日后学习中出现类似错误. 第(8)小题使学生初步体会“性质”可以使分式的符号发生变化，为后面学习应用二做好准备.通过一组填空题来强化分式基本性质对分式符号变化的作用，并通过追加问题和多媒体展示上的提示，使学生能够完成符号规律的总结，提高学生归纳总结的能力.利用分式的基本性质解决此种类型的习题.四、小结五、布置课后作业必做题: 教材第133页，第4、5题；选做题：(见课件)教师提出问题。

学生在教师的引导下整理知识、理顺思维在活动中教师要关注：（1）学生对本节课的学习内容是否理解；（2）学生能否从获取新知的 中领悟到其中的数学方法.必修题全体学生必须完成；选做题部分学生选择完成.学生对学习情况进行总结，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思等等；帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验分层作业满足不同学生的学习需要.备注：多媒体教学环境包括：1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视机等构成，以呈现数字教育资源为主）；2.交互多媒体教学环境（主要由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互）；3.网络教学环境；4.移动教学环境（例如使用、IPAD等）教学准备包括：教具、仪器等。