六年级数学第六单元知识点汇总.docx

第六单元知识点汇总课本69页-79页一、比的意义及各部分名称 1.两数相除又叫两数的比比的前项除以后项的商叫比值 例1： 4 ÷ 8 = 4 ∶ 8 = 或 0.5 前项 后项 比值（可以是分数，也可以是小数或整数）读作：4比8 写作：4∶8 2. 比与除法、分数的关系a∶b=a ÷ b= (b≠0)3. 比的意义理解例2：某班男生与女生的人数比是8∶7 则：男生人数是女生人数的； 女生与男生的人数比是7：8； 女生人数是男生人数的； 女生人数与全班人数的比是7：15； 女生人数是全班人数的例3：某班男生人数比女生人数多，男生与女生的人数比是？ 则：女生人数是单位“1”，把女生人数平均分成7份，男生人数比女生多5份，男生人数就是7+5=12份，因此，男生人数与女生人数的比是12∶7画图理解： 女生人数： 多 男生人数： 2、 比的化简1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

2. 比的化简就是把比化为最简整数比例4：25：35====5∶7 （整数比的化简：可以先把比改成分数的形式，再约分）∶=÷=×==3∶4（分数比的化简：可以先把比改成除法的形式，再计算）0.25∶2=25∶200===18=1∶8（小数比的化简：可以先把小数比扩大为整数比，再按整数比化简）0.45时∶15分=0.45时∶0.25时=45∶25=9 : 5（带单位比的化简：先把单位化统一后化简）三、比的应用题型1：按比例分配例4：某厂男职工与女职工的人数比是5：4，已知该厂共有职工198人，问男职工、女职工各有多少人？分析：男女职工人数比是5：4，说明把男职工与女职工的人数和（198人）平均分成5+4=9份，男职工占5份，女职工占4份 ①每份几人？ 198÷（5+4）=22（人） ②男职工几人？ 22×5=110（人） ③女职工几人？ 22×4=88（人）画图理解：女职工4份男职工5份 共198人练习1：直角三角形中，两个锐角度数的比是1：2,则这两个锐角的度数分别是多少度？练习2：长方形的周长是48cm,已知长与宽的比是5：3，则面积是多少？ 长+宽=24cm 3cm 15cm 9cm课本76页：2+4+3=92:1:4题型二：已知比与部分量，求另一部分的量例5：甲乙两班人数比是3：4，其中甲班有42人，求乙班几人？分析：甲、乙两班人数比是3：4，说明甲班占3份，而甲班有42人，说明3份是42人。

①每份几人？ 42÷3=14（人） ②乙班几人？ 14×4=56（人）画图理解： 42人 ？人 乙班4份甲班3份 练习3：修路队修一条公路，已修的与没修的比是8：3，再修27km正好修完（27km没有修），问：这条公路长多少km?27➗3=9km 8✖️9=72km 27+72=99km 9✖️（8+3）=99km课本76页：可以配置多少千克的药水？ 450+3=453kg题型三：已知比与谁比谁多的量，求部分的量例6：小丽与小黑的压岁钱的比是7：5，已知小黑比小丽少400元，小黑的压岁钱是多少元？分析：已知小黑比小丽少400元，只需知道小黑比小丽的压岁钱少的份数，就可以算出一份的量 ①小黑比小丽的压岁钱少几份？ 7-5=2 ②每份多少元？ 400÷2=200（元） ③小黑多少元？200×5=1000（元）画图理解： 小丽： 少400元 小黑：？人练习4：甲校学生比乙校学生多120人，甲、乙两校学生的人数比是7：5，甲校有多少人？题型四：工作效率与速度速度=路程÷时间 速度和=总路程÷相遇时间工作效率=工作总量÷工作时间例7：甲时做8个零件，乙时做5个零件，甲、乙的工作效率比时多少？分析：工作效率=工作总量÷工作时间，已知甲时做8个零件，则时是工作时间，8个零件是工作总量。

甲的工作效率： 8÷=16（个/时） 乙的工作效率： 5÷=15（个/时） 则，甲乙的工作效率比是16：15练习5：打一份稿件，甲用2时，乙用3时，甲、乙的时间比是？工作效率比是多少？把工作总量用 1 来表示 3:2练习6：一项工程，甲队10天完成15千米，乙队8天完成12千米，问甲、乙两队的工作效率比是多少？练习7：从甲地到乙地，A用了3小时，B用了4小时，A、B的时间比是多少？速度比是多少？练习8：两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出，2.4小时相遇已知两车的速度比是12：13，则两车的速度分别是多少？。