初中数学一元一次方程应用题九大类型.doc

完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型七年级方程应用题九大类型一、列一元一次方程解应用题的一般步骤 二、一元一次方程解决应用题的分类 1、市场经济、打折销售问题2、方案选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、行程问题6、环行跑道与时钟问题7、若干应用问题等量关系的规律8、数字问题9、日历问题一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1)审题：弄清题意．（2）找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系．（3)设出未知数，列出方程 :设出未知数后，表示出有关的含字母的式子 ,•然后利用 已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程,求出未知数的值．(5 ）检验 , 写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， •是否符合实际，检 验后写出答案．一．市场经济、打折销售问题(一)知识点：(完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型(1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 ×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝(销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的 百分之几十 出售,如商品打 8 折出售 ,即按原 价的 80%出售．（二）例题解析1、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅 , 可供 2280 名学生就餐．（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由．解：（1）设 1 个小餐厅可供 题意得：y名学生就餐，则 1 个大餐厅可供（1680—2y）名学生就餐,根据2(1680-2y)+y=2280解得：y=360( 名）所以 1680—2y=960（名） （2）因为 960 ´5 +360 ´2 =5520 >5300，所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐．练习题2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元;按标价的八五折销售该工艺品 8 件与 将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？(完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按 基本电价的 70％收费．（1)某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．（2）若该用户九月份的平均电费为 036 元，则九月份共用电多少千瓦？ •应交电费是多少元？4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60 元， 八折出售后，商家所获利润率为 40％问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？5、甲乙两件衣服的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将家服装按 50％的利润定价,乙 服装按 40％的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲乙两件服装成本各是多少元？6、某商场按定价销售某种电器时，每台获利 48 元，按定价的 9 折销售该电器 6 台与将定价降 低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？7、甲、乙两种商品的单价之和为 100 元，因为季节变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 5%， 调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高 2%，求甲、乙两种商品的原来单价？8、一家商店将某种服装按进价提高 40 ％后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元, 这种服装每件的进价是多少？2。

解：设该工艺品每件的进价是 x元,标价是(45+x）元依题意,得：8(45+x）×085—8x=（45+x—35）×12—12x 解得：x=155（元）(完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型所以 45+x=200（元）3.解:(1）由题意,得 04a+（84-a）×040×70％=3072解得 a=60（2）设九月份共用电 x 千瓦时， 0.40×60+（x-60 ）×0.40×70%=0.36x解得 x=90所以 0.36×90=32 40 （元)答: 90 千瓦时，交 3240 元．4利润率=利润成本40％=80% X 6060解之得 X=105105*80%=84 元5.解：设甲服装成本价为 x 元，则乙服装的成本价为（50–x）元，根据题意，109x(1+50%） – x+（500—x)（1+40%）90% — (500 — x）=157 x=3006 (48+X)90%*6–6X= （48+X—30）＊9–9X解之得 X=162162+48=2107.解:[x(1-10%)+ （100-x）（1+5%）］=100(1+2％)解之得 x=208.解：设这种服装每件的进价是 x 元，则：X(1+40﹪）×0.8-x=15解得 x=12二、方案选择问题（一）例题解析1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，•经粗加工后销售 ,每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元,当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在(完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， •在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工 ,并恰好 15 天完成．你认为哪种方案获利最多 ?为什么?解:方案一：获利 140×4500=630000( 元)方案二：获利 15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000 （元）方案三：设精加工 x 吨，则粗加工（ 140-x ）吨．依题意得x 140 -x+6 16=15解得 x=60获利 60×7500+（140-60）×4500=810000 （元） 因为第三种获利最多,所以应选择方案三．练习题2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0。

40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70% 收费1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 3072 元,求 a．（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时 ?•应交电费是多少元？3、某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3•种不同型号的电 视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元．（1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进 货方案．(完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利 200 元， •销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利 最多，你选择哪种方案 ?2.解：（1）由题意,得 04a+（84—a）×0.40×70%=3072解得 a=60(2）设九月份共用电 x 千瓦时,则 0.40×60+（x—60）×0.40×70%=0.36x 所以 0。

36×90=3240（元)答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元解得 x=903解：按购 A，B 两种,B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种 电视机 y 台．（1）①当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50—x）台，可得方程：1500x+2100（50—x）=90000 即 5x+7（50—x）=300 2x=50 x=25 50-x=25②当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台,可得方程 1500x+2500(50-x ）=90000 3x+5(50—x)=1800 x=35 50-x=15③当购 B,C 两种电视机时,C 种电视机为(50-y)台．可得方程 2100y+2500（50-y ）=90000 21y+25（50—y)=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案 :一是购 A,B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机 15 台．（2）若选择（ 1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750(元）(完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型若选择（ 1）中的方案② ,可获利 150×35+250×15=9000（元）9000〉8750故为了获利最多，选择第二种方案三、储蓄、储蓄利息问题（一）知识点(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本 息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的 20％付利息 税（2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）(3） 利润 =每个期数内的利息本金´100%,(二)例题解析1、 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取,存期为半年半年后共得本息和 252 7 元,求银行 半年期的年利率是多少？（不计利息税）［分析]等量关系:本息和=本金× (1+利率）解：设半年期的实际利率为 X，依题意得方程 250（1+X）=252.7, 所以年利率为 00108×2=0.0216答：银行的年利率是 216%解得 X=00108练习题2. 为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种 教育储蓄方式 :(1）直接存入一个 6 年期；（2）先存入一个三年期 ,3 年后将本息和自动转存一个三年期；（3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期 ;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？一年三年六年2702.88(完整 word 版)初中数学一元一次方程应用题九大类型3小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息。