六年级上册数学知识点复习(合集).doc

北师大版六年级上册数学知识点目录第一单元 圆 2第二单元 分数的混合运算 3第三单元 观察物体（略） 7第四单元 百分数 7第五单元 数据处理 8第六单元 比的认识 9第七单元 百分数的应用 10第一单元 圆1、 圆心通常用（大写字母）O表示；圆的半径通常用字母r表示；圆的直径通常用字母d表示；圆的周长通常用字母C表示；圆的面积通常用字母S表示2、 画圆：确定圆心，确定半径，绕圆心画一圈3、 圆心的位置决定了圆的位置，半径的长度决定了圆的大小4、 同一个圆中，圆的半径有无数条，所有的半径都相等；圆的直径有无数条，所有的直径都相等所有的直径都通过圆心5、 同一个圆，直径是半径的2倍，用字母表示d=2r半径是直径的一半（），用字母表示r=d÷2=6、 圆有无数条对称轴，它们都经过圆心对称轴是一条直线通过圆心的直线都是圆的对称轴7、 基本图形对称轴图形长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形平行四边形圆形有几条对称轴2条4条1条3条1条0无数条平行四边形 不是 轴对称图形8、 如何测量圆的周长？（1） 滚动法：测量圆滚动一周的长度；（2） 绕线法：测量细线绕圆一周的长度9、 圆的周长与直径有关。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π 来表示，计算时通常取3.14π 是一个无限不循环小数，π = 3.141592653…，所以π>3.14.（详情请参考数学书P12-13，圆周率的历史）10、 圆的周长公式（1） 已知半径求周长：C = 2πr（2） 已知直径求周长：C = πd11、 “圆周长的一半”与“半圆的周长”不一样求圆周长的一半：=C÷2求半圆的周长：+d （圆周长的一半 与 直径 合起来的长度）12、 圆的面积公式（1） 已知半径求面积：S =（2） 已知直径求面积：先求半径r=d÷2，再求面积S =（3） 已知圆的周长求面积：先求半径r=C÷π÷2，再求面积S =13、 圆环的面积=外圆的面积 － 内圆的面积或 圆环的面积=大圆的面积 － 小圆的面积第二单元 分数的混合运算1、 分数乘法如何计算？分数除法呢？分数加减法：分母不同，先通分（化成相同分母）分母相同，分母不变，分子相加减分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘；分数乘分数，分母乘分母，分子乘分子，能约分的先约分分数除法：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数2、 分数的混合运算顺序与整数相同：先算括号里的，先乘除后加减，同级运算，按从左到右的顺序计算。

3、 整数的运算律在分数运算中同样适用加法交换律：a＋b=b＋a 乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a＋b＋c=a＋（b＋c）乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c4、 列方程解决问题的一般步骤：找等量关系——假设未知数——列方程——解方程5、 方程如何检验：将“方程的解”带入方程，左边=右边6、 解决问题：（1） 连续求一个数的几分之几是多少（2） 已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数（3） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数7、 问题举例例1：爸爸的体重是60kg，妈妈的体重是爸爸的，淘气的体重是妈妈的，问淘气的体重是多少？【等量关系】妈妈的体重=爸爸的体重×，淘气的体重=妈妈的体重×【解答】60×=50（kg），50×=30（kg）综合算式：60××=30（kg）例2：六年级共有50名女生，男生人数比女生人数多，六年级男生有多少人？【等量关系】男生人数=女生人数＋女生人数的方法一：50＋50×=60（名）【等量关系】男生人数=女生人数×（1＋）方法二：50×（1＋）=60（名）例3：小华有35张邮票，小刚的邮票张数比小华的少，小刚有多少张邮票？【等量关系】小刚邮票=小华邮票－小华邮票的方法一：35－35×=28（张）【等量关系】小刚邮票=小华邮票×（1－）方法二：35×（1－）=28（张）例4：一根长15米的铁丝，先减去它的，还剩多少米？【10米】再减去米，还剩多少米？【9米】【分析】第一个问题：第一次剩下的=原来的长度-原来的长度的【解答】15-15×=10（米）【分析】第二个问题：第二次剩下的=第一次剩下的-米【解答】10-=9（米）特别的：第一个指“原来的长度的”，第二个是“米”。

