第11讲 电学计算一(比例关系及高低温档).doc

1 2 1 21 21 21 21 2 1 22 1 21 22 初中物理电学满分训练营 15 讲第十一讲电学公式比例关系及高低温档教学目标1．熟练掌握电学计算公式2．掌握实际生活中的电学计算【经典例题一】1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关 S 闭合、S 断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是 I ：I ＝3：5，则 R ：R ＝ ；当开关 S 、S 都闭合，甲、乙两表为电压表时， 甲 乙两电表示数之比 U ：U ＝ ，R 、R 消耗的电功率之比为 P ：P ＝ 甲 乙【解答】解：（1）当开关 S 闭合 S 断开，甲、乙为电流表时，R 和 R 并联，甲电流表测 R 支路的电流， 乙电流表测干路电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过两电阻的电流之比： ＝ ＝ ＝ ，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 I＝ 可得，两电阻的阻值之比： ＝ ＝ ＝ ；（2）当开关 S 、S 闭合，甲、乙两表为电压表时，R 与 R 串联，甲电压表测电源的电压，乙 电压表测 R 两端的电压，1 21 21 1 22 1 21 21 21 22 2 1 22 1 21 21 21 22 11 2 1 22 2 1 21 21 1 2 2 1 21 21 2因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻两端的电压之比： ＝ ＝ ＝ ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表的示数之比： ＝ ＝ ＝ ；由 P ＝UI 可得 R 、R 消耗的电功率之比：故答案为：3：2； 5：2；3：2。

＝ ＝ ＝ 变式练习】1．如图所示的电路中，S 闭合 S 断开时，甲、乙是电流表，I ：I ＝1：3，此时电路的总功率为甲 乙P ；当S 、S 都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为 P ，电阻大小之比 R ：R ＝ ， 总功率之比 P ：P ＝ 解答】解：（1）当 S 闭合 S 断开时，R 、R 并联，甲测 R 支路电流，乙测干路电流， 则 I ＝I ，I ＝I +I ，甲 乙因为 I ：I ＝1：3，所以 I ：（I +I ）＝1：3，甲 乙则有：I ：I ＝2：1；因为 U ＝U ，所以由欧姆定律得：R ：R ＝ ： ＝I ：I ＝1：2；（2）因为 P ＝所以 P ：P ＝（++，P ＝ ，）： ＝（R +R ） ：R R ＝（1+2） ：1×2＝9：2故答案为：1：2；9：22．如图所示的电路，电源电压恒定，R ＝300Ω，闭合开关 S ，电流表示数为 0.2A，再闭合 S ，电流表示数变化了 0.3A，则 R 的阻值为Ω．若 R 、R 串联在电路中，则 R 、R 两端的电压之比为 ，R 、R 消耗的电功率之比为 1 1 1 1 12 2 2 2 2 1 21 21 21 2 1 21 2 1 2 1 2 【解答】解：（1）闭合 S 时，电路为 R 的简单电路，由 I＝ 可知，电源的电压：U＝U ＝I R ＝0.2A×300Ω＝60V；若再闭合 S 时，两电阻并联，则 U ＝U＝60V，电流表示数的变化量即为 R 支路的电流，则 I ＝0.3A；由 I＝ 可知：R ＝ ＝ ＝200Ω。

2）若 R 、R 串联在电路中，由于串联电路的电流处处相等，则根据 I＝ 可得：R 、R 两端的电压之比为 ＝ ＝ ＝ ＝ ，R 、R 消耗的电功率之比为故答案为：200；3：2；3：2＝ ＝ ＝ 3．现有“6V 3W ”的 L 和“6V 6W ”的 L 两只小灯泡串联后接在电路中使用时，灯 L 和 L 的电压之比为 ，实际电功率之比为 ； 为了使电路安全使用，电路两端允许加的最大电压为V；若再把两只小灯泡并联后接到电源电压为 6V 的电路中，灯泡 （选填“L ”或“L ”）更亮解答】解：（1）由 P＝UI，灯泡正常工作时的电流：I ＝ ＝ ＝0.5A，I ＝ ＝ ＝1A，由 I＝ ，可得灯泡电阻：R ＝ ＝ ＝12Ω，R ＝ ＝ ＝6Ω，2 1 1 2L1 L22 2 两灯泡串联时，通过它们的电流相等，由 U＝IR 可得：＝ ＝ ＝ ＝ ，由 P ＝I R 可得：＝ ＝ ＝ ＝ ；为保证电路安全，电路电流应等于额定电流较小灯泡的电流，所以允许通过两灯泡的最大电流 I＝I ＝0.5A，所以电路两端允许加的最大电压为：U＝I（R +R ）＝0.5A×（12Ω+6Ω）＝9V；（2）并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，由 P＝可得：＝ ＝ ＝ ＝ ，所以 P ＜P ，所以 L 更亮。

