人教版八年级上册13.3.2等边三角形(1)学案(无答案).pdf

第1页 共2页 安图三中 互助研展 模式数学科导学案 班级 姓名 日期 编号 编制人 检查人 课题 13 3 2等边三角形 1 课节 第一节 课型 新授课 学习目标 1 通过 猜想 证明 的流程得出等边三角形的性质以及判定定 理 2 从边上 从角上 从边角上判断一个三角形是等边三角形 一 温故导新 小明想制作一个三角形的相框 他有四根木条长度分别为10cm 10cm 10cm 6cm 你能帮他设计出几种形状的三角形 二 探究生成 活动 1 探究等边三角形的性质 1 等边三角形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 2 通过折叠你发现等边三角形的角有那些性质 你能证明吗 活动 2 探究等边三角形的判定 1 思考 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 思考 一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形 三 互助提升 例 1 如图 已知 ABC 是等边三角形 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 1 求证 ADE 是等边三角形 2 如图 将 ADE 绕着点 A 逆时针旋转适当的角度 使点 B 在 ED 的延长线 上 连接 CE 判断 BEC 的度数及线段 AE BE CE 之间的数量关系 并说明理由 四 总结反馈 1 如图 过等边 ABC 的顶点 A 作射线 若 A 20 则 2 的度数是 2 如图 一个等边三角形纸片 剪去一个角后得到一个四边形 则图中 的度数是 3 在等边 ABC 中 AD BC 垂足为点 D 点 E 在 AD 边上 若 EBC 45 则 ACE 4 如图 课外活动小组在一次测量中测得 APB 60 AP BP 200 米 他们 便能得到池塘最长处AB 为 200 米 你能说明为什么吗 5 已知 如右图 P Q 是 ABC 的边 BC 上的两点 并且PB PQ QC AP AQ 求 BAC 的大小 6 如图 ABC 和 ADE 是等边三角形 证明 BD CE 7 已知 ABC 和 BDE 都是等边三角形 找出图中一对全等三角形并证明 第2页 共2页 8 如图 在等边 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线相交于点O BO OC 的垂直平分线分别交BC 于点 E F 求证 BE EF FC 9 1 如图 1 在 ABC 中 BO CO 分别平分 ABC ACB 过点 O 作直 线 EF BC 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F 猜想 EF 和 BE CF 有何关系 说明 理由 2 如图 2 若将 1 中的 BO CO 分别平分 ABC ACB 改为 BO CO 分别平分 ABC 和 ACB 的外角 其他条件不变 则EF 与 BE CF 的 关系又如何 请说明理由 10 已知 如图 O 为 ABC ACB 的角平分线的交点 DE 过点 O 且 DE BC 交 AB AC 分别于 D E 1 猜想 DE BD CE 的关系 并证明你的猜想 2 若 AB 7 AC 5 直接写出 ADE 的周长为 11 如图 ABC 中 BO 平分 ABC CO 平分 ACB 过点 O 作 DE BC 交 AB 于 D 交 AC 于 E 1 试找出图中的等腰三角形 并说明理由 2 若 DB 4 CE 3 求 DE 的长 3 若 AB 12 AC 9 求 ADE 的周长 4 若将原题中平行线DE 的方向改变 如图 OD AB OE AC BC 16 你能得出什么结论呢 。