2020年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第10讲 函数的图象课件 理
35页1、第10讲 函数的图象,1.掌握基本初等函数的图象,能够利用函数的图象研究函数的性质. 2.理解基本函数图象的平移、伸缩和对称变换,会求变换后的函数解析式.,1.函数图象的作图方法,以解析式表示的函数作图象的方法有两种,即列表描点法,和图象变换法. 2.三种图象变换 (1)平移变换:,yf(x)b 的图象,可由 yf(x)的图象向上(b0)或向下,(b0)平移|b|个单位长度得到.,yf(xa)的图象,可由 yf(x)的图象向左(a0)或向右,(a0)平移|a|个单位长度得到.,(2)伸缩变换:,把 y f(x) 的图象上所有点的纵坐标伸长(A1) 或缩短 (00,A1) 的图象.,把 yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长(0w1)或缩短,(w1)到原来的_倍,纵坐标不变,就得到 yf(wx)(w0,w1) 的图象.,(3)对称变换:,1.函数 f(x)ln(x21)的图象大致是(,),A,A,B,C,D,x3,x3,2.已知函数 f(x)的图象如图 2-10-1,则 f(x)的解析式可能是,(,A,) A.f(x),1 2x1,B.f(x),1 2x1,x3,C.f(x),1 2x1,
2、x3,D.f(x),1 2x1,图 2-10-1,exe,的图象大致为(,x,B,3.(2018 年新课标)函数 f(x),x,2,),A,B,C,D,4.方程|x|cos x 在(,)内(,),C,A.没有根 C.有且仅有两个根,B.有且仅有一个根 D.有无穷多个根,解析:构造两个函数 y|x|和 ycos x,在同一平面直角坐 标系内画出它们的图象,如图 D10,观察知图象有两个公共点, 所以已知方程有且仅有两个根.故选 C. 图 D10,考点1,函数图象的辨析,sin 2x 1cos x,的部分图象大,例1:(1)(2017年新课标)函数 y 致为( ),A,B,C,D,解析:函数 y,sin 2x 1cos x,为奇函数,故排除 B;当 x时,,y0,排除 D;当 x1 时, y,sin 2 1cos 1,0,排除 A.故选 C.,答案:C,(2)(2016 年新课标)函数 y2x2e|x|在2,2上的图象大,致为(,),A,B,C,D,解析:函数 f(x)2x2e|x|在2,2上是偶函数,其图象关 于 y 轴对称,因为 f(2)8e2,08e21,所以排除 A,B 选 项;当
3、 x0,2时,f(x)4xex 有一零点,设为 x0,易得 x0 (0,1),当 x(0,x0)时,f(x)为减函数,当 x(x0,2)时,f(x)为 增函数.故选 D. 答案:D,(3)(2018 年新课标) 函数 y x4 x2 2 的图象大致为,(,),A,B,C,D,答案:D,(4)(2018 年浙江)函数 y2|x|sin 2x 的图象可能是(,),A,B,C,D,答案:D,(5)已知函数:yxsin x,yxcos x,yx|cos x|, yx2x 的部分图象如图 2-10-2,但顺序被打乱,则按照图象 从左到右,从上到下的顺序,对应的函数序号正确的一组是,(,),图2-10-2,A.,B.,C.,D.,解析:函数 yxsin x 是偶函数,所以对应图象应为第 1 个 图象;函数 yxcos x 是奇函数,且在区间(0,)上函数值有 正有负,对应图象为第 3 个;函数 yx|cos x|是奇函数,且在区 间(0,)上函数值 y0,所以对应图象为第 4 个;当 x0 时,yx2x0.所以函数 yx2x 的图象为第 2 个.故选 A.,答案:A,【规律方法】函数图象主要涉及三
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