北京版《圆》教学设计+——马俊言+.doc

教学基本信息课题圆的认识学科数学学段： 高段年级六年级相关领域图形与几何 领域教材书名：北京市义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期： 2014年 7月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者马俊言窦店中心校 15901119350讲课者马俊言窦店中心校15901119350指导者姚 颖房山进修学校13522102627课件制作者马俊言窦店中心校 15901119350其他参与者马俊言窦店中心校15901119350指导思想与理论依据2011版课程标准十大核心概念之一空间观念是这样描述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，描述圆这一图形运动和变化为了发展学生以上能力，我设计了“将篮筐的位置和游戏中学生站点与圆的要素进行对比勾连”、“在圆规中体味圆的要素”、 组织学生“依据半径是30厘米的圆想象是在生活中哪个实物的面上”等活动，发展学生空间观念在总目标中强调：“数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，重视“发现和提出问题、分析和解决问题的能力”的增强受这一理论的支配， 整个教学设计，无论是圆的特征，还是圆心、半径、直径等概念的理解与抽象，都是学生结合投包游戏，观察、思考、想象、比对而得出。

总目标还要求学生能“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣”，“具备初步的创新意识和科学态度”，学生对圆的本质属性有了充分的认知之后，引导学生运用“一中同长”解释车轮的外形为什么是圆的这一设计，是为这一目标而服务的教学背景分析教学内容： 北京市义务教育教科书 小学数学第十一册 第五单元 圆的认识教学方式： 本节课主要采用讲授、启发与操作、体验相结合的教学方式教学准备：多媒体 实物投影 ppt课件 习题纸学生情况：在学习本课之前，学生已经认识了四边形、三角形等平面图形以往学习的正多边形，是由线段围成，它们对角线交于的一点，与多边形上任意一点连接起来，只有数个内角顶点与中心点的距离相等，其它各点则不然而圆是由曲线围成，其圆心到圆上任意一点，距离相等，这是二者间的根本区别，因为如此，“一中同长”就成为圆的本质属性二者也有联系，如：都是被围成的、封闭的平面图形但是，这些，学生知道多少？有多少同学会用圆规画圆？他们知道“圆心”、“半径”、“直径”等名称吗？关于圆，他们又有多少了解呢？带着疑问，我对学生进行了学前调研调研目的：1. 学生在认识圆之前是否知道怎样画圆？2. 学生是否知道圆各部分的名称？3. 学生能否在圆内画出“半径”和“直径”？4. 学生是否知道直线图形和圆的联系和区别？前测对象：六（3）的36名学生。

本次调研，我采取了问卷与访谈相结合的方式具体情况如下：调研情况统计：前测内容答题情况统计分析1.你以前画过圆吗？画过97.4%97.4%的学生有过画圆的经历通过访谈，发现学生对这里的“画圆”的理解，比较简单，有的学生这样说：“就是用笔这样画一个圆圈儿，”可见，这样的学生对于圆，还没有一个理性的理解没画过2.6%2.你能画一个圆吗？打算用什么工具画？胶条（用圆的东西）47.4%学生在低年级已经对圆有了初步认识，学生在生活中，接触过大量外形是圆的物体已经有了一定的感性积累，47.4%的学生能够借助外形是圆的物体（如胶条）来画圆，说明这部分学生对圆有模模糊糊的认识同样，也有47.4%的学生选择用圆规画圆（包括一名选择用两支笔组合起来），但是访谈中，发现，学生使用圆规画圆的方法不准确圆规47.4%其他（其中半圆仪、两支笔）5.2%3.你知道“圆心”、“半径”、“直径”这些名称吗？都听过15.8%71.1%的学生听过“圆心”、“半径”、“直径”这些名称但是能够准确画出半径和直径的学生只有39.5%，这部分学生虽能准确画出“半径”、“直径”，但当问道“什么是半径？”“什么是直径？”时，学生这样答道：半径就是圆里面一半的长度，直径是猜测画出来的。

如图）学生对圆的本质属性也有一知半解的认识60.5%的学生不会画，或者画的不对部分听过71.1%没有听过13.1%4.在已知圆内画出一条半径和一条直径准确画出39.5%不会画或者画的不对60.5%5. 你觉得学过的长方形、正方形、三角形、梯形与圆有什么共同点？有什么不同点呢？ 38人中只有6个学生能够明确指出这些图形和圆的共同点，即都是平面图形、都“没有开口”能从“是否有角”、“所围成的边是线段还是曲线”两个角度分析他们的不同之处6.用你的话说说什么叫圆？只有5个学生能够用“棱角”这样的字眼来描述圆，大部分学生对圆的认识还停留在“一个圆圆的圈”、“手轻轻推可滚动”这样感性的认识上7.关于圆，你还知道些什么？ 从调研和访谈中，发现，有的学生甚至知道圆周率、圆的周长等知识，可见，在学生的头脑中，对圆的了解，并不是一张白纸我的思考：通过研读教材，我认识到，以前学的常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形；掌握直线图形的定义、特征，为本节课获得圆的定义，认清圆的本质属性，奠定了基础通过学情分析发现，学生对圆，已形成了关于圆心、半径、直径的一些表象，冥冥之中，对圆的本质属性也有模模糊糊、一知半解的认识。

