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数学北师大版八年级上册认识无理数.1认识无理数

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2.1 认识无理数,第二章实数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,情境引入,学习目标,1.了解无理数的基本概念（重点） 2.借助计算器估计无理数的近似值,活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？,1,1,1,1,导入新课,问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？,讲授新课,议一议,1.a是一个什么样的数？,a可能是整数吗？,a可能是分数吗？,不是,不是,所以 a不是有理数.,所以a2=2.,（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？完成下列表格,1,a,2,面积为2,2.a究竟是多少？,请同学们借助计算器进行探索,1S4,1.96S2.25,1.988 1S2.016 4,1.999 396S2.002 225,1.999 961 64S2.000 244 49,（1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？（2） a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，a=1.414 213 56, 它是一个无限不循环小数,想一想,估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位. b=2.236067978，它也是一个无限不循环小数,做一做,问题2：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,活动探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环小数为无理数. 如=3.14159265，，,0.101 001 000 1（两个1之间依次多1个0）,要点归纳,例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，- ，0.57,0.1010001000001（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.,典例精析,. .,当堂练习,1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0 的个数逐次加1)中，无理数的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,【解析】无限不循环小数是无理数，其中 (相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.,A,整数是_ 有理数是_ 无理数是_,2.填空：在,认识无理数,无理数的概念及认识,课堂小结,借助计算器求无理数的近似值,见课堂精练本课时练习,课后作业,

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