巧记数学结论.doc

巧记数学结论熟记数学结论是高考复习中不可缺少的环节之一，是提高解题速度及准确性的必经之路下面介绍几种巧记数学结论的方法，供同学们参考一、归类法根据数学结论的特点归类记忆，提高效率1．“同号为正，异号为负”类（1）函数的奇偶性，用与的奇偶性判定记为“同为偶，异为奇”2）函数的单调性，用与的单调性判定记为“同则增，异则减”3）函数的值与1的大小，用与1，与0的大小关系判定记为“同向上，异向下”如当，时（同向），（上）4）函数的值的正负用、与1的大小关系记为“同侧为正，异侧为负”如当，时（异侧），（负）2．“距首末两端等距离”类（1）等差数列中，，记为“等差数列中距首末两端等距离的两项之和相等”2）等比数列中，，记为“等比数列中距首末两端等距离的两项之积相等”3）（理）在二项展开式中，“距首末两端等距离的两项的二项式系数相等”3．“三角形三边关系”类（1）（2）（3）以上可统一记为“三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”4．“四则运算”类（1）导数的加减法则简记为“两个函数的和差的导数等于它们的导数的和差”2）两复数的和、差、积、商（分母不为零）的共轭复数等于它们共轭复数的和、差、积、商。

5．“不变性”类（1）等差（比）数列中“间隔相同的项”仍构成等差（比）数列2）等差（比）数列中“等长度连续片段和”仍构成等差（比）数列6．“只有……是……，其余都不是……”类（1）函数的奇偶性用与的奇偶性判定记为“同奇为奇，其余为偶”2）p或q的真值表记为“p、q全为假时，p或q为假，其余为真”3）p且q的真值表记为“p、q全为真时，p且q为真，其余为假”4）四种命题的真假关系记为“互为逆否命题的命题同真假，其余不定”二、巧变法对有些结论作些恰当变形便于记忆（1）双曲线的渐线方程为，即将1变为02）与双曲线共渐近线的双曲线方程为（为非零实数），即将1变为3）与椭圆共焦点的椭圆或双曲线方程为4）与双曲线共焦点的椭圆或双曲线方程为三、联想法有些结论可联想到现实中的现象来记忆1）一元二次不等式当时解集记为“大（）的在两边（两根的两边），小（）的在中间（两根的中间）”（与现实中大人在两边，小人在中间联系起来）2）公式“”往往记不住1加在哪边，用“割（哥）比切（妾）大”来记，1肯定加在小的一边了3）平移的图象，得的图象，平移方向为“左+，右－”（平衡关系）4）若恒成立，则的图象关于直线对称（平均主义）。

四、口诀法自编口诀记忆结论易记难忘1）三角函数诱导公式“”，由整数k的奇偶性及的象限记为“奇变偶不变（三角函数名称），正负看象限”；或者看落在哪个半轴上，再定的象限记为“纵变横不变，正负看象限”2）水平放置的平面图形直观图斜二测画法记为“横不变，竖一半”五、区别法记忆结论中的区别点，一箭双雕1）（理）分类计数原理与分步计数原理的区别关键看“方法能否独立完成这件事，独立者为分类，依赖者为分步”2）（理）排列与组合的区别是“交换任意两个元素的位置，效果变者与顺序有关为排列，不变者与顺序无关为组合”3）互斥事件 对立事件“都指两事件不能同时发生”，区别在于对立事件要求“两事件中必有一个发生”高中数学是一门很有规律的学科，只要我们平时多留心、多归纳、多总结，就会发现学好高中数学并不难以上提供的几种学习方法，是本人多年教学经验的总结，献给同学们参考，并不一定完全适合你，此文意在抛砖引玉，希望同学们若能因此找到更好、更适合自己的学习方法在此预祝同学们：学习进步，高考成功！。