小学数学三年级下册《第三单元统计》教材解读.docx

教材探微人教版小学数学三年级下册《第三单元 统计》教材解读我常常看到学校保管室的老师根据她的“台账”决定该添置一些什么办公用品，卫生室的老师根据学生的体检记录表了解学生的身体状况，图书室的老师根据学生的借阅统计情况决定添购一些什么书；我们在学生某次测试后， 也会计算出平均分、 合格率什么的帮助我们了解班上学生的学习状况，有时，某个班出现了年级最高分，平均分却并不见得领先 ,, 我们在学校里或者其它地方所看、 所做的类似工作，无疑都是统计工作统计在生活中应用很广泛，报刊杂志中的百分数、图形图表出现的比例越来越高便是最好的佐证这说明，自觉不自觉中，我们都经常要用到统计知识来决策、 比较或了解发展趋势受传统文化“重整合轻分析”的影响，原来我们的小学数学教材中统计所占的比例不大， 对统计的研究范围也比较窄， 随着信息技术时代的到来，人们面临着更多的机会和选择， 数据成为一项非常重要的信息，而处理这些数据也成为公民基本素养的一部分因此，在小学数学里安排这样一个内容， 既是生活的需要，又是数学发展的必由之路新课标加强了统计内容的教学，尤其强调了统计的现实意义，因此从一年级起就安排了统计的内容， 且以螺旋上升的形式将这个内容分布在各册教材中。

三年级下册的统计内容主要包括 “简单的数据分析”和“平均数”两块，下面从“教材梳理” 、“教学建议”、“数据分析”几个方面对本内容进行解读， 并附一个案例设计， 供老师们参考教材梳理教过人教旧版本教材的老师都知道，原来只在第八册安排了“求平均数（算术平均数） ”，第十册安排了“数据的收集与整理”及“求平均数”这两个内容，并没有单独安排 “数据的分析 ”，尽管也将“对数据的分析”融入在统计图表的学习之中的，但仍给人一种“统计＝计算＋图表”的假象新课标认为，小学统计教学的核心目标是发展学生的统计观念， 而统计观念中很重要的一条是： 能通过收集、描述、分析数据的过程，做出决策；能对数据的来源、收集和描述的方法、分析的结论进行合理的质疑 于是，新版数学教材增加了 “数据分析”这一内容，这一部分内容被安排在第一学段， 而且将描述数据集中程度的一个统计量“平均数”也安排在这一学段，进一步加强了“平均数”在统计学意义上的理解，不过仅限于“算术平均数”在前几册教材中， 学生已经学会了收集和整理数据的方法， 会用统计表（包括单式统计表和复式统计表）和条形统计图（一格表示一个或多个单位） 来表示统计的结果， 并能根据统计图表提出问题加以解决。

通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图（一种是横向条形统计图， 另一种是起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图），并根据统计图表进行简单的数据分析这两种条形统计图在旧版的小学数学教材中都是没有出现过的 , 但又确实是生活中常用到的，我们有必要让学生有所了解比如：因为版面的原因，人们常常把条形统计图画成纵向或横向的两种， 学生已经学了纵向单式条形统计图，横向的原理是一样的，也有必要让学生了解；再如：当统计的数据绝对值比较大，而差异又相对较小时，制作统计图时必然会产生矛盾：如果单位格较小，条形过长，如果单位格较大，则看不出数据间的区别，而一种“起始格与其它格单位不一样”的统计图便解决了上述矛盾教学的基本目标是：学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图， 初步学会简单的数据分析， 进一步体会统计在现实生活中的作用， 理解数学与生活的紧密联系 而对于完成统计图这一目标，教材上对学生的要求是不高的，因此，例1 和例 2 都提供了条形的范例，只要求学生部分完成，尽管练习十中第三题要求学生根据已有条件补充纵轴的数据难度稍大， 但总体要求都比完整制作统计图要求低一些。

对于“平均数”的教学目标，定位也与旧教材有所不同，旧教材强调“计算平均数的方法”，而新教材更强调“平均数”的统计意义——它常用于表示统计对象的一般水平， 是描述数据集中程度的一个统计量我们既可以用“平均数”来反映一组数据的一般情况（教材43 页，求平均每人收集了多少个矿泉水瓶），也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别（教材 44 页，比较欢乐队和开心队的平均身高）用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均体重、平均气温、平均成绩、平均销售量、平均速度等等（这些在教材 44、45 页练习十一中都有体现）教学建议由于学生在前几册已经有了很多关于条形统计图的知识基础，因此在教学本内容时， 教师既要放手让学生通过独立思考、 小组讨论的方式探索新的知识，又要巧设矛盾，培养学生迁移类推的能力尤其是在教学“平均数”这一内容时，更应该注意强调其统计意义，通过一些典型的案例让学生明白 “平均数能较好地反映一组数据的总体情况”（教材 43 页语）1. 巧设矛盾，在迁移类推中认识两种不同的条形统计图A、统计图由“纵向”变“横向”需在矛盾中迁移学生在二年级已经接触过一些纵向条形统计图（如图 1），为此在教学38 页例 1 时，我们可以先提供销售记录表和纵向格子图（标好数据名称和单位格数量，空余版面有意设为宽而扁的形式），让学生尝试完成条形统计图，产生高度不够的矛盾。

