湖北省鄂州市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学（文科）试题（含答案）

1、鄂州市20182019学年度高中质量监测高二数学（文科）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号填写清楚。2选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。3填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡指定区域内作答1若z=1+2i，则A. 1B. -1C. iD. -i2已知命题p为真命题，命题q为假命题在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是A BCD3下列说法错误的是A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C. 线性回归方程对应的直线y=bx+a至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好4采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间200,480的人

2、数为A. 7B. 9C. 10D. 125有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A. 45B. 35C. 25D. 156已知双曲线x2a2-y25=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A. 5B. 3C. 5D. 427观察下列一组数据a1=1，a2=3+5，a3=7+9+11，a4=13+15+17+19，则a10从左到右第一个数是A. 91B. 89C. 55D. 458如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是AX乙-X甲=5，甲比乙得分稳定BX乙-X甲=5，乙比甲得分稳定CX乙-X甲=10，甲比乙得分稳定DX乙-X甲=10，乙比甲得分稳定9若ab1，0c1，则AacbcBabcbac C alogbcblogacDlogaclogbc10设a，b，c(-,0)，则，A. 都不大于-2B. 都不小于-2C. 至少有一个不大于-2D. 至少有一个不小

3、于-211已知抛物线x2=4y的焦点为F，设A(x1,y1)，B(x2,y2)是抛物线上的两个动点，如满足y1+y2+2=233|AB|，则AFB的最大值为A. 3B. 23C. 34D. 5612已知函数f(x)=ex+x2+lnx与函数g(x)=e-x+2x2-ax的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为A. (-,-eB. (-,-1eC. (-,-1D. (-,-12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集为_14运行如图所示的程序，其输出的结果为_15已知A(3,1)，B(-4,0)，P是椭圆x225+y29=1上的一点，则的最大值为_16已知函数f(x)的定义域为-1,5，部分对应值如表，f(x)的导函数y=f(x)的图象如图示x-1045f(x)1221下列关于f(x)的命题：函数f(x)的极大值点为0，4；函数f(x)在0,2上是减函数；如果当x-1,t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；当1aa2b+ab2；(2)已知a,b,c都是正数，求证：a2b2+b2c2+c2a2a+b+cabc20(本小题满分12分)某兴趣小组欲

4、研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验请根据2、3、4、5月的数据，求出y关于x的线性回归方程若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？(参考公式：b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2，a=y-bx)参考数据：1125+1329+1226+816=1092，112+132+122+82=49821(本小题满分12分)已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c,0)，(0,b)的直线的距离为12c.求椭圆E的离心率；如图，AB是圆M：(x+2)

5、2+(y-1)2=52的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程22(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-(x-1)22求函数f(x)的单调增区间；证明；当x1时，f(x)1，当x(1,x0)时，恒有f(x)k(x-1)鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试卷参考答案1. C2. C3. C4. C5. C6. A7. A8. D9. C10. C11. B12. C13. (1，2)14. 115. 10+216. 17. 解：(1)当m=-2时，f(x)=|2x|+|2x+3|+m=4x+1,x01,-32x0-4x-5,x-32(2分)当x04x+13，解得0x12；.（4分）当，13恒成立.（6分）当-4x-53x-32解得-2x-32.（8分）此不等式的解集为. .（10分）18. 解：(1)对于任意xR，x2+11， 若命题p为真命题，则(x21)minm，所以m1；.（6分） (2)若命题q为真命题，则(m-2)(m+2)0，所以-2m1-2m2，则1m2， 综上，m-2或1m0，a2-ab+b2ab，而a，b均为正数，a+b0，(a+b)(a2-ab+b2)ab(a+b)，a3+b3a2b+ab2成立；.（6分）(2)a，b，c都是正数，a2b2+b2c22acb2，a2b2+c2a22bca2，c2a2+b2c22abc2，三式相加可得2(a2b2+b2c2+c2a2)2abc(a+b+c)，a2b2+b2c2+c2a2)abc(a+b+c)，a2b2+b2c2+c2a2a+b+cabc.（12分）20. 解：(1)由数据求得x=11，y=24，由公式求得b=187，再由a=y-bx，求得a=-307，y关于x的线性回归方程为y=187x-307；.（6分）(2)当x=10时，y=1507，x=6时，y=787，|1507-22|=472，|787-12|=670(x0)，0x1时，F(x)1时，F(x)1时，f(x)1满足题意；当k1时，对于x1，有f(x)x-1k(x-1)，则f(x)1满足题意；

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