2024年四川省绵阳市中考数学试卷（含答案）.pptx

2024,年,四,川,省,绵,阳,市,中,考,数,学,试,卷,一,、,选,择,题：,本,大,题,共,12,个,小,题,，,每小题,3,分,，,共,36,分,.,每,个,小,题,只有,一,个,选,项符,合,题目,要,求1,（,3,分）下列实数中满足不等式,x,3,的是（）,A,（,2,）,3,B,C,D,2,（,3,分,）,蝴蝶颜,色,炫丽,，,翩翩,起,舞时非,常,美丽,，,深受,人,们喜爱,，,它的,图,案具有,对,称美,，,如图,，,蝴蝶图,案关于,y,轴对称，点,M,的对应点为,M,1,，若点,M,的坐标为,（,2,，,3,），,则点,M,1,的坐标为（）,A,（,2,，,3,）,B,（,3,，,2,）,C,（,2,，,3,）,D,（,2,，,3,）,3,（,3,分）若式子,在实数范围内有意义，则,x,的取值范围为（）,A,x,0B,x,0C,x,0,4,（,3,分）如图是某几何体的展开图，则此几何体是（,D,x,0,）,，,则扇形的圆心角大,A,五棱柱,B,五棱锥,C,六棱柱,D,六棱锥,5,（,3,分,）,将一把折扇展开,，,可抽象成一个扇形,，,若该扇形的半径为,2,，,弧长为,小为（）,A,30,B,60,C,90,D,120,6,（,3,分,）,如图,，,每只蜻蜓有,6,条腿,，,2,对翅膀,，,每只蝉有,6,条腿,，,1,对翅膀,现有若干蜻蜓和蝉,，,共有,42,条腿，,10,对翅膀，则蜻蜓和蝉的只数分别是（）,A,3,，,4B,4,，,3C,2,，,5D,5,，,2,7,（,3,分,）,如图,，在,ABC,中，,AB,5,，,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,，,DE,AC,，,垂,足为,E,，,ABD,的 面积为,5,，则,DE,的长为（）,）,A,1B,2C,3D,5,8,（,3,分）已知关于,x,的一元二次方程,x,2,2,（,k,1,）,x,+,k,2,+2,0,有实数根，则,k,的取值范围为（,A,B,C,D,9,（,3,分）如,图,，在边长,为,2,的正六,边,形,ABCDEF,中，连,接,BE,，,点,H,在,BE,上运动,，,点,G,为,EF,的,中,点，当,AGH,的周长最小时,，,AH,+,GH,（,）,A,B,C,12D,13,10,（,3,分,）,如图，,电,路上有,S,1,，,S,2,，,S,3,，,S,4,四,个,断开的,开,关和一,个,正常,的,小灯泡,L,，,将,这些开,关,随机闭,合至少两个，能让灯泡发光的概率为（）,A,B,C,D,11,（,3,分,）,如图,，,将全体正偶数排成一个三角数阵,，,从上向下数有无数多行,，,其中第一行有,1,个数为,2,，,第二,行有,2,个数,为,4,，,6,，,第,n,行,有,n,个数,探,究,其中规,律,，你认为,第,n,行从,左,至右,第,3,个,数 不可能是（）,A,36B,96C,226D,426,12,（,3,分,）,如图,，,在四,边,形,ABCD,中，,AB,BC,，,0,A,90,，,AD,CF,，,AF,CF,2,AD,2,，,AD,DE,，,CD,DE,，,则,BF,（,）,A,B,C,D,二,、,填,空,题：,本,大,题,共,6,个,小,题,，,每小题,4,分,，,共,24,分,将,答,案填,写,在,答,题卡,相,应的,横,线,上,。

13,（,4,分）因式分解：,2,x,2,+8,x,+8,14,（,4,分）中国是,茶,叶的故乡，产量多年位居,世,界第一，据统计,：,2023,年我国全年,茶,叶产量,为,355,万 吨，将数据,3550000,用科学记数法表示为,15,（,4,分）已知单项式,3,a,2,b,与,2,a,2,b,n,1,是同类项，则,n,16,（,4,分,）,如图,，,直线,a,b,，,点,O,在,b,上,，,以,O,为圆心画弧,，,交,a,于不同两点,A,，,B,若,44,，则,AOB,17,（,4,分,）,超市销售某种礼盒,，,该礼盒的原价为,500,元,因销量持续攀升,，,商家在,3,月份提价,20%,，,后,发现销量锐减,，,于是经过核算决定在,3,月份售价的基础上,，,4,，,5,月份按照相同的降价率,r,连续降价,已 