实际问题与一元二次方程2.ppt
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21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第2课时）课时）九年级 上册九年级 上册 •本课本课以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题．．课件说课件说明明 •学习目标：学习目标：1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用 意识．意识．课件说课件说明明 1．分析平均变化率问题的数量关系．分析平均变化率问题的数量关系 问题1 思考，并填空： 思考，并填空： 1．某．某农户的粮食的粮食产量年平均增量年平均增长率率为 x，第一年，第一年的的产量量为 60 000 kg，第二年的，第二年的产量量为____________ kg，，第三年的第三年的产量量为______________ kg．．260 000 1 + x（ ）60 000 1 + x（ ） 2．某糖厂．某糖厂 2012 年食糖年食糖产量量为 a 吨，如果在以后两吨，如果在以后两年平均减年平均减产的百分率的百分率为 x，那么，那么预计 2013 年的年的产量将是量将是_________．．2014 年的年的产量将是量将是__________．．1．分析平均变化率问题的数量关系．分析平均变化率问题的数量关系2 a 1 - x（ ） a 1 - x（ ） 问题2 你能 你能归纳上述两个上述两个问题中中蕴含的共同等量含的共同等量关系关系吗？？ 两年后：两年后：变化后的量化后的量 = 变化前的量化前的量1．分析平均变化率问题的数量关系．分析平均变化率问题的数量关系2× 1 ± x（ ） 问题3 两年前生两年前生产 1 t 甲种甲种药品的成本是品的成本是 5 000元，生元，生产 1 t 乙种乙种药品的成本是品的成本是 6 000 元，随着生元，随着生产技技术的的进步，步，现在生在生产 1 t 甲种甲种药品的成本是品的成本是 3 000 元，元，生生产 1 t 乙种乙种药品的成本是品的成本是 3 600 元，哪种元，哪种药品成本的品成本的年平均下降率年平均下降率较大大？？2．解决实际问题．解决实际问题 乙 乙种种药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为 6 000 - 3 600 ÷ 2 = 1 200（元）（元）．．（ ） 甲种甲种药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为 5 000 - 3 000 ÷ 2 = 1 000（元）（元），，（ ） 解： 解：设甲种甲种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率为 x 解方程，得解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 根据根据问题的的实际意意义，成本的年，成本的年平均平均下降率下降率应是小是小于于 1 的正数，的正数，应选 0.225．．所以，甲种所以，甲种药品成本的年平均品成本的年平均下降率下降率约为 22.5%．．2．解决实际问题．解决实际问题 列方程得 列方程得 ．．5 000 1 - x = 3 000（ ）2 一年后甲种 一年后甲种药品成本品成本为 元，元， 两年后甲种 两年后甲种药品成本品成本为 元． 元． 5 000 1 - x （ ）2 5 000 1 - x （ ） 解： 解：类似似于于甲种甲种药品成本年平均下降率的品成本年平均下降率的计算，由算，由方程方程 得乙种得乙种药品成本年平均下降率品成本年平均下降率为 0.225. 两种两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的大的产品，其成本下降率不一定品，其成本下降率不一定较大大．．成本下降成本下降额表示表示绝对变化量，成本下降率表示相化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼化量，两者兼顾才才能全面比能全面比较对象的象的变化状况化状况．．2．解决实际问题．解决实际问题 解方程，得解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775．6 000 1 - x = 3 600（ ）2 3．．练习巩固巩固 教科教科书习题 21.3 第 第 7 题．． 问题4 你能概括一下 你能概括一下““变化率化率问题””的基本特征的基本特征吗？解决？解决““变化率化率问题””的关的关键步步骤是什么？是什么？4．归纳小结．归纳小结 ““变化率化率问题””的基本特征：平均的基本特征：平均变化率保持不化率保持不变；；解决解决““变化率化率问题””的关的关键步步骤：找出：找出变化前的数量、化前的数量、变化后的数量，找出相化后的数量，找出相应的等量关系．的等量关系． 教科书复习题教科书复习题 21 第第 9 题题．．5．布置作业．布置作业 。