例5：某电冰箱厂今年生产5400台电冰箱，比去年多生产，去年生产了多少台？【等量关系】去年生产+去年生产的＝今年生产方法一：解：设去年生产的电冰箱为x 台x＋x=5400x=5400 x=5400÷ x=4500答：去年生产的电冰箱为4500 台等量关系】今年生产的电冰箱=去年生产的电冰箱×（1+）方法二：5400÷（1+）=4500（台）例6：施工队修一条公路，第一周修了这条公路的，第二周修了这条公路的，再修33千米就完成任务这条公路全长多少米？【48 km】【等量关系】公路全长×（1--）=33千米方法一：33÷（1--）=48（km）【等量关系】公路全长-公路全长的+公路全长的=33千米方法二：解：设爸爸的体重为x kgX-x+ x=33 x=33 x=48答：这条公路全长48 米第三单元 观察物体（略）第四单元 百分数1、 百分数表示一个数是另一个数的百分之几百分数也叫百分比、比分率2、 “%”是百分号例如，写作84 %，读作百分之八十四3、 百分数和分数、小数可以互相转化分数→百分数，（去掉分数线和分母，再添上“%”）小数→百分数，（小数点向右移动两位，再添上“%”）百分数→分数，（去掉“%”，添上分数线和分母100）百分数→小数，（去掉“%”，小数点向左移动两位）4、 猜一猜（1） 求“a占b的百分之几”，用除法（2） 求“a的百分之几是多少”，用乘法（3） “已知一个数的百分之几是a，求这个数”，这个数是单位“1”，未知，用除法（或设为x）5、附录命中率：命中数 是 投篮总数（射门总数、射击总数） 的百分之几发芽率：发芽种子数 是 种子总数 的百分之几成活率：成活的数量 是 种植总数 的百分之几出勤率：出勤人数 是 班级（年级、全校）总人数 的百分之几产品合格率：合格数 是 抽查总数 的百分之几考试及格率：及格人数 是 考试总人数 的百分之几考试优秀率：优秀人数 是 考试总人数 的百分之几打几折：十分之几几成：十分之几年利率：一年的利息是本金的百分之几第五单元 数据处理1、 扇形统计图用整个圆表示一个整体。

它能清楚地表示各部分占整体的百分之几2、 统计图的选择：（1） 条形统计图 强调具体数量（2） 折线统计图 强调变化情况（变化趋势）（3） 扇形统计图 强调各部分占整体的百分比3、 分段整理数据：（1） 统计数量方法：符号标记；画“正”字等（2） 制作统计图：①　 选择统计图（条形折线扇形，单式复式）②　 确定单位长度（一小段、一小格表示多少）③　 画统计图（条形注意长短、折线描点）④　 标题4、 复式统计图：（1） 什么时候用复式统计图（有多组数据需要表示）（2） 注意：写图例，用不同的条形（折线）区分不同种类的数据第六单元 比的认识1、 比：两个数相除，也叫做两个数的比2、 比的各部分名称：比号、比的前项、比的后项、比值3、 比、分数、除法之间的关系联系比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值用字母表示：a:b = a÷b = 区别除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系4、 比的化简、求比值的区别5、 比的应用：按几比几分（1） 解决方法：列表、列算式、列方程（2） 注意①　 认真审题：谁和谁的比②　 已知长方形的周长（用n米长的铁丝围成一个长方形）③　 已知长方体的棱长总和（用n米长的铁丝围成一个长方体框架）第七单元 百分数的应用1、 求“一个数比另一个数多（少）百分之几”增加（多）百分之几：增加（多）的部分是单位“1”的百分之几 减少（少）百分之几：减少（少）的部分是单位“1”的百分之几2、 求“一个数增加或减少百分之几是多少”增加百分之几：加单位“1”的百分之几减少百分之几：减单位“1”的百分之几3、 利息＝本金×年利率×时间4、 解决问题（1） 一般策略：画图分析→写出等量关系→列算式（或解方程）（2） 举例例1：淘气家2月份用电150千瓦时，3月份用电100千瓦时，3月份比2月份节约了百分之几？等量关系:节约了百分之几=节约的部分÷2月份用电方法一：（150-100）÷150≈33.3%等量关系：节约了百分之几=3月份是2月份的百分之几－100%方法二：150÷100－100%≈33.3%例2：妈妈在商场看中了一件风衣540元，按八折购买，能省多少元？等量关系：风衣原价－原价×80%＝节省的钱方法一：540－540×80%＝108（元）等量关系：风衣原价×（1－80%）＝节省的钱方法二：540×（1－80%）＝108（元）例3：五、六年级同学去植树，五年级植树棵树是总棵树的40%，六年级植树棵树占总棵树的60%，六年级比五年级多植50棵树，两个年级一共植树多少棵？等量关系：总棵树的60%－总棵树的50%＝50棵（单位1未知）解：设两个年级一共植树x棵。

60%X－50%X＝5010%X=50X=50÷0.1X=500答：两个年级一共植树500棵例4：小龙有邮票120枚，比淘气多20%，淘气有多少枚邮票？等量关系：淘气的邮票＋淘气邮票的20%＝120枚（单位1未知）解：设淘气有x枚邮票X＋20%X＝120 1.2X＝120X=100答：淘气有100枚邮票例5：小华今年1月1日把积攒的零用钱500元存入银行，定期一年准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童如果年利率按2.75%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元？等量关系：利息=本金×年利率×时间500×2.75%×1=13.75（元）答：到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”13.75元。