§2 力的合成和分解

1、本文档由 维维大豆 整理提供 并提供专利代下载 1元/篇 请提供专利号精品文档整理2011年9月21号2力的合成和分解教学目标：1理解合力、分力的概念逗号掌握矢量合成的平行四边形定则。2能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。3进一步熟悉受力分析的基本方法逗号培养学生处理力学问题的基本技能。教学重点：力的平行四边形定则教学过程：一、标量和矢量1将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。2矢量和标量的根本区别在于遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同逗号就可以用这一个矢量代替那几个矢量逗号也可以用那几个矢量代替这一个矢量逗号而不改变原来的作用效果。3同一直线上矢量的合成可转为代数法逗号即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入相反的用负号代入逗号然后求代数和逗号最后结果的正、负体现了方向逗号但有些物理量虽也有正负之分逗号运算法则也一样但不能

2、认为是矢量逗号最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。二、力的合成与分解力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩逗号即考虑合力则不能考虑分力逗号同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。1力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下逗号用一个力的作用代替几个力的作用逗号这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点逗号通过实验总结出来的共点力的合成法则逗号它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。F1F2FOF1F2FO（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形逗号则这n个力的合力为零。（3）共点的两个力合力的大小范围是 |F1F2| F合 F1F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和逗号最小值可能为零。【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用逗号若两力大小分别为5N、 N逗号求这两个力的合力解析：根据平行四边形定则作出平行四边形逗号如

3、图所示逗号由于F1、F2相互垂直逗号所以作出的平行四边形为矩形逗号对角线分成的两个三角形为直角三角形逗号由勾股定理得：N=10 N合力的方向与F1的夹角为：30点评：今后我们遇到的求合力的问题逗号多数都用计算法逗号即根据平行四边形定则作出平行四边形后逗号通过解其中的三角形求合力在这种情况下作的是示意图逗号不需要很严格逗号但要规范逗号明确哪些该画实线逗号哪些该画虚线逗号箭头应标在什么位置等【例2】如图甲所示逗号物体受到大小相等的两个拉力的作用逗号每个拉力均为200 N逗号两力之间的夹角为60逗号求这两个拉力的合力解析：根据平行四边形定则逗号作出示意图乙逗号它是一个菱形逗号我们可以利用其对角线垂直平分逗号通过解其中的直角三角形求合力N=346 N 合力与F1、F2的夹角均为30点评：（1）求矢量时要注意不仅要求出其大小逗号还要求出其方向逗号其方向通常用它与已知矢量的夹角表示（2）要学好物理逗号除掌握物理概念和规律外逗号还要注意提高自己应用数学知识解决物理问题的能力2力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则逗号力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定逗号一个力的两个分力在无

4、附加条件时逗号从理论上讲可分解为无数组分力逗号但在具体问题中逗号应根据力实际产生的效果来分解。【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2逗号这种说法正确吗？解析：将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的逗号但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力逗号而是使物体压紧斜面的力逗号从力的性质上看逗号F2是属于重力的分力逗号而物体对斜面的压力属于弹力逗号所以这种说法不正确。【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力逗号有几种分法？解析：有无数种分法逗号只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线逗号在有向线段的另一端向这条直线做垂线逗号就是一种方法。如图所示。（3）几种有条件的力的分解已知两个分力的方向逗号求两个分力的大小时逗号有唯一解。已知一个分力的大小和方向逗号求另一个分力的大小和方向时逗号有唯一解。已知两个分力的大小逗号求两个分力的方向时逗号其分解不惟一。已知一个分力的大小和另一个分力的方向逗号求这个分力的方向和另一个分力的大小时逗号其分解方法可能惟一逗号也可能不惟一。（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力F的大小、方向及一个分力F1

5、的方向时逗号另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示逗号F2的最小值为：F2min=F sin当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时逗号另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直逗号如图所示逗号F2的最小值为：F2min=F1sin当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时逗号另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向逗号F2的最小值为FF1（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力逗号这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：首先建立平面直角坐标系逗号并确定正方向把各个力向x轴、y轴上投影逗号但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正逗号与确定的正方向相反的为负逗号这样逗号就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合求合力的大小合力的方向：tan=（为合力F与x轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上逗号分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。【例5】质量为m的木块在推力F作用下逗号在水平地面上做

6、匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为逗号那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?Amg（mg+Fsin）（mg+Fsin）Fcos解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F沿水平方向建立x轴逗号将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)逗号由于木块做匀速直线运动逗号所以逗号在x轴上逗号向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）即FcosF FNmg+Fsin又由于FFN F（mg+Fsin）故、答案是正确的小结：（1）在分析同一个问题时逗号合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说逗号在分析问题时逗号考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。（2）矢量的合成分解逗号一定要认真作图。在用平行四边形定则时逗号分矢量和合矢量要画成带箭头的实线逗号平行四边形的另外两个边必须画成虚线。（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。（4）在应用正交分解时逗号两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角逗号哪个是小锐角逗号不可随意画成45。（当题目规定为45时除外）染料 及 包装机械 请致电 销售电话：0317-7723188 刘雨桐

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