2016年镇江市丹阳市中考数学模拟试卷含答案解析

1、2016年江苏省镇江市丹阳市中考数学模拟试卷一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1三角形内切圆的圆心为（）A三条边的高的交点B三个角的平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条边的中线的交点2如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）ABCD3二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：b24ac0；ab+c0；abc0；b=2a中，正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）4将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是5函数y=中自变量x的取值范围是6样本方差的计算式中S2= （x130）2+（x230）2+（xn30）2中，数30表示样本的 7二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为8如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是9若O和O内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为10如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是11如图

2、：半径为2的圆心P在直线y=2x1上运动，当P与x轴相切时圆心P的坐标为12若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为，内切圆半径为13有一组数据11，8，10，9，12的极差是，方差是14抛物线的图象如图，则它的函数表达式是当x时，y015已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c=16形状与抛物线y=2x23x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛物线的关系式为17如图，已知点A，B，C在O上，若ACB=40，则AOB=度 18如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，若APB=60，PO=2，则O的半径等于三、解答题（共7小题，满分0分）19已知点A（2，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由20依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率21一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举

3、法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率22某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？23如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值24如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为O的直径动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t，求：（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？（2）t分别为何值时，直线PQ与O相切

4、、相离、相交？25如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值2016年江苏省镇江市丹阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1三角形内切圆的圆心为（）A三条边的高的交点B三个角的平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条边的中线的交点【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点【解答】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点故选B【点评】此题主要考查了三角形的内切圆与内心，正确掌握三角形内切圆的做法是解题关键2如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）ABCD【考点】扇形面积的计算；正方形的性质【专题】数形结合【分析】根据正方形的性质可得出每个扇形的圆心角的度数，从而阴影部分可看成是圆心角为135，半径为1是扇形，求解即

5、可【解答】解：由观察知三个扇形的半径相等均为1，且左边上下两个扇形的圆心角正好是直角三角形的两个锐角，所以它们的和为90，右上面扇形圆心角的度数为45，阴影部分的面积应为：S=故选A【点评】本题考查了扇形面积的计算及正方形的性质，也考察了学生的观察能力及计算能力，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求3二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：b24ac0；ab+c0；abc0；b=2a中，正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的图象；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【分析】根据二次函数图象与x交点的个数来判定b24ac的符号；将x=1时，y0来推知ab+c的符号；根据函数图象的开口方向、与坐标轴的交点的位置以及对称轴的位置来判定abc的符号；根据图象的对称轴来判断b=2a的正误【解答】解：根据二次函数的图象知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，所以b24ac0；故本选项错误；根据图示知，当x=1时，y0，即ab+c0；故本选项正确；抛物线的开口向下，a0；又该抛物线与y交于正半轴，c0，而对称轴x

6、=1，b=2a0，abc0；故本选项正确；由知，b=2a；故本选项正确；综上所述，正确的选项有3个故选C【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）4将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是2【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先利用多项式乘法计算方程的左边，可化为x2+3x+2=0，进而可得到常数项【解答】解：（x+1）（x+2）=0，x2+3x+2=0，常数项为2，故答案为：2【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项5函数y=中自变量x的取值范围是x【考点】函数自变量的取值范围【专题】计算题【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x30，解得x故答案为：

7、x【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6样本方差的计算式中S2= （x130）2+（x230）2+（xn30）2中，数30表示样本的平均数【考点】方差【分析】由于方差公式为，其中90为数据的个数，为这组数据的平均数，由此即可求解【解答】解：依题意得数30表示样本的平均数故答案为：平均数【点评】此题主要考查了方差的计算公式，熟练掌握方差公式即可求解7二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为（3，4）【考点】二次函数的性质【分析】已知二次函数y=x22x3为一般式，运用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标【解答】解：y=x2+6x+5=（x+3）24，抛物线顶点坐标为（3，4），故答案为：（3，4）【点评】考查了二次函数的性质，已知抛物线的一般式，可以用配方法写成顶点式求顶点坐标，也可以用顶点坐标公式求解8如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】直接根据圆与圆的位置关系特点可知，图中没有相交这种位置关系【解答】解：直接根据圆与圆的位置关系特点从图中可看出，相交这种关系没有反映出来【点评】主要考查了圆与圆之间的位置关系，要掌握住特点依据图形直观的判断两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交9若O和O内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为2【考点】圆与圆的位置关系【分析】两圆内切，则圆心距=半径之差【解答】解：两圆内切，它们的半径分别为3和5，圆心距=53=2故答案

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