分小学数学六年级上册分数除法（工程问题）.ppt

工程问题工程问题（例（例7））第三单元：分数除法第三单元：分数除法工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？一一 、、 复习旧知复习旧知工作总量工作总量÷÷工作时间工作时间= =工作效率工作效率工作总量工作总量÷÷工作效率工作效率= =工作时间工作时间工作效率工作效率×工作时间工作时间= =工作总量工作总量一一 、、 复习旧知复习旧知（（1 1）修一条）修一条360360米的公路，甲队修米的公路，甲队修1212天完成，平天完成，平均每天修多少米？均每天修多少米？（（2 2）修一条）修一条360360米的公路，甲队每天修米的公路，甲队每天修1818米，多米，多少天能完成？少天能完成？360÷12=30（米） 360÷18=20（天） 工作总量工作总量÷÷工作时间工作时间= =工作效率工作效率工作总量工作总量÷÷工作效率工作效率= =工作时间工作时间一一 、、 复习旧知复习旧知（（3 3）修一条）修一条360360米的公路，甲队每天修米的公路，甲队每天修1818米，乙米，乙队每天修队每天修1212米，两队一起修，几天完成？米，两队一起修，几天完成？（（4 4）修一条）修一条360360米的公路，甲队独修米的公路，甲队独修2020天完成，天完成，乙队独修乙队独修3030天完成，两队一起修，几天完成？天完成，两队一起修，几天完成？（（5 5）加工一批零件，计划）加工一批零件，计划8 8小时完成，平均每小时加小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？工这批零件的几分之几？ （（6 6）一项工程，施工方每天完成）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成，几天可以完成全工程？全工程？ （天） 把工作总量看作把工作总量看作单位单位““1 1””一一 、、 复习旧知复习旧知 二、创设情境，设疑导入二、创设情境，设疑导入为了建了建设新新农村，各地都在村，各地都在进行行乡村公路的建村公路的建设。

张村也准村也准备新修一条公路新修一条公路 二、创设情境，设疑导入二、创设情境，设疑导入张村准备新修一条公路两个工程队，一队单独修张村准备新修一条公路两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要天完成，二队单独修要18天完成如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？张村准备新修一条公路两个工程队，一队单独修张村准备新修一条公路两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要天完成，二队单独修要18天完成如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？估一估，大约要几天？为什么？估一估，大约要几天？为什么？要知道合修的时间，需要知道什么？要知道合修的时间，需要知道什么？ 可以假设公路全长是多少？可以假设公路全长是多少？  三、猜想验证，合作探究三、猜想验证，合作探究一、引入情境，探究新知（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））如果两队合修，多少天能修完？一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。

（结合学生的假设，可以随机使用数据③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算如果两队合修，多少天能修完？一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度 “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度预设1：②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝ （天）536①“30÷12＝ ” 求的是什么？ （一队1天修的长度 “30÷18＝ ” 求的又是什么？ （二队1天修的长度）2535一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：预设2：30km30km30kmkmkm( ) km30÷12＝ （ ( km）30÷18＝ （ ( km）30÷（ ＋ ）＝ （天）25352535536②“ ＋ ” 求的是什么？ （两队合修1天的长度2535一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？② 这条路的长度可以看做是“1”吗？③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝ （ (天）53630÷12＝ （km）30÷18＝ （km）30÷（ ＋ ）＝ （天）25352535536一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 这样列式的依据是什么？“1”“1”“1” （工作总量÷工作效率＝工作时间） 1÷（ ＋ ）＝ 1÷＝ （天）181121365536② 求的是什么？ 呢？ （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。

121181③“ ＋ ”求的是什么？121181一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：“1”1.5km18km1km① “1.5km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工 作量占这条路的几分之几121一、引入情境，探究新知（三）回顾与反思问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的预设1：看看这条路的 是不是1.5km18× ＝1.5（km）121 121预设2：看看一队1天修的是不是全长的 1.5÷18 ＝1211211 1÷÷ 工作总量工作总量两个队的效率和两个队的效率和一队的工作效率一队的工作效率二队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路两个工程队，一队单独修张村准备新修一条公路两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要天完成，二队单独修要18天完成。

天完成如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？﹦－－365答：两个队一起修路，答：两个队一起修路，－－ 天能修完天能修完365（天）（天）“1” 三、猜想验证，合作探究三、猜想验证，合作探究二、巩固练习，提升认识1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ ＋ ）＝1÷＝2（次）613121二、巩固练习，提升认识 1÷（ ＋ ）＝1÷＝12（天）201301121 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 两人合作，几天能挖完？201301四、课堂作业四、课堂作业1．一条公路长．一条公路长1500米，单独修好甲要米，单独修好甲要15天，天，乙要乙要10天，两队一起需几天才能完成？天，两队一起需几天才能完成？2．打一份稿件，小王单独打．打一份稿件，小王单独打10小时完成，小小时完成，小张单独打张单独打5小时完成，两人一起几小时完成？小时完成，两人一起几小时完成？3．一批货物，由大卡车单独运．一批货物，由大卡车单独运6小时运完，由小时运完，由小卡车单独运小卡车单独运10小时运完，两车一起运送几小时小时运完，两车一起运送几小时运完？运完？4．一批货物，由大、小卡车同时运，．一批货物，由大、小卡车同时运，6小时小时运完，如果大卡车单独运运完，如果大卡车单独运10小时运完。

用小卡小时运完用小卡车单独运，要几小时运完？车单独运，要几小时运完？练习九练习九2 2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪这个水库有两个泄洪口只打开泄洪这个水库有两个泄洪口只打开A A口，口，8 8小时小时可以完成任务，只打开可以完成任务，只打开B B口，口，6 6小时可以完成任务小时可以完成任务如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？1 1．甲车从．甲车从A A城市到城市到B B城市要行驶城市要行驶2 2小时，乙车从小时，乙车从B B城城市到市到A A城市要行驶城市要行驶3 3小时两车同时分别从小时两车同时分别从A A城市和城市和B B城市出发，几小时后相遇？城市出发，几小时后相遇？这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？五、全课小结五、全课小结①①把工作把工作总量看作量看作单位位“1”；；②②谁几天完成，几天完成，谁的工作效率就是几分之一；的工作效率就是几分之一；③③用工作用工作总量除以工作效率和就得到工作量除以工作效率和就得到工作时间六、实践应用六、实践应用 ① ①300300÷÷（（8+108+10））…………（（     ））           ② ②300300÷÷（（300300÷÷8+3008+300÷÷1010））…………（（       ）） ③ ③300300÷÷ …………（（ ））   ④④1 1÷÷（（300300÷÷8+3008+300÷÷1010）） …………（（      ）） ⑤ ⑤1 1÷÷ ……（（         ））下列算式正确吗下列算式正确吗? ?为什么？为什么？两队合作，两队合作，5 5天能种完么？天能种完么？×××√√。