线段的相等与和差倍.docx

课题线段的相等与和、差、倍教学目的 教学重难点理解线段的概念，掌握线段和、差、倍的画法运用尺规正确作图教学内容一、线段大小的比较1. 直线、射线、线段的区别与联系1. 线段的表示方法1） 用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段 AB.2） 用一个小写英文字母，如 a，记作线段 a.3.线段的大小比较定义：把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较 ”.方法：1) 观察法，直接观察2) 度量法，用尺测量3) 叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了.【例题】 比较线段 AB 和线段 CD 的大小.※将线段 AB 的端点 A 与 CD 的端点 C 重合.※线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下，线段 AB 与线段 CD 叠合.※若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可以记作 AB=CD.若端点 B 落在 D 上，则得到线段 AB 小于线段 CD，可以记作 AB＜CD.若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可以记作 AB＞CD.如图C D C D C D└─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘4.两点之间的距离如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两 点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 .两点之间，线段最短.【例题】 考虑过马路到对面的商店怎样走最近引出两点间线段最短（解释为什么人们会喜 欢乱穿马路）二、线段的和、差、倍5.线段的和差两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和 （或差）6.线段的中点将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点 .【例题】已知线段 AB，你会画出它的中点 C 吗尺规作图：1解：（1）以点 A 为圆心，以大于 AB 的长 a 为半径作弧，以点 B 为圆心，以 a 为半径2作弧，两弧分别相交于点 E、点 F；（2）作直线 EF，交线段 AB 于点 C.点 C 就是所求的线段 AB 的中点.三、习题巩固1、两点间的距离是指（ ）??A. 连结两点的直线的长度??B.连结两点的线段的长度??C.连结两点的直线D.连结两点的线段2、判断(1) 连接 A、B 两点，那么线段 AB 叫做 A、B 两点的距离.（ ）(2) 连接 A、B 两点的线段的长度，叫做 A、B 两点的距离.（ ）(3) 若 AB＝BC，则 B 是线段 AC 的中点.（ ）(4) 若 AB=AM+BM，则点 M 段 AB 上.（ ）(5) 若点 M 段 AB 外，则必有 AB

1) 求线段 MN 的长；2) 若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度 吗并说明理由3) 若 C 段 AB 的延长线上，且满足 AC BC = b 厘米，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你 能猜想 MN 的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由4) AD＝12BD ，E 是 BC 的中点，BE＝2cm，AC＝10cm，求线段 DE 的长．AD B EC(5) 如图，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的 和与第三边的关系．可以得出什么结论(5) 思考小老鼠该怎么爬才能最快吃到汉堡包呢?A(7) A、B、C、D 四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设 一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．四．课后作业：1、 如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段.2、 根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段 a、b，画出一条线段，使它等于 a+b.解：（1）画射线 OP；（2）在射线 OP 上顺次截取（ ）=a，（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段 a、b，画出一条线段，使它等于 a-b.解法一：（1）画射线 OP；（2）在射线 OP 上截取（ ）=a，段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.解法二：（1）画射线 OP；（2）在射线 OP 上截取（ ）=a，段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.4、如图，点 M 是线段 AB 上的一点，点 C 是线段 AM 的中点，点 D 是线段 MB 的中点，已知 AM=8cm，MD=2cm.根据图形填空：AA =( )cm,BM=( )cm,BB =( )cm,AB=( )cm,CC =( )cm,CD=( )AB.5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段 a、b、c，画出一条线段，使它等于 2a-b+c.解：（1）画射线 OP；（2） 在射线 OP 上顺次截取（ ）=a，（ ）=b，（ ）=c；（3） 段（ ）上截取 CD=b.线段（ ）就是所要画的线段.。