与名师对话2019届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第十章 概率 课时跟踪训练56
12页1、课时跟踪训练课时跟踪训练(五十六五十六) 基础巩固 一、选择题 1如图,用随机模拟的方法估计正方形 ABCD 内牛的图形的面 积,已知正方形的边长为 3,为保证试验的准确性,共进行了二十 次试验若二十次试验共向正方形 ABCD 中随机撒入 3000 颗豆子, 其中有 1200 颗豆子落在牛的图形中,那么牛的图形的面积约为( ) A0.4 B1.2 C3.4 D3.6 解析 豆子落在牛的图形中的概率为0.4,所以牛的图 1200 3000 形的面积约为 330.43.6,故选 D. 答案 D 2利用计算机在区间(0,4)内产生随机数 a,则不等式 log2(2a1)90的概率为( ) A. B. C. D. 8 4 1 2 1 4 解析 如图所示,以 AB 为直径作圆,则圆在正方形 ABCD 内的区域 为半圆(阴影部分),其面积 S 12 ,且满足条件 1 2 1 2 AMB90的点 M 在半圆内,故满足AMB90的概率 P ,故选 A. S S四边形ABCD 1 2 22 8 答案 A 6(2017四川省成都市高三二诊)两位同学约定下午 5:306:00 在图书馆见面,且他们在 5:3
2、06:00 到达的时刻 是等可能的,先到的同学须等待,若 15 分钟后还未见面便离开则 这两位同学能够见面的概率是( ) A. B. C. D. 11 36 1 4 1 2 3 4 解析 如图所示,以 5:30 作为原点 O,建立平面直角坐标系,设两 位同学到达的时刻分别为 x,y,设事件 A 表示两位同学能够见面, 所构成的区域为 A(x,y)|xy|15,即图中阴影部分,根据几 何概型概率计算公式得 P(A) . 30 302 1 2 15 15 30 30 3 4 答案 D 二、填空题 7如图所示,在边长为 a 的正方形内有不规则图形 ,向正方 形内随机撒豆子,若撒在图形 内和正方形内的豆子数分别为 m,n,则图形 面积的估计值为_ 解析 由题意知,不规则图形 的面积正方形的面积 mn,所以不规则图形 的面积 正方形的面积 a2 m n m n . ma2 n 答案 ma2 n 8在(0,8)上随机取一个数 m,则事件“直线 xy10 与圆 (x3)2(y4)2m2没有公共点”发生的概率为_ 解析 由直线与圆没有公共点,求出 m 的取值范围,利用区 间长度比,即可得结果因为 m(
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