主成分分析法在再生水水质综合评价中的应用

1、主成分分析法在再生水水质综合评价中的应用李魁晓北京城市排水集团科技研发中心，北京，100124摘要：采用主成分分析方法对再生水水质进行综合评价，利用SPSS软件的统计分析功能对某再生水厂出水水质测定数据进行了分析评价。结果表明，该方法基本适用，但为了验证此方法可行，还需要在实际应用中结合再生水利用特点做深入的研究。关键词：再生水，主成分分析，综合评价我国城市污水再生利用事业还刚刚起步，针对不同的回用目标，政府制定了不同的回用水质标准。水质标准是评价水质安全与否的客观依据，当前世界各国和不同组织机构对污水回用规定了相应的水质标准，但是污水回用法规的制定还不完善1、Leif E. Peterson, Francis A. Cucinotta Monte Carlo mixture model of lifetime cancer incidence risk from radiation exposure on shuttle and international space station. Mutation Research. 1999.430:327-335.，在美国还没有适用于全国的

2、污水回用法规，美国的回用水标准也各州不一，并且针对不同的回用对象所制定的标准也不一样，各个州采用的方法不同，一些对处理过程进行规定2、Mara D.D., and Horan N.J. Sludge to land: microbiological double standards. Journal of Charted Institute of Water and Environmental Management (CIWEM). 2002, November. 16:249-252.，我国污水回用执行的是建设部制定的行业标准，例如2002年的GB/T 18919-2002 城市污水再生利用 分类标准、GB/T 18920-2002 城市污水再生利用 城市杂用水水质标准、GB/T 18921-2002 城市污水再生利用 景观环境用水水质以及2005年的GB/T 19772-2005 城市污水再生利用 地下水回灌水质标准、GB/T 19923-2005 城市污水再生利用 工业用水水质标准等。对再生水水质的综合评价一直是一个难点，再生水的供水指标有多项，针对不同的使用目的，又有不同的指标

3、和要求，不同指标之间具有不同程度的相关性，每一指标从某一方面反映了水质。目前再生水的供水指标相对宽松，未象饮用水水质标准那样严格，某些时候再生水某一项水质指标有可能稍超标，但其他指标可能要远远优于供水指标，这时需要对水质进行综合评价。目前传统的评价方法有：简单指数法、加权评分法、模糊数学法等，但依据上述方法进行综合评价有一定的难度。目前，常用的水环境质量综合评价的方法有指数评价法、模糊综合评判法、灰色数学法、神经网络法等。各种方法在实际运用中往往都有自身的优点与不足。主成分分析是多元统计分析的一个分支，近年来，随着多元统计分析的普及和应用，主成分分析法已成为一种新兴的评价方法，在环境质量综合评价方面应用广泛。主成分分析就是将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标，代替原来指标，同时根据实际需要从中取几个指标尽可能多地反映原来指标的信息3、史方方, 黄薇. 用改进湿周法计算河道内最小生态流量. 长江科学院院报, 2009, 26( 4): 9- 12.,4、Shang S.A. multiple criteria decision making approach to esti

4、mate minimum environmental flows based on wetted per meter. River Research and Applications, 2008, 24( 1) : 54- 67.。它与前述方法有着不同的原理和特性，能够在最大限度地保留原始数据信息的基础上，对高维变量进行综合和简化，并且能够客观地确定各个指标的权重，避免了主观随意性，较其他的方法有一定的优越性。1主成分分析法主成分分析的基本方法是设法将原来众多具有一定相关性(比如n个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来n个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1(选取的第一个线性组合，即第一个综合指标)的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1 应该是方差最打的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来n个指标的信息，再考虑选取F2 即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1 已有的信息就不需要再出现再F2 中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F

5、2)=0，则称F2 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，第n个主成分。设原始变量为X1，X2，Xn，主成分分析后得到的新变量(综合变量)为F1，F2，F3，Fm，它们是X1，X2，Xn的线性组合(mn)。新变量F1，F2，F3，Fm所构成的坐标系是原坐标系经过平移和正交旋转后得到的，称F1，F2，F3，Fm构成的平面为m 维主超平面。在主超平面上，第一主成分F1对应于数据变异(贡献率e )最大的方向，对于F2，F3，Fm依次有e2 e3 em。因此，F1是携带原始数据信息最多的一维变量，而m维主超平面是保留原始数据信息量最大的m维子空间。主成分模型：F1=A11S1+A21S2+An1SnF2=A12S1+A22S2+An2SnFn=A1mS1+A2mS2+AnmSn其中A1i, A2i, ,Api(i=1,m)为S 的协差阵的特征值多对应的特征向量，S1,S2, , Sp 是原始变量经过标准化处理的值(因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前先消除量纲的影响，而将原始数据标准化)。2再生水综合分析评价在城镇水资源极端紧缺的情况下，再生水作为城镇杂用水水源是合理

