《三角形的三边关系》教案 (公开课获奖)2022华师大版.docx

《9.1.3 三角形的三边关系》教案教学目的1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形 任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围2.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题重点、难点1.重点：三角形任何两边之和大于第三边的应用2.重点：已知三角形的两边求第三边的范围．教学过程一、复习提问1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?二、新授我们 已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系1．让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm 各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现 了什么?从 4 根中取出 3 根有以下几种情况：(1)2cm，5cm，6cm(2)3cm，5cm，6cm(3)2cm，3cm，5cm(4)2cm，3cm，6cm经过实践可知(1).(2)可以摆出三角形，(3)、(4)不能摆成三角形 。

我们可以发现在这三根牙签中如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边2 ．下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证C画一个三 角形；使它的三条边分别为 4cm、3cm、2.5cm.画法步骤如下： 3cm 4cm(1)先画线段 AB= 4cm A 4cm B(2)以点 A 为圆心，3cm 长为半径画圆弧，(3)再以 B 为圆心， 2.5cm 长为半径画圆弧，两弧相交于点 C；(4)连结 AC、BC．△ABC 就是所要画的三角形这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等试一试：能否画一 个三角形，使它的三边分别为(1)7cm，4cm，2cm(2)9cm，5cm，4cm大家在画图过程中，发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性?例 1．有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢?用长度为 3cm 的木棒行吗?为什么?长度为 14cm 的木棒呢?3．三角形的稳定性教师演示简易的教具——用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三角形却一点不变。

这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了三角形的这个性质叫做三角形的稳定性四边形就不具有这个性质三角形的稳定性在生产、生 活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书图 9．1．15)你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?三、巩固练习教科书第 82 页练习 1、2、3四、小结本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系，三角形任何两边的和大于第三边注意“任何”两宇，如三角形的三边分别为a、b、c，则 a+b>c，a+c>b，b+c>a 都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和五、作业《同步训练》P58 1、2、4、5六、教学反思：有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数2、通过实例，探究出有理数除法法则会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0 不能作除数以及 0 没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正有一个因数是 0，积就为 0.2、有理数乘法运算律：a×b = b×a (a ×b)× c = a ×(b ×c). a×(b+c)=a × b + a×c3、计算（分组练习，然后交流）（见 ppt）二、合作交流，解读探究1、（1）6 个同样大小的苹果平均分给 3 个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求 6÷3 即要求 3×？＝6，由 3×2＝6 可知 6÷3＝2同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中 b≠0，如果有一个有理数 c使得 c×b=a，那么我们规定 a÷b=c，称 c 叫做 a 除以 b 的商2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除0 除以以何一个为等于 0 的数都得 0教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于 0，即 0 不能作除数三、应用迁移，巩固提高例1 计算（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5）引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正四、合作交流，解读探究1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用 1 除以这个数） 4 和+23的倒数是多少？0 有倒数吗？为什么没有？12、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（ ），你能总结总5结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-15）=-2所以就有：10 ÷（-5）=10×（-15）这里(-5)×(-  1引入倒数的概念如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数1)=1，我们把- 叫作-5 的倒数5 53、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。

提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5 与1 2    5， -  与 -  是一对什么数？5    5    2由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数上述结论称之为有理数除法的第二个法则例 2（1）写出 9， -237           1，   ，-1，1，-2  的倒数8           41（2）计算：(1) (-12)÷ ；33 2 2(2) 15÷(- ) (3) (- )÷(- )7 15 33、课堂练习：P36 练习第 1、2、3 题四、总结反思（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？五、作业：P41 习题 1.5A 组第 6、7、8 题。