数学北师大版八年级上册古算书中的应用题.ppt

北师大版8年级(上） 第七章 二元一次方程组,鸡兔同笼,《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“雉兔同笼”题为: 今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?,“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？,《孙子算经》中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,1,2,,,,古题今解,方程,一元,二元,,,今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？,井,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,古题今解,,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,关系一,关系二,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,想一想,,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？,,,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,考考你,小结与收获,结束,,闯关游戏,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为____________. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _____________.,第一关,1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）.,B,第二关,甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为( ).,B,第三关,,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,返回,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,返回,。