6、利用现有水资源、实现水资源的循环利用的重要途径之一。因此根据再生水作为城镇杂用水的不同用途，合理进行水质指标的选择，建立符合我国国情、满足实际需要的再生水作为城镇杂用水水质指标体系，是保障再生水可以安全回用的基本条件。根据GB/T 18919-2002 城市污水再生利用 分类城市杂用水主要应用范围如表1所示。表1 城市杂用水分类Table 1The reuse of urban recycling water-Classifiedstandard类别应用范围界定再生水使用方式城市杂用水园林绿化(公园、绿地、墓地、隔离带、绿化带)、运动场(操场、高尔夫球场)高压喷灌低压滴灌低压微灌冲洗厕所、车辆清洗高压冲洗街道清扫(降尘、降温)高压喷洒消防高压喷洒建筑施工(降尘、混凝)低压喷洒城市杂用水各种用途水质标准如表2所示。表2 城市杂用水水质标准Table 2Waterquality standard for urban water consumption序号项目冲厕道路清扫、消防城市绿化车辆冲洗建筑施工1pH6.0-9.02色/度303嗅无不快感4浊度/NTU510105205溶解性总固体/(

7、mg/L)1500150010001000-6五日生化需氧量(BOD5)/(mg/L)10152010157氨氮/(mg/L)10102010208阴离子表面活性剂/(mg/L)1.01.01.00.51.09铁/(mg/L)0.3-0.3-10锰/(mg/L)0.1-0.1-11溶解氧/(mg/L)1.012总余氯(mg/L)接触30min后1.0，管网末端0.213总大肠菌群/(个/L) 3由于各种用途指标取值差别不大，因此分析过程中按照最严格要求水质标准取值。取某再生水厂两年的月平均出水水质数据，按照GB/T 18920-2002 城市污水再生利用 城市杂用水水质标准中的检测项目选取了11个指标，指标对应项目及数值见表1、2。表3 分析所选取的指标Table 3 Parameters for analysisX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11项目pH浊度色度BOD5铁锰氨氮溶解性固体LAS余氯溶解氧评价的基础数据选取2008-2009年某再生水厂两年的月平均的11项指标的监测结果，另参照GB/T 18920-2002 城市污水再生利用 城市杂用水水质标准，列出城市杂

8、用水的标准值(表2)，以便于准确地对再生水水质进行评价。表4 原始数据Table 4Original data项目X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X1117.79 0.74 20.13 3.54 0.08 0.07 1.49 616.50 0.07 1.50 -0.97 27.65 0.75 16.45 2.27 0.03 0.04 0.82 619.33 0.03 1.06 -0.90 37.71 0.65 16.81 2.48 0.04 0.04 1.95 623.20 0.06 2.28 0.06 227.58 0.69 6.03 2.57 0.03 0.01 0.60 598.67 0.05 1.08 -1.16 237.47 0.57 8.93 3.61 0.04 0.02 2.22 576.60 0.07 0.75 -1.66 247.48 0.49 9.10 2.79 0.07 0.02 0.75 617.00 0.06 0.56 -2.93 杂用水水质7.25530100.30.11010000.50.21因为溶解氧数据值越大，表示水质越好；而其他因子则是数据值越大，表示水质越差。因此，首先对DO(溶解氧)的数据进行预处理。首先取溶解氧的实测数据与饱和溶解氧(取10 mgL)之差，对溶解氧的数据进行预处理，使该项指标与其他指标在指示水质好坏的相关关系上具有一致性，再对数据进行标准化处理。结果见表5。表5标准化后的数据Table 5 Data after standardization项目S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S1111.6060.0361.5370.3590.2901.410-0.3270.196-0.1150.266-0.45720.5970.0470.882-0.455-0.417-0.017-0.6680.227

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