此时，教师再出示横向格子图（标好数据名称和单位格数量，提供一个条形范例），提示学生： “统计图还可以这样画 ”，让学生尝试把未完成的横向条形统计图完成 接着，再对两种条形统计图进行比较， 进而让学生明白， 两种条形统计图本质相同，只是因为版面的需要而将横轴和纵轴对换， 条形方向也跟着变化《简单的数据分析1》案例片断：师：（课件出示主题情境） 超市的经理想了解矿泉水的销售情况，页售货员拿出了上一周销售记录图 1二年级下册第 110品牌ABCDE数量 /3045251055箱师：说一说，你从统计表中获得了哪些信息？能将这些信息制成纵向条形统计图吗？（学生自主完成2008 年 6 月 3 日— 10 日矿泉水销售量统计图数量 / 箱50454035302520151050A B C D E师：这个统计图的横轴表示什么？纵轴表示什么？生：横轴表示矿泉水的品牌，纵轴表示数量师：画 E 种矿泉水的条形时格子不够，怎么办？（生可能提出：在旁边加、增加格子、改变单位数量等方式师： 如果我们把纵向的条形统计图变成横放的条形统计图，那占的上下空间就小了这样横轴就变成数量，纵轴表示品牌现在你能完成这个横向条形统计图吗？2008年 6 月3 日— 10 日矿泉水销售量统计图数量 / 箱EDCBA0 5 10 15 20 25 30 35 40 4550 55（生完成后）师：比较一下这种统计图和纵向条形统计图有什么不同？什么时候适合用这种统计图呢？B、单位格数量由 2、5 至 10 乃至更多需在迁移类推中学习。

学生在二年级下册已经认识了一格表示 5 个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示 5 个单位的横向条形统计图以及一格表示 10 个、 100 个或更多单位的条形统计图（如练习十第1、2、3、4题），这些内容完全可以让学生通过迁移类推进行学习C、“起始格与其它格单位量不一样”需在冲突中生成39 页例 2 通过一个复式统计表提供了某一小组学生身高、体重的数据，让学生根据统计表完成条形统计图教学时，可以先让学生思考用条形统计图表示这个小组学生的身高， 每格表示多少个单位比较合适？学生的回答可能会很开放， 如一格表示 1 个单位、2 个单位、5 个单位、 10 个单位、 20 个单位，教师可以提前准备几个典型的空白统计图，让不同小组的学生实际画一画，并比较这些统计图学生可以发现：如果每格表示较少的单位，画出的条形会很长，如果每格表示 10 个单位或 20 个单位，虽然画的格数少了许多， 但是从图中很难直观地区分不同学生的身高相差几厘米 这样，学生就产生了认知冲突，此时，教师再出示教材上的统计图，让学生通过观察、讨论，说出这个统计图和以前见过的有什么不同， 用折线表示的起始格代表多少个单位，其他格代表多少个单位，这样画有什么好处。

再让学生按照示例，把其他两人的条形补充完整D、“数据分析”应充分利用学生已有的知识进行教学数据分析”的出现也不是突兀的，二年级下册的统计教学中，已经有了对数据进行分析的案例（如图 1），只是本册从要求上提高了一些，不仅要求学生从统计图中发现问题——如 “你得到了哪些信息？” （39 页）“哪几种动物跑得比鸵鸟快？”（ 40 页），而且要求学生通过对这些数据进行分析， 发现事物发展的趋势、 做出决策— —“你认为应多进哪种矿泉水？”（ 38 页）“估计 2004 年这个县家庭电脑拥有量是多少？”（ 41 页）我们在教这一内容时，便要让学生利用已有的知识进行分析， 讲出决策的理由， 为合理决策提供充足的依据，这当然也培养了学生用数据说话的态度2. 应加强学生对“平均数”在统计学上意义的理解统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景教材43 页例 2中，人们所关心的问题是： 哪个队的身高高一些？人们所得到的数据是每队各成员的身高于是，便有人做出一些分析： “欢乐队的王强最高总体上看，开心队好象比欢乐队高些而要解决人们所前心的问题，大家又想到了从身高记录上着手， 求出代表每队身高总体水平的“平均数”，平均数在这一题中的统计意义是显而易见的。

以前我们在教这一概念时， 习惯重点放在如何求平均数上， 而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及 实际上，平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数， 它既可以描述一组数据本身的总体情况， 也可以作为不同组数据比较的一个指标， 教学时要注意体现这一点 比如本题中，虽然最高的队员在欢尔队， 但这不能代表这个队的身高总体。