三年级奥数讲义--行程问题.docx

第七讲 行程问题之一—--相遇问题【知识要点】路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，它们有如下的关系：路程=速度 ´ 时间.这一关系也可以写成速度=路程 ¸ 时间或时间=路程 ¸ 速度相遇问题是行程问题中最常见的问题之一，主要研究物体相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，常用的基本数量关系是：相遇路程＝速度和×相遇时间这一关系也可以写成相遇时间＝相遇路程÷速度和或速度和＝相遇路程÷相遇时间【典型题解】例 1：两地相距 30 千米，甲乙两人分别从 A、B 同时出发，相向而行甲每小时行3 千米，乙每小时行 2 千米问：几小时后两人相遇？练习 1：A、B 两地相距 80 千米甲乙两人分别从 A、B 同时骑自行车出发，相向而行甲每小时行 19 千米，乙每小时行 21 千米问：几小时后两人相遇？相遇点距离 A点多少千米？例 2：甲乙两人从 A、B 两地同时出发，相向而行甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米，6 小时候两人相遇问：A、B 相距多少千米？练习 2：甲乙两人从 A、B 两地同时出发，相向而行甲每小时走3 千米，6 小时候两人相遇A、B 两地相距 30 千米问：乙每小时走多少千米？例 3：A、B 两地相距 600 千米。

上午 8 点客车以每小时 60 千米的速度从 A 开往 B又有一列货以每小时 50 千米的速度从 B 开往 A要使两车在 AB 的中点相遇，货车应在什么时候出发？练习 3：李琳骑自行车、何英骑摩托车分别A、B 两地同时出发，相向而行3 小时后相遇，自行车比摩托车少走 120 千米摩托车每小时行 50 千米问：A、B 相距多少千米？例 4：两列火车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行第一次相遇在离 A 地 500千米的 C 地相遇后，两车继续前进，到达 B 或 A 后各自折回在离 B 地 300 千米的 D地第二次相遇问：A、B 相距多远？练习 4：小明从 A 地向 B 地走小红同时从 B 地向 A 地走各自到达目的地后立刻返回行走过程中，速度都保持不变两人第一次相遇在距 A 地 40 米处，第二次相遇在距 B 地 15 米处A、B 两地的距离是多少?例 5：甲乙两人分别从 A、B 两地同时骑车出发，相向而行2 小时后相遇相遇后，乙继续向 A 前进，甲返回当甲到达 A 时，乙距 A 还有 4 千米已知 A、B 两地相距 80千米问：甲乙每小时各自骑多少千米？练习 5：甲乙两人分别从 A、B 两地同时步行，相向而行。

甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米两人相遇时距离中点 3 千米问：A、B 两地相距多远？【课后精练】1. A、B 两地相距 1200 米甲、乙两人分别从 A、B 同时出发，相向而行甲每分钟行 50 米，乙每分钟行 70 米两人在 C 出相遇问：AC 是多少米？2. 在上题中，如果两人相遇后继续前进，分别达到A、B 后立刻返回，在 D 处第二次相遇问：CD 多少米？3. 甲乙两人从相距 15300 米的两地同时出发，相向而行51 分钟后相遇如果两人每分钟都多走 3 米，那么他们出发后多少分钟相遇?4. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时骑车出发，相向而行甲每小时行 20 千米，乙每小时行 18 千米两人相遇的地点距中点 3 千米问：A、B 相距多少千米？【附加题】1、A、B 相距 600 米甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行甲每分钟行 70 米，乙每分钟行 80 米甲有一只狗，每分钟行400 米狗与甲同时出发，狗遇到乙后就折回，狗再遇到甲后，又调头向乙跑·····如此不断往返，直至甲、乙相遇问：狗跑了多少路？。