管理经济学之生产决策理论思考

1、第三章 生产决策理论思考,本章的重点和难点内容： 1.要素组合 单一可变要素最优投入量的确定 2.产品产量组合 3.规模经济性分析,第一节 要素组合,经济学中的生产是指企业或厂商将各种生产要素进行组合以创造出物质产品或劳务的过程。 生产要素:用于生产商品和劳务的资源,如土地、原料、设备、劳动力、资金等.,生产过程的起点是对各种经济资源:包括土地、劳动力、资本等生产要素的投入，而终点则是各种生产要素共同作用下的产品或劳务。 生产决策分析正是要研究如何用最少的投入获得同样多的产出；或用同样多的投入获得最大的产出。,生产函数,生产函数反映了生产投入要素与产出之间的对应关系。 生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即理论上的产量）,企业的生产函数有两个特征：一是生产要素的投入量不同，其产出也不同；二是企业设备的先进与否，管理水平的高低，劳动者素质的优劣等都将影响该企业的投入一产出关系，即生产函数。生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术进步时，生产函数将会发生改变。,生产函数的分类,按照生产要素的投入情况不同，可分为单一可变投入要素生产函数和多种可变投入

2、要素生产函数；按照时间的长短与投入要素调整情况不同，又可以将生产函数分为短期生产函数和长期生产函数；,管理经济学将投入要素分为固定投入与可变投入。在短期内，企业现有的厂房、机器设备都无法改变，一般称为固定投入或固定生产要素，而企业所使用的劳动力和原材料等通常随着产出变化而变化，一般称为可变投入或可变投入要素。,短期生产函数(单变量生产函数)指企业在此期间,只有一种投要素数量的改变. 长期生产函数(多变量生产函数)指企业在此期间,所有投入要素的数量都可能发生变化,不存在固定不变的要素.,单变量生产函数,企业在短期内现有的厂房、设备都是无法改变的，要增加产量，往往只有增加劳动力。因此，研究这种只有一种投入要素可变的要素最优使用量问题，就是单变量生产函数。,案例分析,假定企业生产某种商品，从原料到加工成产品，需要经过4道工序，每道工序由一台机器完成。如果该企业只有一名工人，不但要完成4道工序的加工任务，而且还要担任领料、搬运、包装等辅助工作，他一天只能生产26件产品。,现在企业增加1名工人，这时两个工人的产量为60件，从而可知，增加1名工人，可以使增加的产出不止26件，而是34件，这是因为有

3、了两个工人，就可以实行分工协作。比如一个工人负责领料、搬运和前两道加工工序等工作，这样可以使产量的增加超过26件。若把工人数增加到3名，这第三名工人的加入,就可以使分工更为细致，从而使总产量增加到120件。增加的这第三名工人使产量的增加量上升到60件。当增加到7名工人时，总产量为336件，增加的这第五、第六、第七名工人都能使总产量增加，但他们分别带来的总产量的增加量却越来越少，依次为60件、44件和24件。,如果再增加工人的话，总产量的增加量还会继续递减，第八、第九、第十名工人带来的总产量的增加量分别仅为16件、8件和0件。而第十一名工人带来的总产量的增加量是负的，由于他的加入，企业的总产量开始下降。,总产量、平均产量与边际产量之间的关系,总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量TP。 平均产量：每单位投入要素所获得的产量 边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加 量,三个产量的关系,边际产量为0的点, 是总产量最大的点. 当边际产量大于平均产量时，平均产量是上升的；当边际产量小于平均产量时，平均产量是下降的；而当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大。边际产量和平均产量一定相

4、交, 且交点应该是平均产量最大之点.,边际收益递减规律,如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将会递减。 边际收益递减规律发生作用的条件 第一，技术必须保持不变； 第二，只有一种投入要素的数量改变；其他生产要素的投入固定不变.,,Company Logo,这一规律在农业中表现得最为典型：如果在固定的土地面积上增施化肥，开始时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物产量是递增的，但是当所施的化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物的产量就会递减，此时，如继续增加化肥，就有可能不仅不增加农作物的产量，反而会导致农作物产量的减少。,生产的三阶段划分,当总产量达到最大时，边际产量为零；当平均产量等于边际产量时，平均产量达 到最大，生产要素的合理投入 区域：第2阶段,产量,X,0,X1,X2,TP,MP,AP,第一阶段，可变投入要素的数量小于X1。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。 第二阶段，可变投入要素的数量在X1和X2之间。这一阶段可变要素的边际产量递减，且小于平均产量，但仍为正值。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。 第三阶段，可

5、变投入要素的数量大于X2。这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。,边际产量收入和边际支出,边际产量收入：在可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少。,边际支出：在可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少。,最优投入量的确定,只有当边际产量收入等于边际支出时，这时企业的利润为最大，可变投入要素Y的投入量为最优。,案例分析,如果产品的价格为每件2元，边际产量收入为(MRP)见下表，每个工人每日的工资为120元。试确定最优的雇佣人数为多少,可以使利润最大.,劳动力,1,2,3,4,5,6,7,8,9,边际产量,26,34,60,88,60,44,24,16,8,边际产量收入,52,68,120,176,120,88,48,32,16,例1:巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数量之间的关系为： 计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为30元。该公司使用多少工人可以使利润达到最大？,边际产量收入 边际支出 MEL=30,例2.已知某

