江苏省苏州市九年级上学期数学期中联考试卷含答案.docx

九年级上学期数学期中联考试卷一、单项选择题1.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=1，BC=3，那么∠A的正切值为〔 〕 A.3B.C.D.2.方程x2=x的解是〔 〕 A.x=1B.x1=﹣1，x2=1C.x1=0，x2=1D.x=03.假设正多边形的内角和是540，那么该正多边形的一个外角为〔 〕 A.45B.60C.72D.904.平面内有一点P到圆上最远的距离是 ，最近的距离是 ，那么圆的半径是〔 〕 A.B.C.或 D.5.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，那么 的长等于〔　　〕 A.B.C.D.6.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，那么⊙O的半径等于( )A.8B.4C.10D.57.如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，那么AD的长为〔 〕 A.B.C.D.8.如图，矩形OCDE内接于扇形AOB，假设点C是OA的中点，那么∠BAD等于〔 〕 A.15B.18C.22.5D.309.如图，第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限的点B在反比例函数 的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，那么k的值为〔 〕 A.4B.8C.-4D.-810.如图， 与x轴交于点 ， ，与 轴的正半轴交于点 ．假设 ，那么点 的纵坐标为( ) A.B.C.D.二、填空题11.a是关于x方程 的一个根，那么 的值为________. 12.一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，那么其底角的余弦值为 ． 13.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，该扇形的半径是10cm，弧长是12πcm2 ， 那么这个圆锥的高是________cm. 14.一元二次方程 的两根为x1 ， x2 ， 那么 的值为________. 15.如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，那么∠OCB=________度. 16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45，BC＝4，那么⊙O的直径为________. 17.如图，以G〔0，1〕为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从B点出发顺时针运动到D点时，点F经过的路径长为________. 18.如图，在平面直角坐标系中，C〔6，8〕，以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝OB.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90，那么AB长度的最大值为________. 三、解答题19.计算题 〔1〕〔2〕20.解方程： 〔1〕3〔x﹣2〕2＝x〔x﹣2〕； 〔2〕3x2﹣6x+1＝0〔用配方法〕. 21.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，那么平均每天的销售可增加20千克，假设该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请答复： 〔1〕每千克核桃应降价多少元？ 〔2〕在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22.如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方 米处的点C出发,沿斜面坡度 的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得仪器的高DE为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.〔参考数据：sin37≈ ，cos37≈ ，tan37≈ .计算结果保存根号〕 23.如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E. 〔1〕求证：DE是⊙O的切线； 〔2〕假设DE＝6，AE＝2 ，求⊙O的半径； 〔3〕在第〔2〕小题的条件下，求图中阴影局部的面积. 24.某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长〔结果保存根号〕．25.如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E. 〔1〕求证： ； 〔2〕假设CE＝2，EB＝6，求⊙O的半径. 26.在平面直角坐标系xOy中，点A(6，0)，点B(0，6)，动点C在以原点O为圆心，半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D〔其中点C，O，D按逆时针方向排列〕，连接AB. 〔1〕当OC//AB时，∠BOC的度数为________. 〔2〕连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的最大值. 〔3〕连接AD，当OC//AD，点C位于第二象限时， ①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？并说明理由.27.在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A(﹣3，0)，B(0，3). 〔1〕如图1，⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长； 〔2〕如图2，直线l2：y=3x﹣3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，2 为半径画圆. ①当点Q与点C重合时，求证：直线l1与⊙Q相切；②设⊙Q与直线l1相交于M，N两点，连结QM，QN.问：是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】 A 【解析】【解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=1，BC=3，∴∠A的正切值为 =3，故答案为：A．【分析】根据正切函数的定义即可直接得出答案。

2.【答案】 C 【解析】【解答】解：x2=x， x2﹣x=0，x〔x﹣1〕=0，∴x1=0，x2=1，应选：C．【分析】因式分解法求解可得．3.【答案】 C 【解析】【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得 〔n-2〕180=540 解之：n=5 ∴正五边形的一个外角为：3605=72 故答案为：C 【分析】根据n边形的内角和公式〔n-2〕180，再根据正多边形的内角和=540，建立关于n的方程，解方程求出n的值，然后利用多边形的外角和为360，继而可求出该正多边形的一个外角的度数4.【答案】 C 【解析】【解答】解：∵点P到⊙O的最近距离为2，最远距离为6， 那么：当点在圆外时，那么⊙O的直径为6−2＝4，半径是2； 当点在圆内时，那么⊙O的直径是6＋2＝8，半径为4. 故答案为：C.【分析】分两种情况：点在圆外，直径等于两个距离的差；点在圆内，直径等于两个距离的和.5.【答案】 C 【解析】【解答】解：如图， 连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60，∴ 的长为 .故答案为：C.【分析】连接OA、OB，根据三边都相等的三角形是等边三角形可得△AOB是等边三角形，由弧长公式l=计算即可求解.6.【答案】 D 【解析】【解答】解：连接OA，∵M是AB的中点，∴OM⊥AB，且AM=4在直角△OAM中，OA==5应选D．【分析】连接OA，即可证得△OAM是直角三角形，根据垂径定理即可求得AM，根据勾股定理即可求得OA的长．7.【答案】 B 【解析】【解答】解：连接BD． ∵AB是直径，∴∠ADB=90．∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，∴cos∠BOC= = ，∴cos∠A=cos∠BOC= ．又∵cos∠A= ，AB=4，∴AD= ．应选B．【分析】首先由切线的性质得出OB⊥BC，根据锐角三角函数的定义求出cos∠BOC的值；连接BD，由直径所对的圆周角是直角，得出∠ADB=90，又由平行线的性质知∠A=∠BOC，那么cos∠A=cos∠BOC，在直角△ABD中，由余弦的定义求出AD的长．8.【答案】 A 【解析】【解答】解：连接OD， ∴OA=OD∵点C是OA的中点，∴OC= OA= OD∵四边形OEDC为矩形∴DE=OC，∠OED=90∴DE= OD在Rt△OED中，sin∠DOE= ∴∠DOE=30∴∠BAD= ∠DOE=15故答案为：A.【分析】连接OD，先推出OC= OA= OD，根据矩形的性质可得DE=OC，∠OED=90，从而求出DE=。