浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(wold含答案)
10页1、2018学年第一学期“温州十校联合体”期末考试联考高二年级数学学科 试题考生须知:1.本卷共4页,满分150分,考试时间120分钟;2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字;3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题纸。选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角是( )A30B60C120D1502.抛物线的焦点是( )A B C D 3.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )A 若,则 B 若,则C 若则 D 若,,则4“直线与圆相交”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.圆与圆的公切线条数为( )A1 B .2 C3 D46.双曲线的左、右焦点分别为,在左支上过点的弦的长为5,那么的周长是( )A 12 B 16 C 21 D 267在正四棱柱中,为的中点,则直线与平面所形成角的余弦值为( )A B C D 8.如图,在正方体中,是侧面内
2、一动点,若到直线与到直线的距离相等,则动点的轨迹所在的曲线是( )A 直线 B 圆C 双曲线 D 抛物线9.已知点为抛物线上的两点,为坐标原点,且,则的面积的最小值为( )A 16 B 8 C 4 D 210若一个四面体的四个侧面是全等的三角形,则称这样的四面体为“完美四面体”,现给出四个不同的四面体,记的三个内角分别为, , ,其中一定不是“完美四面体”的为( )A BC D非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.双曲线的焦距为_,渐近线方程为_12已知动直线l:mxy1,若直线l与直线xm(m1)y2垂直,则m的值为_,动直线l:mxy1被圆C:x22xy280截得的最短弦长为_13.某几何体的三视图如图(单位: ),则该几何体的体积为_,表面积为_14在平面直角坐标系中, , , , , , 是的中点,当在轴上移动时, 与满足的关系式为_;点的轨迹的方程为_15.椭圆的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率为 .16.设分别是正方体的棱上两点,且, ,给出下列四个
3、命题:三棱锥的体积为定值; 异面直线与所成的角为45;平面; 直线与平面所成的角为60.其中正确的命题为_17.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果击中在他的代表作圆锥曲线一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点、的距离之比为(, ),那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面,我们来研究与此相关的一个问题已知圆: 和点,点, 为圆上动点,则的最小值为 .三、解答题(本大题共5个小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)18.设命题:方程表示双曲线;命题:斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点若p,q都是真命题,求的取值范围19.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,点P,Q分别为A1B1,BC的中点(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值;(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值 20.已知抛物线过点.(1)求抛物线C的方程;(2)求过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合)设直线AM,AN的斜率分别为,求证:为定值2
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