知,5,月份礼盒的售价为,486,元，则,r,，,18,（,4,分,）,如图,，,在矩形,ABCD,中,，,点,E,在,AB,上运动,，,ADE,的内切圆与,DE,相切于点,G,，,将,ADE,沿,D,E,翻折,，,点,A,落在点,F,处,，,连接,BF,当点,E,恰为,A,B,的三等分,点,（靠近点,A,）,时,，,且，,，则,cos,ABF,三,、,解,答,题：,本,大,题,共,7,个,小,题,，,共,90,分,。

解,答,应写,出,文,字,说明,、,证明,过,程,或,演算,步,骤19,（,16,分,）（,1,）,计算：；,（,2,）先化简，再求值：，其中,20,（,12,分,）,某市,射,击队将,从,甲、,乙,两名,运,动员中,选,拔一,人,参加,全,省比赛,，,现对,他,们进,行,了,6,次,测,试，成绩（单位：环）统计如下：,甲,7,9,7,9,10,6,乙,5,8,9,10,10,6,根据表格中的数据填空：,甲的平均成绩是,环,，,乙的平均成绩是,环,；,甲成绩的中位数是,环,，,乙成绩的 众数是,环,求甲、乙测试成绩的方差；,你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由,21,（,12,分,）,为进,一,步美化,环,境，,提,升生,活,品质，,某,部门,决,定购,买,甲、乙,两,种花,卉,布置,公,园走,廊,预算 资金为,2700,元,，,其中,1200,元购买甲种花卉,，,其余资金购买乙种花卉,已知乙种花卉每株的价格是甲,种花卉每株价格的,1.2,倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多,2,株,求甲、乙两种花卉每株的价格；,购,买,当,日,正,逢花,卉,促,销,，,甲,、乙,两,种,花,卉,均,按原,价,八,折,销,售,已,知,该,部,门,需,购买,甲,、,乙,两,种花,卉,共,120,株,，,总,费,用不,超,预算,，,其,中,甲花,卉,的,资,金不,超过,1000,元,求,购,买这,两,种花,卉,有,几,种方,案？并计算所需费用的最小值,22,（,12,分,）,如图,，,在正方形,ABCD,中,，,AB,2,，,对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,点,E,段,AO,上,（与 端点不重合,），,线段,EB,绕点,E,逆时针旋转,90,到,EF,的位置，点,F,恰好落段,CD,上,，,FH,AC,，,垂足为,H,求证,：,OBE,HEF,；,设,OE,x,，,求,OE,2,CF,的最小值,23,（,12,分,）,如图,，,在边长为,4,的菱形,ABCD,中,，,对角线,AC,与,BD,相交于点,E,，,边,AB,在,x,轴上,，,BAD,60,，,B,（,1,，,0,），,点,C,在反比例函数的图象上,求点,C,，,D,，,E,的坐标及反比例函数的解析式；,将菱,形,ABCD,向右平移，当,点,E,恰好在反比例函数的图象上时，,边,BC,与函数图象交于,点,F,，,求点,F,到,x,轴的距离,24,（,12,分,）,如图,，,O,为,ABC,的外接圆,，,弦,CD,AB,，,垂足为,E,，,直径,BF,交,CD,于点,G,，,连接,AF,，,AD,若,AB,AC,5,，,证明：四边形,ADGF,为平行四边形；,求的值；,求,sin,CAD,的值,25,（,14,分）如图，,抛,物,线,y,ax,2,+,bx,+3,（,a,0,）,与,x,轴交于,点,A,（,3,，,0,）,和,B,（,1,，,0,），,与,y,轴交,于,点,C,，连接,AC,和,BC,，,点,P,在抛物线上运动，连接,AP,，,BP,和,CP,求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；,点,P,在抛物线上从,点,A,运动到,点,C,的过程中（,点,P,与,点,A,，,C,不重合,），,作,点,P,关,于,x,轴的,对,称,点,P,1,，,连,接,AP,1,，,CP,1,，,记,ACP,1,的面,积为,S,1,，,记,BCP,的面,积为,S,2,，若,满足,S,1,3,S,2,，,求,ABP,的面积；,在,（,2,）,的条件下,，,试探究在,y,轴上是否存在一点,Q,，,使得,CPQ,45,？