高考复习必备动能定理教案.pdf

名师精编优秀教案二知识归纳（1）什么是动能？它与哪些因素有关？物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关举例： 运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越强所以说动能表征了运动物体做功的一种能力2）动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关因此我们可以通过做功来研究能量外力对物体做功使物体运动而具有动能下面研究一个运动物体的动能是多少？如图： 光滑水平面上一物体原来静止，质量为 m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能） 在恒定外力F 作用下，物体发生一段位移s，得到速度v，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？外力做功 WFsma22212mvav由于外力做功使物体得到动能，所以221mv就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：用kE表示动能，则计算动能的公式为：221mvEk即物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响它在国际单位制中的单位也是焦耳（J） 一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能： 物体甲的速度是乙的两倍； 物体甲向北运动，乙向南运动；精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 物体甲做直线运动，乙做曲线运动； 物体甲的质量是乙的一半总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大3）动能定理动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力 f，在外力 F 作用下，经过一段位移s，速度达到 v2，如图 2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？外力 F 做功： W1Fs摩擦力 f 做功： W2 fs外力做的总功为：kkkEEEmvmvavvmafsFsW122122212221212总可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量其中F 与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f 与物体运动反向，它做的功使物体动能减少它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？合外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理用总W表示外力对物体做的总功，用1kE表示物体初态的动能，用2kE表示末态动能，则动能定理表示为：kkkEEEW12总对动能定理的理解a对外力对物体做的总功的理解有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为总WW1+W2+ F1s+F2s+合F s，所以总功也可理解为合外力的功b对该定理标量性的认识因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小如匀速圆周运动过程中， 合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案c对定理中“增加”一词的理解由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。

因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为未态与初态的动能差，或称为“改变量” 数值可正，可负d对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系三.例题讲解例 1一物体做变速运动时，下列说法正确的是（）A合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D例 2在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0 米/秒的初速度开始滑动滑行4.0 米后速度减为4.0 米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负解题过程如下：设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：fs12kE1kE， 即 f421m（4262）fs202kE， 即 fs221m42二式联立可得：s23.2 米，即木块还可滑行3.2 米。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势例 3如图，在水平恒力F 作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的 A 处运动到高为h2的B 处，若在 A 处的速度为Av，B 处速度为Bv，则 AB 的水平距离为多大？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理A 到 B 过程中，物体受水平恒力F，支持力N 和重力mg 的作用三个力做功分别为Fs，0 和mg（h2hl） ，所以动能定理写为：Fsmg（h2h1）22(21ABvvm) 解得）（)(212212ABvvhhgFms从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和3）确定始、末态的动能 （未知量用符号表示） ，根据动能定理列出方程12kkEEW 总（4）求解方程、分析结果我们用上述步骤再分析一道例题例 4如图所示，用细绳连接的A、B 两物体质量相等，A 位于倾角为30的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B 均保持静止， 然后释放， 设 A 与斜面间的滑动摩擦力为A 受重力的 0.3 倍，不计滑轮质量和摩擦，求B 下降 1 米时的速度大小让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B 为研究对象，而有了则将A、B 看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：解法一：对A 使用动能定理Tsmgssin30 fs21mv2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案对 B 使用动能定理（mgT）s 21mv2且 f 0.3mg三式联立解得：v1.4 米/秒解法二： 将 A、B 看成一整体。

因二者速度、 加速度大小均一样） ，此时拉力T 为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：mgsmgssin30 fs212mv2f 0.3mg解得： v1.4 米/秒可见， 结论是一致的， 而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象四课堂练习1 一架喷气式飞机，质量m=5103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3 102m 时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02 ） ，求飞机受到的牵引力2 将质量 m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力g 取 10m/s2）3 一质量为 0.3的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小 v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A .v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 4 在 h 高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）h H 2-7-2精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案A. ghv20B. ghv20C. ghv220D. ghv2205 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。

小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3 所示，则拉力F 所做的功为（）A. mglcos B. mgl(1cos ) C. Fl cos D. Flsin参考答案：1、解答：取飞机为研究对象，对起飞过程研究飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用，如图2-7-1所示2-7-1 各力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs. 起飞过程的初动能为0，末动能为221mv据动能定理得：代入数据得：2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力对石头在整个运动阶段应用动能定理，有00)(hFhHmg所以，泥对石头的平均阻力10205.005.02mghhHFN=820N 3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以 v=vt-(-v0)=12m/s, 根据动能定理答案： BC4、解答小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有2022121mvmvmgh，解得小球着地时速度的大小为vghv220正确选项为C2-7-3 FOPQlN G f F 0212mvkmgsFsNsvmkmgF42108.1202121E202KmvmvWt精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案5、解答将小球从位置P 很缓慢地拉到位置Q 的过程中， 球在任一位置均可看作处于平衡状态。

由平衡条件可得F=mg tan ，可见，随着角的增大， F 也在增大而变力的功是不能用 W= Fl cos求解的，应从功和能关系的角度来求解小球受重力、 水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgl(1cos )小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得Wmgl(1 cos )=0，W= mgl(1cos )五课后练习1如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到 8F 时，小球恰可沿半径为R2 的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为_. 2 如图 2-7-4 所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v02m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角 30 ，现把一质量ml0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h2m 的高处已知工件与传送带间的动摩擦因数23，g 取 10m/s21) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h 2m 高处的过程中摩。