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2013年广东省广州市番禺区石碁中学高二数学学案：《独立性检验的基本思想及其初步应用》

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常见问题

一、学习目标：1、理解独立性检验的基本思想；2、了解随机变量K2的含义。二、学习内容：【预习案】教材助读：列联表Y1Y2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d随机变量卡方统计量040250150.100.050.0250.0100.0050.0010708132320722.7063.8415.0246.6357.87910.828预习自测：在一个列联表中，由其数据计算随机变量, 则其两个变量间有关系的可能性为( ) A. B. C. D.无关系【探究案】某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1) 如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?(2) 试运用独立性检验的思想方法分析;学生的学习积极性与对待工作的态度是否有关系?并说明理由.【训练案】1、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到。因，所以判定主修统计专业与性别有关系，则这种判断出错的可能性为2、对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行3年跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别。有效无效合计口服584098注射643195合计122711933、为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？探究案答案:(1)由表可知,积极参加班级工作的学生有24人，而总人数为50人，则抽到积极参加班级工作的学生的概率； 5分（2）由公式； 10分所以有的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系，即有的把握认为学习积极性高的学生积极参加班级工作 12分

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