辽宁沈阳于洪区2023-2024学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版.doc

辽宁沈阳于洪区2023-2024学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页，如缺页、印刷不清，考生须声明．一、选择题1. 实数﹣2023的绝对值是（　　）A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．2. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选C．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．3. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A. 与 B. 与C. 与 D. 与【答案】B【解析】【分析】根据：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可．【详解】解：A、相同字母的指数不同，不符合题意；B、是同类项，符合题意；C、相同字母的指数不同，不符合题意；D、所含字母不相同，不符合题意；故选B．4. 下列四个算式中，其结果是负数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义及乘方计算法则分别计算判断．【详解】解：A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了有理数的计算，正确掌握对值的性质，相反数的定义及乘方计算法则是解题的关键．5. 下面计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：“同类项的字母及其指数不变，只把系数相加减”，进行判断即可．【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、，不能合并，选项错误；D、，选项正确；故选D．6. 字母m表示任意有理数，则下列代数式的值一定大于m的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的运算，相反数的性质．利用有理数的运算法则比较各式的大小．【详解】解：，选项A正确，符合题意；时，，选项B不正确，不符合题意；是正数，是负数，，选项C不正确，不符合题意；是负数时，，选项D不正确，不符合题意；故选：A．7. 下列说法中正确的是（ ）A. 0是最小的整数 B. 有理数不是正数就是负数C. 一定是负数 D. 整数和分数统称有理数【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的定义．利用有理数的定义和分类即可解答本题．【详解】解：负整数小于0，0不是最小的整数，选项A错误，不符合题意；0既不是正数也不是负数，选项B错误，不符合题意；是的相反数，不一定是负数，选项C错误，不符合题意；整数和分数统称有理数，是有理数的定义，选项D正确，符合题意；故选：D．8. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用在数轴上的位置，可以判断出，再用有理数的加减乘除法则判断即可．【详解】解：由数轴可以看出，，则，则A选项不符合题意；由数轴可以看出， ，则，故B选项符合题意；由数轴可以看出，，则C选项不符合题意；由数轴可以看出， ，则，则D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了数轴的有关知识，掌握有理数与数轴上点的对应关系是解决问题的关键．9. 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（ ）A. ①②③④⑤ B. ④⑤③②①C. ①⑤③④② D. ④⑤①③②【答案】D【解析】【详解】试题解析：在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选D．10. 用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棒，第②个图案用了14根木棒，第③个图案用了19根木棒，第④个图案用了24根木棒，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案用的木棒根数是（ ） A. 39 B. 44 C. 49 D. 54【答案】C【解析】【分析】本题考查图形的变化类、列代数式，根据图形可以写出前几个图案需要的小木棒的数量，即可发现小木棒数量的变化规律，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，图案①有：根小木棒，图案②有：根小木棒，图案③有：根小木棒，…，∴第n个图案有：根小木棒，∴第⑨个图案有：根小木棒，故选：C．二、填空题11. 如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的几何体是______．【答案】圆锥【解析】【分析】本题考查了点线面体，根据直角三角形绕直角边旋转圆锥，可得答案．【详解】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．12. 写出一个含字母x、y的五次单项式，这个单项式可以为________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】此题考查了单项式的概念，根据单项式的概念和单项式次数的概念求解即可．解题的关键是熟练掌握单项式的概念．【详解】解：∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是5，∴这个单项式可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．13. 辽宁号航母是中国人民解放军海军第一艘服役的航空母舰，满载时排水量为67500吨，将数据67500用科学记数法表示为_____________千克．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：67500吨千克千克．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14. 若，则代数式的值是______．【答案】15【解析】【分析】本题考查代数式求值．利用整体代入法，求值即可．【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：15．15. 已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定．例如：．则______．【答案】140【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算．根据新定义的法则，列出算式，进行计算即可．正确的列出算式，掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．【详解】解：∵，∴；故答案为：140．16. 如图，若从一个宽为的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______．【答案】20【解析】【分析】本题考查整式加减的应用．根据题意和图形，可以设出剪下的长方形的长和宽，然后即可表示余下的两块阴影部分的周长．解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【详解】解：设减去的长方形的长为，宽为，则：阴影部分的周长为：；故答案为：20．三、解答题17. 如图所示三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．（1）该三棱柱有______条棱，有______个面；（2）用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是______（填序号）；①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形（3）该三棱柱的所有侧面的面积之和是______．【答案】（1）9，5 （2）④⑤ （3）【解析】【分析】本题考查了三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积等知识，熟练掌握三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积是解题的关键（1）根据三棱柱的形体特征作答即可；（2）根据截三棱柱所得的截面形状进行判断作答即可；（3）根据侧面积为3个相同的，长为，宽为的长方形的面积和，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知，该三棱柱有9条棱，有5个面，故答案为：9，5；【小问2详解】解：由题意知，用一个平面去截该三棱柱，截面形状可以是三角形，长方形，梯形，五边形，∴①②③不符合要求；④⑤符合要求；故答案为：④⑤；【小问3详解】解：由题意知，三棱柱的所有侧面的面积之和是，故答案为：．18. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）按照加减运算法则，进行计算即可；（2）根据混合运算法则，进行计算即可；（3）根据混合运算法则，进行计算即可；（4）根据混合运算法则，进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式．19. 化简：（1）；（2）．【答案】（1）； （2）．【解析】【分析】本题考查整式的加减运算．（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可；掌握去括号和合并同类项的法则，正确的计算，是解题的关键．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．20. 如图，我们规定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式M；（2）求整式P，并计算当，时整式P的值．【答案】（1）； （2），27.【解析】【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．（1）根据整式的减法运算法则即可求出答案；（2）根据整式的加法运算法则求出，再求出，然后列出方程即可求出的值．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．当，时，．21. 小林所在的综合实践小组准备制作一些大小相同的正方体纸盒收纳班级讲台上的粉笔（盒盖单独制作）． （1）图1是综合实践小组同学制作的图形，其中______（填序号）经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（2）综合实践小组同学用制作的8个正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①在图3中画出从正面观察图2几何体看到的形状图；②如果在图2几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个正方体纸盒．【答案】（1）①，③，④ （2）① 见解析② 3．【解析】【分析】（1）本题考查正方体的展开图，掌握正方体的11种展开图，是解题的关键．（2）本题考查从不同方向看几何体；①画出从。