2024-2025学年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

2024-2025学年江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.我们的数学课本封面面积大约是5(    )A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 分米2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是(    )A. 13×105 B. 1.3×105 C. 1.3×106 D. 1.3×1073.图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分(    )A. 面积相等，周长也相等B. 面积不相等，周长也不相等C. 面积相等，周长不相等D. 面积不相等，周长相等4.若数轴上的点A表示的数−2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是(    )A. ±7 B. ±3 C. 3或−7 D. −3或75.下列一组数：−8、2.6、0、−(−5.5)、−(+3)、−|−10|、|−6|.其中是负数的有(    )A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个6.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，灰色为负)，图1表示的是(+21)+(−32)=−11的计算过程，则图2表示的计算过程是(    )A. (+23)+(−11)=12 B. (−32)+(+11)=−21C. (−23)+(−11)=−12 D. (−23)+(+11)=−127.现规定一种新的运算：a△b=ab−a+b，则2△(−3)=(    )A. 11 B. −11 C. 6 D. −68.观察下列各数：3、8、18、38、…，按此规律，第5～7个数可能为(    )A. 48、58、68 B. 58、78、98 C. 76、156、316 D. 78、158、318二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.整数和______统称为有理数．10.我国民间通常用12种动物(十二生肖)来表示不同的年份.它们排列顺序如下： 2024年是龙年，那么2049年是______年.11.−113的倒数是______．12.已知有理数1，−8，+11，−2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是______．13.若|x|=3，则x=______．14.若|a−2|与(b+3)2互为相反数，则a−b的值为______．15.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是−9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则C点表示的数是______．16.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折痕共有______条. 三、计算题：本大题共1小题，共6分17.计算(1)(−79+56−34)×(−36)；(2)−14−(1−0.5)×13×|1−(−5)2|.四、解答题：本题共9小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题8分)某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；(2)该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？19.(本小题8分)把下列各数分别填在相应集合中．−3,13,0,2020,−35,6.4,−1,0.03%,−227,−3.14,500%,π,3.5,−8．负数集合：{______…} 整数集合：{______…} 正分数集合：{______…} 负整数集合：{______…}20.(本小题8分)计算：(1)|−5|+(−16)−3−(−6)；(2)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)．21.(本小题8分)计算：(1)(−32)÷4×14；(2)24÷(−2)÷(−115)．22.(本小题8分)已知点A、B、C、D为数轴上的四个点，请回答下列问题： (1)如果把点A先向右平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度到达点B，则点B表示的数是______；(2)若点D到原点距离是点C到原点距离的2倍，则点D表示的数是多少？请加以说明．23.(本小题8分)小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为(单位：cm)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)小虫离开出发点O最远是______厘米．(2)小虫是否回到了原点O？(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24.(本小题8分)若|a|=7，|b|=3．(1)分别写出a和b的值；(2)如果ab>0，求a−b的值．25.(本小题8分)阅读下列材料：|x|=x,x>00,x=0−x,x<0，即当x>0时，|x|x=xx=1，当x<0时，|x|x=−xx=−1，运用以上结论解决下面问题：(1)已知m，n是有理数，当mn>0时，则|m|m−|n|n= ______；(2)已知m，n，t是有理数，当mnt<0时，求|m|m−|n|n−|t|t的值；(3)已知m，n，t是有理数，m+n+t=0，且mnt<0，求|m|n+t−|n|m+t−|t|m+n的值．26.(本小题8分)【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如，|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以转化为|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】 (1)|3−(−1)|= ______；(2)利用数轴，解决下列问题：①若|x+1|=3，则x= ______；②若|x−3|+|x+2|=5，请直接写出所有的整数：______；③是否存在有理数x，使得式子|x+1|−|x−3|有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．参考答案1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9.分数． 10.蛇 11.−34 12.16 13.±3 14.5 15.−2 16.127 17.解：(1)(−79+56−34)×(−36)原式=−79×(−36)+56×(−36)−34×(−36)=28+(−30)+27=25；(2)−14−(1−0.5)×13×|1−(−5)2|原式=−1−12×13×|1−25|=−1−12×13×24=−1−4=−5． 18.解：(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，−7，−3，+10，−9，−15，+5；(2)405+393+397+410+391+385+405=2786(辆)，平均每日生产：2786÷7=398(辆)．即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆． 19.负数集合：{−3,−35,−1,−227,−3.14,−8…}，整数集合：{−3,0,2020,−35,−1,500%,−8…}，正分数集合：{13,6.4,0.03%,3.5 …}，负整数集合：{−3,−35,−1,−8…}．20.解：(1)|−5|+(−16)−3−(−6) =5−16−3+6 =5+6−16−3 =11−19 =−8；(2)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712) =−12+314+234−712 =(−12−712)+(314+234) =(−8)+6 =−2． 21.解：(1)原式=(−8)×14 =−2；(2)原式=−12÷(−65) =−12×(−56) =10． 22.(1)−2；(2)点D表示的数是±6，理由：∵点C表示的数是−3，∴点C到原点的距离为3，∵点D到原点距离是点C到原点距离的2倍，∴点D到原点的距离为6，∴点D表示的数是±6．23.(1)12；(2)+5−3+10−8−6+12−10=0，故小虫最后回到出发点O；(3)由题意可得：5+3+10+8+6+12+10=54(cm)，54×1=54(粒)，则小虫一共可以得到54粒芝麻．24.解：(1)∵|a|=7，|b|=3，∴a=±7，b=±3；(2)∵ab>0，∴a=7，b=3或a=−7，b=−3，∴a−b=7−3=4或−7−(−3)=−4．∴a−b的值为4或−4． 25.(1)0．(2)∵mnt<0，∴m，n，t全负或m，n，t两正一负，①当m，n，t全负时，|m|m−|n|n−|t|t=(−1)−(−1)−(−1)=1；②当m，n，t两正一负时，I)当m>0，n>0，t<0时，|m|m−|n|n−|t|t=1−1−(−1)=1；Ⅱ)当m>0，n<0，t>0时，|m|m−|n|n−|t|t=1−(−1)−1=1；Ⅲ)当m<0，n>0，t>0时，|m|m−|n|n−|t|t=(−1)−1−1=−3；综上所述，求|m|m−|n|n−|t|t的值为1或−3；(3)∵m+n+t=0，∴n+t=−m，m+t=−n，m+n=−t，∴|m|n+t−|n|m+t−|t|m+n=|m|−m−|n|−n−|t|−t=−(|m|m−|n|n−|t|t)，又∵mnt<0，∴m，n，t两正一负，由(2)可知|m|n+t−|n|m+t−|t|m+n的值的值为−1或3．26.(1)4；(2)①2或−4；②−2，−1，0，1，2，3．③存在，要使|x+1|−|x−3|有最大值，则可知为−1与3之间的距离，即最大值为3−(−1)=4，此时x的值可以是6(大于或等于3的所有值均可)．第9页，共9页。