数学美与板书设计.doc

数学美与板书设计浅析摘要 数学美的描述固然重要.但更重要的是如何在课堂上通过板书展现数学美,使学生能够欣赏数学的美学价值.数学课堂教学中的板书设计的美学价值主要体现在以下4个层面:美观、美好、美妙、完美.关键词 数学美；板书设计；美学教育数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美，自徐利治先生提出数学美的概念以来，国内论述数学美的论文一般从简洁美、和谐美、对称美、奇异美等对数学美进行分类.这些工作固然有意义，但中学数学教学并不满足于对数字美的论述，更重要的是如何在数学教学过程中展现数学美，培养和提高学生的审美能力，培养学生对数学知识的热爱，激发学生的学习兴趣.板书是教师运用文字、线条、图形等图文并茂的形式表达数学内容的方式，是帮助教学的一种辅助手段，是引导学生进行教学活动的一种记录，也是教学思维的体现，它的主要任务是在课堂教学中展示数学美，使学生能够感受和欣赏数学美，把数学的美育功能真正落实在中小学的数学课堂上. 我们认为，数学课堂教学中的板书设计的美学教育有以下4个层次：美观、美好、美妙、完美.1 美观 这主要是要求板书书写工整，格式规范，整体布局合理.教师的板书是给学生看的，学生根据情况适当的做笔记，并参与教学，因此，教师的工作有很强的示范性.1.1 板书中字迹要工整、清晰；绘图要正确、美观课堂教学中板书要做到字迹工整、规范, 字体的大小要适中.字体如果太大，黑板上写不了几个字，影响板面的利用率；字体如果太小，学生看不清，将失去板书的作用.一般认为，字体的大小，以后排学生能看清为标准.同时避免字迹潦草，如果板书字迹潦草，多数学生不认识黑板上写了什么，只好去猜测和估摸，这不仅耽误了听课，还影响了学习效率，也削弱了教学效果，形成了不应有的自我干扰.因此教师板书的字迹要做到：正确、清晰、认真.数学板书教学中绘图占很大一块，老师不能为“省事”而徒手画草图.绘图要用尺规，注意区分虚实线，绘制出正确美观的图形，才能培养学生正确的几何空间观念，才有助于引导学生正确的思考问题.1.2 板书中数学符号（或外文字母）书写要正规 数学板书教学中文字书写较少，符号较多，数学符号反映着一定的数学意义，但当前板书中数学符号乱写现象较严重.如“sina”写成“”；“”写成“”；符号“”写成“t”，特别是把空集符号“Ø”写成希腊字母“Ф”，并读作“fi”.实际上，Ø不是希腊字母，只是个符号而已.除了符号乱写外，外文字母大小写不分现象也较严重，除规定的代号外，一般情况下，大写字母表示点，小写字母表示数，如果板书中字母不分大小写，不仅影响板书美观，还会产生概念性错误，严重误导学生 .1.3 解题格式要规范，做好示范性对例题的解答要清楚、准确, 有条理.书写的结构要系统, 以培养学生良好的学习习惯.如果板书布局合理，构图新颖，字迹工整，行款巧妙的话，本身就是一件精美的艺术品，具有很高的欣赏价值，能激发学生的学习兴趣，给学生以美的享受.这也符合在数学教育中渗透美学教育的原则.如果要强调时，适当的选用彩色粉笔去点缀，也会起到美化整个板书平面的效果.因此，教师在上课时，要有一个良好的、规范的解题习惯，解方程时的“解”“设”，解应用题中的“解”“答”，解证明题时的“已知”“求证”“证明”都是必不可少的，解题步骤的安排，图形的画法都必须规范.教师把板书规范了，学生才有所依据，形成良好的解题习惯.例如：分式方程的应用解分式方程的步骤：  ‚ ƒ例:甲乙二人做某种机器零件,已知甲每小时比乙 多做6个,甲做90个所有的时间与乙做60个所用 的时间相等,求甲乙每小时各做多少个？解: 设甲每小时做x个零件,那么乙每小时做(x- 6)个,甲做90个所用的时间是90/x小时,乙 做60个所用时间是60/(x-6)小时. 根据题意,列出分式方程: 将分式两边都乘以x(x-6)得到 整式方程:90x-540=60x 解得:x=18 经检验,18是所列分式方程的根 由x=18得x-6=12答:甲每小时做18个机器零件,乙每小时做12 个.板书12 美好 这主要是指板书设计要讲究对称、和谐、简洁，除了给人的感官带来美丽、漂亮的感受外，从内容上也要体现出数学美.亚里士多德认为，美的主要形式是秩序、匀称与明确.这里说的匀称，用在板书上就是板书的对称.它给人一种匀称稳重之感，使学生产生一种对称美的感受.如讲《乘除法的关系》，这节板书用两个算式具体地进行比较分析，然后画出对应线，突破这节课的难点，让学生通过乘、除两式间的内在联系，导出乘除法的关系.最后有一个反箭头，准确而突出地标出了它们之间的“逆”运算关系.这样，利用这一板书，顺利地完成了一系列教学活动，收到了良好的效果. 乘法除法逆关系求几个相同加数的和的简便运算已知两个因数的积与其中的一个一个因数，求另一个因数的运算？