Matlab 在统计分析中的应用
66页1、Matlab 在统计分析中的应用,MATLAB概述与运算基础,MATLAB语言:广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言 1984年由美国 MathWorks 公司推向市场 已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境 功能强大、简单易学、编程效率高,在欧美各高等院校,MATLAB已成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具,成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。,MATLAB:MATrix LABorotory,一. MATLAB特点:,一. MATLAB特点:,1. 数值计算和符号计算功能 数值计算功能包括:矩阵运算、多项式和有理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。 符号计算将得到问题的解析解。,2.MATLAB语言 除了命令行的交互式操作以外,还可以程序方式工作。使用MATLAB很容易地实现C或FORTRAN语言的几乎全部功能。,3.图形功能 两个层次的图形命令:一种是对图形句柄进行的低级图形命令,另一种是建立在低级图形命令之上的高级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地绘制二维、三维乃
2、至四维图形,并可进行图形和坐标的标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。,4.应用工具箱 包括:基本部分和各种可选的工具箱。 基本部分中有数百个内部函数。 工具箱分为两大类:功能性工具箱和学科性工具箱。 a. 功能性工具箱:主要用来扩充符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。 b. 学科性工具箱:专业性较强,如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱等,用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的科学研究。,命令窗口的命令编辑区 用于输入命令和显示计算结果。 例:键入 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 输出 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9,二. MATLAB集成环境,矩阵运算,【例】 求解线性方程组AX=B 1 1.5 2 9 7 0 3.6 0.5 -4 4 其中A= 7 10 -3 22 33 3 7 8.5 21 6 3 8 0 90 -20 3 -4 B= 20 5 16,在MATLAB命令窗口输入命令: a=1,1.5,2,9,7; 0,3.6,0.5,-4,4; 7,10,-3,22,33; 3,7,8.5,21,6;
3、3,8,0,90,-20; b=3; -4; 20; 5; 16; x=ab,得到的结果是: x = 3.5653 -0.9255 -0.2695 0.1435 0.0101,【例】 求方程 x4+7x3 +9x-20=0的全部根。 命令窗口输入: p=1,7,0,9,-20; %建立多项式系数向量 x=roots(p) %求根,得到的结果是: x = -7.2254 -0.4286 + 1.5405i -0.4286 - 1.5405i 1.0826,二维图形,一、 plot函数 函数格式:plot(x,y) 其中x和y为坐标向量 函数功能:以向量x、y为轴,绘制曲线。 【例】 在区间0X2内,绘制正弦曲线Y=SIN(X) x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y),【例】同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN(X)和Y2=COS(X) x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2),(一)线型与颜色 格式:plot(x,y1,cs,.) 其中c表示颜色, s表示线型,一、 plot函数,【例】
4、 用不同线型和颜色重新绘制上例图形 x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,go,x,y2,b-.) 其中:参数go和b-.表示图形的颜色和线型。 g:绿色 o:线型为圆圈 b:蓝色 -.:表示图形线型为点划线,(二)图形标记 title(加图形标题); xlabel(加X轴标记); ylabel(加Y轴标记); text(X,Y,添加文本);,一、 plot函数,三维图形,一、 plot3函数 函数格式:plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,) 其中x1,y1,z1表示三维坐标向量;c1,c2表示线形或颜色。 函数功能:以向量x,y,z为坐标,绘制三维曲线。,【例】 绘制三维螺旋曲线 t=0:pi/50:10*pi; x=sin(t),y=cos(t); plot3(x,y,t); title(helix),text(0,0,0,origin); xlabel(sin(t),ylabel(cos(t),zlabel(t); grid;,二、mesh函数 绘制三维网格图。函数格式:mesh(x,y,z,c)
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