五年级数学上册重要资料汇总北师大版（1-3单元）.doc

五年级数学上册重要资料汇总北师大版（五年级数学上册重要资料汇总北师大版（1-3 单元）单元）五年级数学上册重要资料汇总北师大版（1-3 单元）第一单元 倍数与因数（在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数 ）1、像 0、1、2、3、4、 、6……这样的数是自然数 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数 3、※一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数※一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数※1 既不是质数，也不是合数20 以内的质数和合数：质数：2、3、 、7、11、13、17、19合数：4,6,8,10,12,14,1,16，18,201 既不是质数也不是合数4、倍数和因数：举例如 4×＝20,20 是 4 和的倍数，4 和是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的找倍数：从 1 倍开始有序的找6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身③没有最大的倍数7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好8、一个数的因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是 1；③最大的因数是它本身9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。

10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数按一个数是不是 2 的倍数分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、的倍数的特征：个位是 0 或的数是的倍数12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数13、既是 2 的倍数又是的倍数的特征：个位是 0 的数既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：①个位是 0、2、4、6、8 的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是的倍数的特征：①个位是 0 或的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是的倍数的特征： ①个位是 0 的数； ②各个数位上的数字的和是 3 的倍数9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1第二单元 图形的面积（一）1、 长方形周长=（长+宽）×2 = 2 ( a + b )2、 长方形面积=长×宽 S = a b3、 正方形周长=边长×4 = 4 a4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2、 平行四边形面积=底×高 S = a h6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 29、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 212、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a1、1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米16、1 公顷=10000 平方米17、1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米第三单元 分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数真分数小于 14、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数假分数都大于或等于 1假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做它们的最大公因数用短除法求最大公因数7、 互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质互质的规律：（1） 相邻的自然数互质；（2） 相邻的奇数都是互质数；（3） 1 和任何数互质；（4） 两个不同的质数互质（） 2 和任何奇数互质质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 98、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数用短除法求最小公倍数9、 关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积一般关系短除法短除法10、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。

11、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分计算结果通常用最简分数表示12、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分通常用最小公倍数做分数的分母较简便13、 如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比14、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外） ，分数大小不变1、 数学（北师大版）五年级上册期末复习（转载） 的意义：①把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份②把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份数学与交通：1、 相遇问题：基本公式：一个人走：速度×时间=路程两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、 旅游费用：①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起购票若只有 A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行②租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好3、看图找关系：①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。

②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。