浙江省金华市2024年中考数学一模试题[含答案].docx

浙江省金华市2024年中考数学一模试题一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)1．-2的相反数是（　　）A．12 B．−12 C．-2 D．22．计算(ab)2的结果是（　　）A．ab2 B．a2b2 C．2ab D．a2b3．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年底，光经线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可㳖示为（　　）A．64.58×106 B．6.458×106 C．6.458×107 D．0.6458×1084．下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（　　）A． B． C． D．5．一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除顾色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）A．37 B．47 C．17 D．136．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE，DF交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°,∠CDF=170°，则∠EPF的度数是（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°7．已知Rt△ABC，∠BCA=90°，过点C作一条射线，使其将△ABC分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（　　）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．已知(x1,y1),(x2,y2)在反比例函数y=k2+1x（k为常数）图象上，x1≠x2，若x1⋅x2＞0，则(x1−x2)(y1−y2)的值是（　　）A．0 B．负数 C．正数 D．非负数9．如图是一个三棱柱的立体图和左视图，则左视图中m的值为（　　）A．2.4 B．3 C．4 D．510．如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点P，点P为BC的中点.若EF=2，则AE的长为（　　）A．4 B．1+2 C．1+5 D．3二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11．如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高　 　℃.12．因式分解： a3−ab2 =　 　. 13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2=0.56,s乙2=0.60,s丙2=0.50,s丁2=0.45，则这四人中成绩最稳定的是　 　.14．如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，点A，B为切点，AC为直径，设∠P=m°，∠C=n°，则m，n的等量关系为　 　.15．如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AGE，点G在BC的延长线上，AG与CD相父于点F.茇AFFG=3，则tanB的值为　 　.16．已知二次函数y=12x2−bx+c.（1）若点(b−2,c)在该函数图象上，则b的值为　 　.（2）若点(b−2,y1),(2b,y2),(2b+6,y3)都在该函数图象上，且y12．17．【答案】原式=2+2−3×33−1=2.18．【答案】步骤①有错.原式=a−2(a+2)(a−2)+4(a+2)(a−2)=1a−2；当a=3+2时，原式=33.19．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1即为所求作的三角形.（2）解：如图所示：点P（-3，-1）.20．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADC=∠ADB=90°，在Rt△BDF与Rt△ADC中，∵BD=DCBF=AC，∴△BDF≌△ADC(HL)；（2）（2）∵△BDF≌△ADC,∴BF=AC=5，在Rt△BDF中，DB=BF2−DF2=52−32=4，又∵AD=BD=4，∴AF=AD−DF=1.21．【答案】（1）解：依题意，观察七年级的统计图，得出第10和11名的成绩分别为7和8分∴a=7+82=7.5；观察八年级的竞赛成绩统计表得出成绩为8的个数有6个，其他成绩的个数比6要少∴b=8；（2）解：本次调查中，优秀率为3+2+4+120+20=14；800×14=200（人）∴估计本次竞赛成绩达到优秀的人数为200人；（3）解：八年级学生的总体水平较好，理由如下：∵8>7.5，8>7∴八年级的中位数和众数都比七年级的要高，∴八年级学生的总体水平较好．22．【答案】（1）解：设再接开水的时间为t秒，根据题意，得：20×26+15t=700，解得：t=12．所以再接开水的时间为12秒；（2）解：①由题意：温水体积为20xml，开水体积为(700−20x)ml，则20x(50−30)=(700−20x)(100−50)，即：4x=350−10x，解得：x=25，②由题意：温水体积为20xml，开水体积为(700−20x)ml，则20x(y−30)=(700−20x)(100−y)，化简，得y=−2x+100，∵35≤y≤38,y随x的增大而减小，∴31≤x≤32.5，∴y关于x的函数关系式为y=-2x+100(31≤x≤32.5)。

23．【答案】（1）解：不赞同，理由如下：连结OB，由题知，AD=BC=1.6,OA=AD−OD=1，则OB=OA2+AB2=12+0.82=415>1.2，∴该物品不能顺利通过直角过道，（2）解：如图，过点D作PR的平行线，交过道两侧分别于点M,N，由题可知，tan∠MDO=tan∠NCD=tan∠CBP=34，∴DN=35CD=35×0.8=1225，∴MD=MN−DN=65−1225=1825，∴OD=54MD=54×1825=0.9，（3）解：当OC<1.2,OB<1.2时，物品能通过直角过道．当OC=1.2，则OD=OC2−CD2=1.22−0.82=255，同理，OA=OD=255，此时，AD=455≈1.789≈1.79，所以物品的最大长度为1.79米．24．【答案】（1）解：连结OC，过点O作OD⊥BC于点D.则BC=2BD=2CD.∵AB平分∠OBC∴∠OBA=∠ABC,又∠OBA=∠OAB,∴BC//OA,∵CE⊥OA,∴四边形OECD为矩形∴CD=OE∴BC=2OE,即OEBC=12.（2）证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.∵∠CBA=∠OBA,∴∠BOC=180°−4∠CBA.∴∠BAC=12∠BOC=90°−2∠CBA.∠ECA=90°−∠OAC=90°−∠OAB−∠BAC=90°−∠OAB−(90°−2∠CBA) =2∠CBA−∠OAB=∠OAB.即∠ECA=∠OAB.（3）解：△OBF是等腰三角形，理由如下：过点O作ON⊥AB于点N，OM⊥AC于点M.如图：由(1)可知OEBC=12，∴BCAE=2OEAE=23.由△BCF~△AEF可得：BFAF=BCAE=23，设BF=2x，则AF=3x,AB=5x，∴AN=5x2，FN=AF-AN=x2.由（2）得∠ECA=∠OAB=∠CBA，又∵∠FAC=∠CAB，∴△AFC~△ACB.∴ACAB=AFAC∴AC=15x，∴AM=15x2.∵OM⊥AC，CE⊥OA，∴∠OAM+∠AOM=90°，∠OAM+∠ECA=90°，∴∠AOM=∠ECA.又∠ECA=∠OAB，∴。