数学人教A版（2019）必修第二册6.3.1平面向量基本定理（共16张ppt）.pptx

6.3.1平面向量基本定理平面向量基本定理第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用复习回顾复习回顾1.1.掌握平面向量基本定理掌握平面向量基本定理.2.2.会用任意一组基底表示指定的向量会用任意一组基底表示指定的向量学习目标学习目标（1）阅读教材阅读教材P25-26 思考下列问题思考下列问题问题导学问题导学（10）a移到同一起点；作平行四边形OACBMNae1 1ae2 2a表示形式是唯一的理由：则11，22全为0，即1=1，2=2说明：(1).基底的选择是不唯一的；(2).同一向量在选定基底后，是唯一存在的3).同一向量在选择不同基底时，可能相同也可能不同例例1如图，不共线，且 t （tR），用 ，表示 解：因为 ，所以你有什么发现？你有什么发现？A，B，P三点共线，则系数和等于1例例2如图，CD是ABC的中线，且CD AB，用向量方法证明ABC是直角三角形CADB证明：如图，设 a，b，则 ab，ab因为CD AB，所以CDDA因为a2CD2，b2DA2，所以 因此CACB结论成立1.1.平面向量基本定理：平面向量基本定理：2.2.用基底表示任意向量的方法：用基底表示任意向量的方法：运用向量的线性运算法则将待求向量不断进行转化，直至用基运用向量的线性运算法则将待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止底表示为止.课堂小结课堂小结（3）1、若、若 是平面内所有向量的一组基底，则下面的是平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（四组向量中不能作为一组基底的是（）B2、A当堂检测当堂检测（14）3如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，a，b用a，b表示 ，4如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，a，b，点E，F分别是OA，OC的中点，G是CD的三等分点（CG CD）（1）用a，b表示 ，；（2）能由（1）得出CE，BF的关系吗？（选做）。