北师大版七年级 上册数学教学课件第三章第2节代数式.ppt

代数式【义务教育教科书北师版七年级上册】课前回顾1.边长为acm的正方形的周长是_cm,面积是_cm2.钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共_元.温度由2下降t后是_小亮用t秒走了s米，他的速度是为_米/秒4aa2m+0.5n2-t讲授新知它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式注意概念辨析 判别下列哪些是代数式?这里的运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方对代数式概念的理解：1.代数式由数、字母和运算符号组成2.单独的一个数或一个字母也是代数式做一做 下列代数式哪些写的不规范，请改正mn-32y（ am+bn ）元小结 代数式的规范书写：1.数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“”代替,更不能省略不写.如：4乘5,写作45,不能写成45,更不能写成452.数字与字母相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,并且数字放在字母的前面.如：a的5倍,写作：5a不要写成a5.小结 5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.实例讲解 用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。

例：列代数式，并求值1.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？2.如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？实例讲解 解：（1）该旅游团应付门票费是（10 x+5y）元（2）把x=37,y=15代入代数式10 x+5y，得1037+515=445.因此，他们应付445元的门票费想一想 代数式10 x+5y还可以表示什么？如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10 x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分钟表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10 x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱你还能举出其他的例子吗？讨论交流 如：某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10 x5y)元表示买数学和英语资料共用了多少钱同步检测 Dx的平方和y平方的和x和y的倒数之差a与b差的平方40%x讲授新知 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图3-2的输出结果，写出图3-3的运算过程。

输入-2015图3-2的输出图3-3的输出讲授新知 输入-20 1 5图3-2的输出-15-3327图3-3的输出-30-18-1212输入x6x6-3输出6x-3输入xx-3-36输出6（x-3）图3-2图3-3议一议 n123456785n+6n填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？议一议 n123456785n+61116212631364146n1491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大（2）n的值先超过100由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同达标测评下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：用电度数x（度）809098867896100所付电费y（元）40454943394850（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?（2）y与x之间有什么关系?（3）若一居民用94度电，应付电费多少元?达标测评解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元（2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,即y=0.5x（3）将x=94代入y=0.5x得： y=0.594=47所以若一居民用94度电，应付电费47元。

达标测评 2当a=0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值1）（a+b）（2）a+b解：将a=0.5,b=-0.5代入（a+b）得：0.5+（-0.5）=0 将a=0.5,b=-0.5代入a+b得：0.5+（-0.5）=0.5方法技巧：求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理添加括号达标测评 3.（1）已知甲数比乙数的2倍少1若设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数2x-1变式：若设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数（2）已知甲数是乙数的2倍的平方,设乙数为T,用关于T的代数式表示甲数.变式：若设甲数为T，用关于T的代数式表示乙数（2T）合理设未知数，可以简化代数式拓展提升 1.已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的a值是10，输出的c值为20，则输入的b值是（）A15B10C0D20C拓展提升 解：ab时，根据题意得：c=m+a+b=2（a+b）=20，即a+b=10，将a=10代入得：b=0，经检验符合题意，ab时，m=b-a，c=b-a+a+b=2b=20，解得：b=10，经检验a=b，不合题意，舍去，则b的值为0拓展提升 2. 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；拓展提升 （1）填表：剪的次数12345正方形个数（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？拓展提升 剪的次数12345正方形个数47101316解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个即剪n次，共有4+3（n 1）=3n+1填表：拓展提升 体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.代数式的概念2.代数式表示的意义3.代数式求值。