40+40+40+40=160（人）40+40+40+40=160（人）因数因数积除数商被除数40 × 4 = 160（人） 160 ÷ 4 = 40（人）160÷40=4（个）答：4个班一共有160人.板书2 板书的布局、色彩要和谐，彩色笔要用得适当，不能乱用多用，不能使整个黑板红红绿绿分散学生的注意力，如讲公倍数概念时，可用“线条式”板书来表现新旧概念之间的联系，这种板书明快而和谐，体现了知识内部结构的和谐美.倍数公倍数最小公倍数几个共有的几个中最小的一个甲数是乙数的整数约数公约数最大公约数乙数是甲数的几个共有的几个中最大的一个板书33 美妙 板书要设计巧妙，有启发性.板书不单单是记录讲课的内容，还要精心安排布局，每一个图形，每一个例题应该放在什么位置，都要有一个合理的布局，要能够引导学生去思考，去探索发现规律，板书设计要更具启发性.那么怎样才能使板书发挥它的引导作用，怎样引导呢？这要根据课的内容而定.比如初中代数数学“一元二次方程根与系数关系”一节的板书，我们就可以这样设计：一元二次方程根与系数的关系总结规律:如果 的两个根是 , 那么 训练题:写出下列方程的两根之和,及两根之积 1. 2. 3. 4. 5. 板书4由上例可以看出配合教学内容的特点及有关数学思想方法进行巧妙设计，有助于激发学生去思考问题，去发现规律，可以充分地调动学生的积极性，使学生在“不知不觉”中把知识领会. 数学知识具有极强的系统性，讲究思维的连贯性和延续性.教师在教学时，如能准确把握知识框架与主线，简练地将它以板书的形式呈现给学生，这对学生的整体认知将有很大的帮助.平面向量及空间向量复习课可以这样设计：向量共线定理(其中b≠0,唯一确定)数轴(一维)平面向量的基本定理(其中a,b不共线,唯一确定)平面直角坐标系(二维)空间向量的基本定理(其中a,b,c不共线，x,y,z唯一确定)空间直角坐标系(三位)b为单位向量a,b为互相垂直的单位向量a,b,c为互相垂的单位向量板书5通过以上板书，将向量共线定理、平面向量的基本定理与空间向量的基本定理的概念、表述方式、应用之间的类比、引申关系清晰而准确地展示给学生，便于帮助学生构建完整的认知结构.4 完美 通过板书设计培养学生的思维能力.数学总是尽力做到至善至美、完美无缺,这也许是数学的最高“品质”和最高的精神“境界”.教学过程既是学生增长知识的过程，也是发展学生思维能力的过程.课堂教学中的板书是现实的，自始至终留在黑板上，使学生能边听、边看、边想、边记，多种感官参与活动，便于在观察中比较、分析、综合、抽象和概括，促进学生的思考.教学时，通过板书，集中学生的注意力，引导学生积极深入，灵活思考，认真分析并找出解决问题的关键与途径.对学生的思维能力，特别是逻辑思维能力的发展起着重要的作用.发散思维往往是一种求异思维，其过程又是多种思维方向的比较过程，只有经过比较才能选取最佳方向，完成求异.学生发散思维能力不高往往是由于不善于比较造成的.培养学生发散思维能力，可以通过“发散型”板书来达到目的，在“发散型”板书中，将一个问题解决方式的多种取向和解决途径展示给学生，从而使学生熟悉发散思维的模式，进行发散思维的训练，从而使发散思维能力得以发展.如： 已知： ABCD,O是AC、BD的交点，M、 N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点. 求证：四边形MNPQ是平行四边形. 板书7 这个板书不仅直观反映出证题的各种思维过程，而且为学生系统复习了基础知识，更好地使所学的知识综合应用，融会贯通，找出最合理、最简捷的解题途径.“发散型”板书不仅可以培养学生发散思维能力，还可以培养学生学习数学的兴趣，使枯燥的数学题变成陈列馆的“战利品”，从而使他们体会胜利者的喜悦和学习数学的兴趣.板书是一个艺术整体，板书的美感是凭借直观形象对课文内容进行艺术的再现，让学生在欣赏、享受优美形象的同时，进一步理解、掌握、深化教学内容.一副独具匠心的板书，就是教师在教学活动中创造的一件精美的艺术品.朱光潜曾说：“美是客观方面的某些事物交融在一起而成为一个完整现象的一种特质.数学是抽象的，但这种思维的抽象性却可以通过板书思维链的方式形象地展示给学生，给学生以启迪.现阶段的课堂教学中，如何通过板书体现数学美还没有得到充分的重视，把数学美的展示真正落实到课堂上还有许多工作要做，要进一步研究板书艺术，使之更好地为数学教学服务，真正把数学美展示给学生.我虽不能至，但心向之.参考文献[1] 刘显国.板书艺术[M].北京:林业出版社,1999.[2] 张奠宙,木振武.数学美与课堂教学[J].数学教育学报,2001,10(4):1—3.[3] 魏军,白旭军,陈雅辉.数学教学的板书类型及对学生思维的培养[J].承德民族师专报,2003,23(2): 104--105.[4] 程奎生.遮谈数学教学的板书设计[J].小学数学参考,2005,(10):37—38.[5] 曾荣.展示“有痕”的思维链[J].中学数学月刊,2008,(6):13—14.6。