广东省2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷含答案
14页1、1 佛山市第一中学佛山市第一中学 2019 届高三上学期期中考试届高三上学期期中考试 数学文数学文 本试题卷共 4 页,23 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题:本题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合,则( ) 4 , 3 , 2 , 1A AxxyyB, 23 BA A. B. C. D. 14 3 , 1 4 , 1 2.设 为虚数单位,则复数的共轭复数是( ) ii i z 1 31 A. B. C. D. i1i1i1i2 3.记为等差数列的前 项和,若,则 ( ) n S n a 45 2SS 8 42 aa 5 a A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 4.已知命题p:;命题q:若,则下列命题为真命题的是( ,x R 2 10xx 22 abba ) A B. C. D.pqpqpq pq 5.已知是边长为 1 的等边三角形,为中点,则的值为( ABCDBC )()(DBABACAB ) A. B. C. D. 2 3 2 3 4 3 4 3 2 6.函数的最小正周期为
2、,若其图像向左平移个单位后得到) 2 , 0)(sin()( xxf 6 的图像所对应的函数为奇函数,则函数的图像( ))(xf A.关于点对称 B.关于点对称 )0 , 12 ( ) 0 , 12 5 ( C.关于直线对称 D.关于直线对称 12 5 x 12 x 7.天气预报说,今后三天每天下雨的概率相同,现在随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的 概率,用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率,可规定投一次骰子出现 1 点和 2 点代 表下雨,投三次骰子代表三天,产生的三个随机数作为一组,得到的 10 组随机数如下: 631,265,114,236,561,435,443,251,154,353.则在此次随机模拟试验中,每天下雨的概率和三天中 有两天下雨的概率的近似值分别为( ) A., B. C. D. 2 1 8 3 8 1 , 2 1 5 1 , 3 1 9 2 , 3 1 8如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的 是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A8 B16 C24 D48 9.函数 的图象的大致形状是( ) x e e xf x x cos 1
3、1 )( 3 A. B. C. D. 10. 已知正三棱锥内接于球,三棱锥的体积为,且,则 ABCP O ABCP 4 39 30APO 球的体积为( )O A. B. C. D. 3 4 34 3 32 16 11.若函数在上是增函数,当取最大值时,的值等于( )xxxfcossin2)(, 0sin A. B. C. D. 5 5 5 52 5 52 5 5 12.已知函数,设两曲线,有公共点,axxxf2 2 1 )( 2 bxaxgln3)( 2 )(xfy )(xgy 且在该点处的切线相同,则时,实数的最大值是( ), 0( ab A. B. C. D. 6 6 13 e 6 6 1 e 3 2 2 7 e 3 2 2 3 e 二、填空题:每小题 5 分,4 小题,共 20 分。 13.已知2) 4 tan( ,则2cos= . 14.已知数列的前项和为,且满足:, n a n n S1 1 a2 2 a 12 1 nnn aaS)( Nn 4 则 n S 15. 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为,SSBSA, 8 7 SA 45 若的面积为,则该圆
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