广东省揭阳一中10-11学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版
5页1、2010-2011学年度揭阳一中90届高二级第一学期期中考试数学科试卷(文科) 一、选择题:(每小题5分,共50分).1关于x的不等式a x 2+b x +20的解集是,则a +b=( )A10 B-10 C-14 D142 “|x|2”是“x2-x-60”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 若且,则下列四个数中最大的是( )ABC2abDa 4. 在ABC中,那么ABC一定是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形5 ABC中,已知,则A的度数等于( ) A B C D6设Sn是等差数列an的前n项和,若,则( ) A B C D 7已知,则的最小值为( )A8 B6 C D8设是由正数组成的等比数列,公比,且,则等于( )A B C D9. 数列的通项公式,则该数列的前( )项之和等于.A B C D10. 若实数满足,则的最大值为( ).A.7 B.8 C.9 D. 10二、填空题:(每小题5分,共20分).11命题:的否定是 12若在ABC中,则=_.13在等比数列an中,已知Sn=48,S2n
2、=60,则S3n= 14. 已知的最小值为_三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15(12分)解关于的不等式.16(12分)已知:,当时,;时,(1)求的解析式;(2)c为何值时,的解集为R. 17(14分)已知函数,且给定条件p:“”,(1)求的最大值及最小值 (2)若又给条件且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.18.(14分)在ABC中,BC=a, AC=b, a, b是方程的两个根,且2cos(A+B)=1, 求 : (1)角C的度数 ; (2)AB的长度 ; (3)ABC的面积19(14分)已知等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式; (2)求的值.20(14分)已知数列中,且点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)若函数求函数的最小值; (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.2010-2011学年度揭阳一中90届高二级第一学期期中考试数学科答题卷(文科)110:CABDC DCABC 11、 ; 12、13、63; 14、1615、解:原不等式可化为0. 即03分当m0 时,解得x0或6分; 当m0时,解得x0 9分;当m=0时,解得x0 11分综上,当m0时,不等式的解集为;当m0时,不等式的解集为; 当m=0时,不等式的解集为12分16、解:由时,;时,知:是是方程的两根由,知二次函数的图象开口向下要使的解集为R,只需即 当时的解集为R.17、解:(1)f(x)=21-cos(+2x)-2cos2x-1=2sin2x-2cos2x+1=4sin(2x-)+1.(4分)又 f(x)max=5 f(x)min=3 (8分)(2)又 (14分)18、解:1)cosC=cosp-(A+B)=-cos(A+B)=- C=1202)由题设: AB2=AC2+BC2-2ACBCosC 即AB=3)SABC=19、解:(1)设等差数列的首项为,公差为.由,解得,=2. 因此数列的通项公式为. (2). 20、
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