,若存在,，,求出点,Q,的坐标；若不存在，请说明理由,1,B,2,A,3,C,4,C,5,D,6,A,7,B,8,D,9,B,10,D,11,C,12,D,13,【解答】,解：,2,x,2,+8,x,+8,2,（,x,2,+4,x,+4,）,2,（,x,+2,）,2,故答案为：,2,（,x,+,2,）,2,14,【解答】,解：,3550000,3.55,10,6,故答案为：,3.55,10,6,【解答】,解：由同类项定义可知,n,1,1,，解得,n,2,故答案为：,2,【解答】,解：点,A,和点,B,都在以点,O,为圆心的圆上，,OA,OB,，,OAB,OBA,a,b,，且,44,，,OBA,44,，,OAB,OBA,44,，,AOB,180,44,44,92,故答案为：,92,17,【解答】,解：根据题意得,500,（,1+20%,）（,1,r,）,2,486,，,解得,r,1,0.1,，,r,2,1.9,（不合理舍去,）,所以,4,，,5,月份两个月平均降价率为,10%,即,r,10%,故答案为,：,10%,18,【,解,答】,解,：,如图，设,ADE,内,切,圆圆心,为,O,，,连接,OG,，过,O,作,OH,AB,于,点,H,，,过,O,作,OK,AD,于点,K,，则四边形,OKAH,为正方形，,根据切线长定理可得,D,K,DG,+,1,，,EH,E,G,1,，,设,O,半径为,r,，,则,OK,OG,OH,r,，,AK,AH,r,，,AD,DK,+,AK,+1+,r,，,AE,1+,r,，,在,Rt,ADE,中,，,DE,DG,+,EG,2,即（,+1+,r,）,2,+,（,1+,r,）,2,（,2,，,AD,2,+,AE,2,DE,2,，,）,2,，,（舍去,）,，,解得,r,3,或,r,3,AD,4,，,AE,2,，,AB,3,AE,6,，,折叠，,DF,AD,4,，,EF,EA,2,，,EFD,90,，,过,F,作,MN,AB,于点,M,，,交,CD,于点,N,，则,EMF,DNF,90,，,DFN,FEM,90,EFM,，,EFM,FDN,，,，,F,N,2,E,M,D,N,2,FM,，设,EM,x,，,则,FN,2,x,，,FM,4,2,x,，,在,Rt,EFM,中，,EM,2,+,FM,2,EF,2,，即,x,2,+,（,4,2,x,）,2,2,2,，,，,解得,x,或,x,2,（舍去,），,EM,，,FM,4,2,x,，,BM,AB,AE,E,M,，在,Rt,BFM,中,，,BF,cos,ABF,；,故答案为：,19,【解答】,解,：,（,1,）,1+,+2|1,|,3,1+,+,2,（,1,）,3,1+,+2,3,0,；,（,2,）,，,当时，原式,20,【解答】,解,：,（,1,）甲的平均成绩是（,7,2,+,9,2,+,10,+,6,）,8,（环,）,，乙的平均成绩是,（,5+8+9+10,2+6,）,8,（,环,），,甲成绩的中位数是,8,（环,）,，乙成绩的众数是,10,环,故答案为：,8,，,8,，,8,，,10,；,（,2,）,（,7,8,）,2,2+,（,9,8,）,2,2+,（,10,8,）,2,+,（,6,8,）,2,2,；,（,5,8,）,2,+,（,8,8,）,2,+,（,9,8,）,2,+2,（,10,8,）,2,+,（,6,8,）,2,；,（,3,）推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下：,因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳定，所以推荐甲参加全省比赛更合适,21,【解答】,解,：（,1,）,设甲。