6、企业的生产函数为：Q21L9L2L3，求该企业的平均产出函数和边际产出函数。如果企业现在使用3个劳动力，试问是否合理?合理的劳动使用量应在什么范围内?,解：平均产出函数为 APQL219LL2 边际产出函数为 MPdQdL=2118L3L2 令21十9L-L2=21十18L-L2 求解得到L=0和L4.5，,L0不合实际，舍去，所以当使用劳动力为4.5的时候，平均产出和边际产出相等。 令MP=0， 即 2118L3L20 求解上述方程，得到L=1和L=7，L=1不合题意，故舍去。,所以，当使用劳动量为7的时候，总产出最大。由于目前使用的劳动量为3且小于4.5，所以是不合理的，合理的劳动使用量应在45到7之间。,练习题:,1.短期生产函数是指( ) A.生产函数中所有投入要素的投入量都是改变的. B.生产函数中所有投入要素的投入量都是不可改变的. C.生产函数中有的投入要素的投入量是可变的.有的是固定不变的. D.生产函数中仅有一种投入要素的投入量都是可变的,2.导致需求量沿商品的需求曲线变动的现象发生的情况是( ) A.购买者的收入增加时 B.其他商品价格变化时 C.购买者的偏好变化时

7、 D.当该商品价格下降时,上机练习题 :,一个完全竞争厂商在短期内经营，且劳动力是唯一可变投入要素。其生产函数为Q= -L3+10L2+88L。其中Q是周产量，L是工人人数，固定成本为150元.问当周工资为324元，产品价格为每吨3.24元时，为了实现利润最大化，厂商将雇佣多少工人？此时厂商的利润是多少？根据上面数据请画出它的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线。,解：Q= -L3+10L2+88L = -3L2+20L+88 MRP=MRMP =3.24（-3L2+20L+88）,厂商利润最大化条件：MRP=MEL 3.24（-3L2+20L+88）=324 -3L2+20L+88=100 3L2-20L+12=0 解方程，得 L1=6， L2=2/3（不合题意，舍去）,利润=TR-TC = 3.24（-L3+10L2+88L）3246150 =3.24（-63+1062+886）1944-150 =3.246721944150 =2177.282094 =83.28（元）,,Company Logo,3.假定某企业只使用劳动力这一种生产要素进行生产，生产函数为 Q=-0.1L3+

8、6L2+12L,试求： （1）劳动的平均产量为最大时企业投入的劳动量 （2）劳动的边际产量为最大时企业投入的劳动量,,Company Logo,解：(1)MP=AP，AP最大 Q=-0.1L3+6L2+12L30 MP=-0.3L2+12L+12 AP=-0.1L2+6L+12 -0.1L2+6L+12=-0.3L2+12L+12 L=30,,Company Logo,(2)曲线的二阶导数=0的点就是曲线的拐点 F” (L) =0 -0.6L+12L=0 L=20,三.多变量生产函数,需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多少？ 例如：一个工厂的设备与工人的数量比例；一个医院的医生与护士的比例 2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？,等产量曲线,3,8,3,8,4,6,500,6,4,等产量线,,Company Logo,等产量曲线:在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。 等产量曲线的特点： 第一，处在较高位置上，即离原点较远的等产量曲线代表较大的产出。,,Company Logo,第二，同一等产量曲线图上的任意

9、两条等产量曲线不会相交 第三，等产量曲线通常向下倾斜，其斜率为负,等产量线簇,产量下降,500,600,400,产量上升,注意 沿曲线的变动 曲线的移动,L1,L2,K1,K2,产量增加需要更多的投入要素,分类:,1.投入要素之间可以完全替代的.,投入要素X,投入要素Y,2.投入要素之间完全不能替代的.,3.投入要素之间的替代是不完全的.,二 等成本曲线,等成本曲线是指在这条曲线上,投入要素 x和y的各种不同组合方式, 但都具有相同的总成本。,Y,X,0,在该曲线上，成本都为330,成本C C = PLL +PKK,成本下降,330,360,300,成本上升,注意 沿曲线的变动 曲线的移动,总成本相等的各种可能的投入组合,斜率为PL / PK,等成本曲线的性质：,等成本曲线的斜率由要素的价格决定； 等成本曲线的位置与总成本大小有关(截距),案例分析,例1.有一个商人，从国家级贫困县买进一种手编花篮，进价每只10元，然后运到省城销售，销售价每只8元。这种亏本买卖，商人却做得津津有味，并且一年后成为百万富翁。 问题：这人是如何因为亏本生意成为百万富翁的，用管理经济学理解并加以延伸。,例2.我国南方某地从1987年起有几户试养牛蛙，到1993年发展到800多户，蛙池面积500多亩。50岁的李某，在1990年得到养牛蛙能赚钱的消息后，辞职回家办起了牛蛙养殖场，到1993年获利70万元，率先养娃致富。,1993年当地一新闻机构发布误传信息，某集市牛蛙每公斤52元，附近某城市日销牛蛙700公斤，每公斤价格均在4970元，外贸出口每公斤260280元。一时当地各级政府领导大讲牛蛙，职工停薪留职养牛蛙，干部带头，农民争先恐后，养蛙户增加至6471户，蛙池面积达6021亩。每亩投入2000元，共投入1200万元。可年产1500吨，但,市

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