太原市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷（考试）.doc

太原市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一上·福建期末) 一束光线自点P（﹣1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（﹣6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 焦点分别为（﹣2，0），（2，0）且经过点（2，3）的双曲线的标准方程为（ ） A . x2﹣ =1    B .     C . y2﹣ =1    D .     3. （2分） (2017高一下·黄冈期末) 从点（2，3）射出的光线沿斜率k= 的方向射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为（ ） A . x+2y﹣4=0    B . 2x+y﹣1=0    C . x+6y﹣16=0    D . 6x+y﹣8=0    4. （2分） (2018高一下·金华期末) 设实数 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2016高二上·屯溪期中) 过直线x+y=9和2x﹣y=18的交点且与直线3x﹣2y+8=0平行的直线的方程为（ ） A . 3x﹣2y=0    B . 3x﹣2y+9=0    C . 3x﹣2y+18=0    D . 3x﹣2y﹣27=0    6. （2分） (2016高二上·青岛期中) 已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ） A . π    B . 4π    C . 8π    D . 9π    7. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 已知椭圆 的左、右焦点为 ， ，左、右顶点为 ， ，过 的直线 交 于 ， 两点(异于 、 )， 的周长为 ，且直线 与 的斜率之积为 ，则 的方程为（ ） A .     B .     C .     D .     8. （2分） 过点A（a，a）可作圆x2+y2﹣2ax+a2+2a﹣3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（ ）A . a＜﹣3或a＞1     B . a＜    C . ﹣3＜a＜1 或a＞     D . a＜﹣3或1＜a＜    9. （2分） (2017高三下·正阳开学考) 设F1 ， F2分别为双曲线 的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A .     B .     C .     D .     10. （2分） (2017高二下·宜昌期中) 已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） 已知直线与曲线有交点，则（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2016高二上·武邑期中) 点A（a，1）在椭圆 =1的内部，则a的取值范围是（ ） A .     B .     C . （﹣2，2）    D . （﹣1，1）    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·广东月考) 已知向量 ，若 且方向相反，则 ________. 14. （1分） (2017高一下·穆棱期末) 不论 为何实数，直线 恒过定点________. 15. （1分） (2018高二下·长春开学考) 已知直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是________．16. （1分） (2016高三上·金华期中) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0的左、右焦点分别为F1、F2 ， 以F1F2为直径的圆被直线 =1截得的弦长为 a，则双曲线的离心率为________ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高二上·佛山期中) 正方形ABCD一条边AB所在方程为x+3y﹣5=0，另一边CD所在直线方程为x+3y+7=0， （Ⅰ）求正方形中心G所在的直线方程；（Ⅱ）设正方形中心G（x0 ， y0），当正方形仅有两个顶点在第一象限时，求x0的取值范围．18. （5分） 在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点M的横纵坐标分别为茎叶图中位数和众数，若点N（x，y）的坐标满足 ， 求•的最大值．19. （10分） (2015高二上·西宁期末) 圆x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直线5x﹣12y+c=0的弦长为8， （1） 求c的值； （2） 求直线y=x﹣11上的点到圆上点的最短距离． 20. （5分） (2017·大连模拟) 如图，已知过抛物线E：x2=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l1分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l2 ． （Ⅰ）求证：l1∥l2；（Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．21. （5分） (2017·成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： （a＞b＞0），圆O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点．（Ⅰ）当k=﹣ ，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r之间的等量关系，并说明理由．22. （10分） (2017·新课标Ⅰ卷理) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上．（12分）（1） 求C的方程；（2） 设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为﹣1，证明：l过定点．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。