2022年湖南省邵阳市中考数学真题卷（含解析）.pdf

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的值时，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 1 页，共 19 页整数位数减 1 即可当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：因1 亿=108，所以 11000 亿用科学记数法表示为 1.1 104 108=1.1 1012 故选：B【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于 1 的数解题的关键是关键知道 1 亿=108，要正确确定 a 的值以及 n的值 4.下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的视图进而得出答案即可【详解】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以俯视图是圆 故选D【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握圆柱体的三视图 5.假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）A.1 B.34 C.12 D.14【答案】D【解析】【分析】由列举法可得：掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（正，正）的情况有 1 种，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（正，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 2 页，共 19 页正）的情况有 1 种，P（正，正）=14 故选D【点睛】此题考查了列举法求概率，解题关键是知道概率=所求情况数与总情况数之比 6.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cm B.3cm，4cm，5cm C.4cm，5cm，10cm D.6cm，9cm，2cm【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，知 A、1+23，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；B、3+45，能够组成三角形，故选项正确，符合题意；C、5+410，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；D、2+69，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系 解题的关键是看较小的两个数的和是否大于第三个数 7.如图是反比例函数 y=1x的图象，点 A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点 A 作 ABx轴于点 B，连接 OA，则AOB的面积是（）A.1 B.12 C.2 D.32【答案】B【解析】基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 3 页，共 19 页【分析】由反比例函数的几何意义可知，k=1，也就是AOB的面积的 2倍是 1，求出AOB的面积是12【详解】解：设 A（x，y）则 OB=x，AB=y，A 为反比例函数 y=1x图象上一点，xy=1，SABO=12ABOB=12xy=12 1=12，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的几何意义，即 k 的绝对值，等于AOB 的面积的 2倍，数形结合比较直观 8.在直角坐标系中，已知点3,2Am，点7,2Bn是直线0ykxb k上的两点，则m，n的大小关系是（）A.mn B.mn C.mn D.mn【答案】A【解析】【分析】因为直线0ykxb k，所以随着自变量的增大，函数值会减小，根据这点即可得到问题解答【详解】解：因为直线0ykxb k，y 随着 x 的增大而减小，3227（），3722 m2#2x【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数和分式有意义的条件：分母不为 0即可求出结论【详解】解：由题意可得 x-20，解得：x2，故答案为：x2【点睛】本题考查的是分式及二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为 0 解题的关键 13.某班 50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：身高 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 人数 3 5 1 2 2 10 4 3 1 2 6 8 1 2 则该班同学的身高的众数为_【答案】160【解析】【分析】根据众数的定义求解【详解】在这一组数据中 160 出现了 10 次，次数最多，故众数是 160 故答案为：160【点睛】此题考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义 14.分式方程5302xx的根为_【答案】x=-3【解析】【详解】解：5302xx，去分母得：5x-3(x-2)=0，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 7 页，共 19 页解得：x=-3，检验：当 x=-3 时，x(x-3)0，所以，原分式方程的解为 x=-3，故答案是：x=-3 15.已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为_2cm【答案】48【解析】【分析】如图，先根据勾股定理求出221068cmAB，再由ABCDSABBC矩形求解即可【详解】解：在矩形 ABCD 中，6cmBC=，10cmAC，RtABC中，221068AB(cm)，28 648(cm)ABCDSABBC 矩形 故答案为：48【点睛】此题考查了矩形的性质，勾股定理，解题的关键是熟知上述知识 16.已知2310 xx，则2395xx_【答案】2【解析】【分析】将2395xx变形为23(31)+2xx即可计算出答案【详解】22239539323(31)+2xxxxxx 2310 xx 23950+2=2xx 故答案为：2【点睛】本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识 17.如图，在等腰ABC中，120A，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则2 _ 基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 8 页，共 19 页【答案】110 【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出ABC 的度数；再根据平行四边形对边平行和两直线平行同旁内角互补的性质，得出2+ABE=180，代入求解即可【详解】解：ABC是等腰三角形，A=120，ABC=C=(180-A)2=30，四边形ODEF是平行四边形，OFDE，2+ABE=180，即2+30+40=180，2=110 故答案为：110 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质和平行四边形的性质，解题的关键是数形结合，熟练运用上述知识求解 18.如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件_，使ADEABC 【答案】ADE=B（答案不唯一）【解析】【分析】已知有一个公共角，则可以再添加一个角从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定或添加夹此角的两边对应成比例也可以判定【详解】解A=A，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 9 页，共 19 页根据两角相等的两个三角形相似，可添加条件ADE=B 或AED=C 证ADEABC相似；根据两边对应成比例且夹角相等，可添加条件ADAEABAC证ADEABC相似 故答案为ADEB（答案不唯一）【点睛】此题考查了本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是掌握相似三角形的判定方法 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 个小题，第个小题，第 1925 题每题题每题 8 分，第分，第 26 题题 10 分，共分，共 66分分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算：201(2)2sin602 【答案】5-3【解析】【分析】先计算零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法 【详解】解：201(2)2sin602 =1+4-232=5-3【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值的计算法则 20.先化简，再从1，0，1，3中选择一个合适x值代入求值 211111xxxx【答案】11x，312【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的x的值代入计算即可求出值【详解】解：211111xxxx 11(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx 基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 10 页，共 19 页1(1)(1)xxxxx=11x，x+10，x-10，x0，x1，x0 当 x=3时，原式=131312313131【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则 21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BEDF，OEOA 求证：四边形AECF是正方形 【答案】证明过程见解析【解析】【分析】菱形的两条对角线相互垂直且平分，再根据两条对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形即可证明四边形 AECF是正方形【详解】证明：四边形 ABCD 是菱形 OA=OC，OB=OD且 ACBD，又 BE=DF OB-BE=OD-DF 即 OE=OF OE=OA OA=OC=OE=OF 且 AC=EF 又ACEF 四边形 DEBF是正方形【点睛】此题考查了菱形的性质和正方形的判定，解题的关键是掌握上述知识 22.2021 年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖为了促进学生课后服务多样化，基础（精讲）+冲刺（仿真)+督学（测评）+口诀（速记）+经典（资料）第 11 页，共 19 页某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人。