故答案为：2：1；2：1；9；L 经典例题二】1．如表所示为某电烤箱的铭牌，高温档额定功率模糊不清．如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图．R 和 R 均为电热丝，R =72.6Ω．电烤箱开关接 1 时是低温档，接 2 时是高温档．求： 1 2 2（1）电烤箱在低温档正常工作 10min 电流做的功；（2）R 的阻值；1（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温档工作，发现标有“3000imp/kW•h”的电能 表的指示灯闪烁 81 次共用时 2min，求此时家庭电路两端的实际电压．××牌电烤箱额定电压额定功率高温档低温档220V×××W400W5 低 1 21 1 1 2 【解答】解：（1）由 P＝ 可得，电烤箱在低温档正常工作 10min 电流做的功： W＝P t＝400W×10×60s＝2.4×10 J ；（2）由图可知，开关接 1 时，R 与 R 串联，总电阻最大，由 P＝可知总功率最小，电烤箱处于低温档；开关接 2 时，只有 R 接入电路，电阻小，由 P＝ 挡；处于低温挡时，电路的总电阻：R＝ ＝ ＝121Ω；则 R 的阻值：R ＝R﹣R ＝121Ω﹣72.6Ω＝48.4Ω；（3）指示灯闪烁 81 次，电烤箱消耗的电能：可知功率大，电烤箱处于高温W＝81×工作时间：t＝2min＝kW•h＝0.027kW•h，h，则电烤箱在高温档的实际功率：P＝ ＝ ＝0.81kW＝810W；根据 P＝U＝可得，此时家庭电路两端的实际电压： ＝ ＝198V。

变式练习】1 2 5 1 1 14 2 2 25 4 5 1 21．母亲为了给小林增加营养，买了一台全自动米糊机，如图（甲）所示．米糊机的主要结构：中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热．如图（乙）所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工 作的“P﹣t”图象．表格内是主要技术参数．额定容积额定电压额定频率整机尺寸1.5L220V50Hz加热功率电机功率机器净重232×174×298cm1000W130W1.9kg请问：（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大？（计算结果保留两位小数）（2）米糊机正常工作时做一次米棚，消耗的电能是多少？（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5kg，初温为 20℃，米糊沸腾时温度是 100℃，电热管的加热效率是多少？（已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比 热容均为 4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留百分数整数）．【解答】解：（1）由 P＝UI 可得，米糊机正常工作时的电热管中的电流： I＝ ＝ ≈4.55A；（2）由乙图可知：加热时间 t ＝9min＝540s，电动机工作时间 t ＝2min＝120s， 由 P ＝ 可得，加热消耗的电能：W ＝P t ＝1000W×540s＝5.4×10 J ，电动机工作消耗的电能：W ＝P t ＝130W×120s＝1.56×10 J，米糊机正常工作做一次米糊总共消耗的电能：W＝W +W ＝5.4×10 J+1.56×10 J＝5.556×10 J；（3）米糊吸收的热量为：3 35 0 3 4 4 Q ＝cm（t﹣t ）＝4.0×10 kg/m ×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝4.8×10 J， 吸电热管的加热效率：η＝×100%＝ ×100%＝89%。

2．图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜，使用时镜面受热，水蒸气无法凝 结其上，便于成像，该防雾镜的相关数据如表．镜子质量额定电压额定功率1.2kg220V88W（1）求防雾镜正常工作时的电流．（2）经测试，在﹣5℃环境下工作 500s 使平面镜的平均温度升高了 44℃，求电热膜给平面镜的加 热效率．[玻璃的比热容为 0.75×103J/（kg•℃）]（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器 R，能使电热膜的功率在原功率的 25%～ 100%之间变化，以满足不同季节使用的需要．请求出 R 的最大阻值．【解答】解：（1）由 P＝UI 可得，防雾镜正常工作时的电流： I＝ ＝ ═0.4A2）正常工作 500s，平面镜吸收的热量：Q ＝c t ＝0.75×10 J/（kg•℃）×1.2kg×44℃＝3.96×10 J， 吸 玻璃 升正常工作 500s，电热膜产生的热量：Q＝W＝Pt＝88W×500s═4.4×10 J，加热效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝90%0 2 0 2 2 （3）由 P＝R ＝ ＝可得，电热膜的电阻：＝550Ω，当变阻器 R 的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小， 结合题意可知，电热膜的最小功率为：P ＝88W×25%＝22W；最小由 P ＝I R 可得，此时通过它的电流：I ＝ ＝ ＝0.2A，小由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：R ＝总＝ ＝1100Ω，则变阻器的最大阻值：R＝R ﹣R ＝1。