但是我判断：以学生的认识水平，很难联想到，过去对线段图形的认识正是他们获得圆的定义的途径；线段图形与圆的不同之处，正是他们认识圆本质属性的知识基础因此，我把围绕“一中同长”，认识圆的特征，形成和理解相关概念，建立空间观念，作为本课重点 教学目标(含重、难点)【教学目标】1、 在参与探究游戏公平性问题的过程中，通过观察、思考，认识、理解圆的本质属性2、 在经历参与观察实物和操作等实践活动，从实物抽象到图形，再到认识圆，掌握圆的特征等过程，培养学生的空间观念3、 体验获取知识，解决问题的过程，激发积极参与的兴趣、增强自主探究的意识、提升动手实践能力教学重点】通过观察和实验，理解圆的本质属性，发展空间观念教学难点】理解圆的本质属性教学流程示意(可选项)一、游戏设疑导入，渗透知识本质二、探游戏中的数学，体验中获取新知三、沟通圆与游戏，揭示“一中同长”四、知识回归生活，发展应用意识五、回顾归纳总结，内化知识本质教学过程(文字描述)【教学过程】一、游戏设疑导入，渗透知识本质（一）体会游戏的“不公平”出示游戏照片：体育课上五（1）班在玩投包游戏要求：15个人同时投，站成一排行不行？为什么? 你有什么建议？（二）从“不公平”到“公平”，逐步得出圆师：现在每个同学距离篮筐都是3米，这样就保证了游戏的公平。

如果把参加游戏的同学想象成一个个的点，就出现了这样一个队形（出示图）1.感知“圆心、半径”（1）中间这个是什么？（篮筐）（2）边上这些点是什么？（参加游戏的同学）（3）这个3米表示什么意思？（篮筐到同学的距离）（4）为什么同学们这么站就公平了？(每个人与篮筐的距离都是相等的，都是3米)2.抽象出圆师：这是15个人一起投包，更多的人一起投，可以吗？随着人数的增多，点就越来越多，当点挨着点时，闭上眼睛想一想，这些同学站的队形，是一个什么图形？ （圆）【设计意图：用学生熟悉的体育游戏导入，意在引导学生运用数学的思维方式思考游戏的公平性, 让学生体会数学知识与生活之间的联系,增强学生发现问题和提出问题的能力二、探游戏中的数学，体验中获取新知（一）认识圆心、半径、直径及特征1. 认识圆心实质上，这个圆就是我们投包游戏的场地，你还能在这个圆上找到这些要素吗？筐在哪呢？代表篮筐的点，你们知道它叫什么名称吗？（圆心）用字母o表示2. 认识半径师：人在哪呢？如小明的位置，用点A来表示；小红的位置点B；小c,小刚的位置点D等等在这条曲线上，我们管同学站的位置叫“圆上”生：圆的曲线上就是人的位置师： 3米在哪呢？生：3米就是圆心和每个人的距离。

师：你们知道这些线段，在圆中叫什么名称吗？生：半径，用字母r表示师：谁来用自己的话说说什么是半径？生：连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径3. 动手在“已知圆”上画半径，体会“半径特点”师：在已知圆上画一条半径，能画多少条呢？师：观察这些半径，你有什么发现？ 生1：因为同学与篮筐的距离都相等，都是3米，所以半径都相等生2：因为圆上有无数个点，任意一个点与圆心相连都是一条半径所以半径有无数条4．借助数学文化，揭示“一中同长”师：出示小知识：圆，一中同长也你知道这句话的意思吗？生：“一中”就是一个圆心，“同长”就是同圆中，半径长度都一样设计意图：设计投包游戏场地与圆要素间的沟通、比对，得到圆心、半径这一过程,意在引导学生了解数学价值,提高学习兴趣,增强学好数学信心,发展创新意识和科学态度而小知识的引入，意在使学生对圆的特征进行高度抽象，同时，渗透爱国主义和科学精神的教育二）认识直径回到游戏中，观察四个同学的位置，点A、B、C、D，哪两个点比较特殊呢？（A、D）它特殊在哪？（D、O、A在一条直线上）（面对面，并且通过篮筐的位置，也就是圆心O.）1．认识名称师：在圆中，你们知道它的名称吗？（板书：直径)用d表示。

2．师：说说什么是直径？生：通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径 3.辨析：出示弦BD,这条是直径吗？ 那B和哪个点相连就是直径了？生：BD不是直径，必须是通过圆心的线段4.想象一下，在这个圆中，这样的直径还有多少条？（无数条），关于直径，你还知道什么？（直径是半径的2倍）5.辨析：两个半径就是直径吗？生1：直径必须是穿过圆心的一条线段生2：一条直径是两条半径，但两条半径的长度是一条直径的长度 【设计意图：这一环节，学生对圆的各部分名称以及特征的认识都围绕投包游戏展开，体会数学之间、数学与生活之间的联系，深刻理解“一中同长”三、沟通圆与游戏，揭示“一中同长”（一） 在圆规上体会圆的要素师：现在没有圆，你们能不能在圆规上找到圆心、半径？生：画圆时，针尖所在位置就是圆心，圆规两脚之间的距离就是半径师：想像一下，圆规怎么运动就能画出圆了？（学生思考）师：下面我们就在画圆中体会设计意图：这一环节，其目的在于发展学生描述图形运动和变化的能力,发展空间观念二）动手画圆1.用圆规，画一大一小两个圆，并在其中一个圆上标出圆心、半径和直径2.全班交流（1）指导圆规画圆的方法，深化“同长”师：他在画圆时遇到点小困难，跟我们说说？生1：带有针尖的脚总是跑生2：两脚之间的距离总是变师请同学支招生：首先要固定圆心，也就是“一中”不能跑；第二，两脚之间距离不能变，也就是半径不能变，要保证“同长”，才是圆。

2）体会圆心作用师：你是怎么画的？生1：针尖扎在这点上，圆心就在这，就确定了左边这个圆针尖扎在这点上，圆心就在这，就确定了右边这个圆3）体会半径作用师：你是怎么做的，才得到一大一小两个圆的？ 生：圆规两脚之间的距离不一样两脚之间的距离大，圆就大，两脚之间的距离小，圆就小4）小结师：通过。