数学人教版九年级下册27.1--图形的相似.ppt

27.1 图形的相似,王枫中学 赵文龙,形状、大小都相同的图形称为全等图形1、全等图形：,一、复习引入,形状相同，大小不一定相同,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形注意：相似图形的大小不一定相同，与位置也无关你还能再举一些相似图形的例子吗？,二、探究新知,,,相似两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到思考：放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？,√,×,×,1、,练习1,（1）与 d,（2）与 e,2、,,2、研究相似多边形的主要特征．,图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?,,,,,C,A,B,C1,A1,B1,为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,（1）观察思考,（2）合情猜想：,相似的正多边形对应角----------， 对应边的比------------------------对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ° ，可得,∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1,由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：,AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．,（4）推广：这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,由此得出：,（3）证明：,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,,1.左 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,,,,,2.对于右图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1）对应角相等 2）对应边的比相等,（7）归纳：,1、相似多边形的性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等．,我们把相似多边形对应边的比称为相似比．,2、相似多边形的判断方法,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,3、相似比:,总结,两图形全等 注：全等图形是相似图形的特殊情况。

例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x,解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得,解得 x＝28（cm）,∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°,在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.,三、应用新知,1、心有标准，我有慧眼 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,易错题,∴不相似,分析：相似多边形的判定：对应角?对应边？,学以致用,,2、问题竞猜，我迎挑战,好礼等你拿,1,2,6,5,4,3,下列哪两个图形是相似图形（ ）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,,,,下列说法正确的有 （ ）,B,（1）所有的圆都是形状相同的图形；,B、2个,C、3个,D、4个,A、1个,（2）所有的正方形都是形状相同的图形；,（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；,（4）所有的矩形都是形状相同的图形；,,如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,,,,,,相似,因为对应角相等，对应边的比相等.,如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x, y的长度.,,x=6,y=3.5,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,,,,,,,,,,,（１）,（２）,（３）,（４）,（５）,（６）,（７）,（８）,（９）,（１０）,相似图形有： 。

１)和(８)；,,(２)和(６)；,(３)和(７),如图,DE∥BC,求 △ADE与△ABC相似吗？,相似,因为对应角相等，对应边的比也相等.,1、相似图形定义 ——相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,,2、相似多边形的特征和识别：,3、比例线段的有关知识,作业：,1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论3．利用相似形的有关知识设计一幅图画.,必做题：,数学使人聪慧,。