2014届浙江高考数学(理)总复习教材回扣训练:3.7《正弦定理和余弦定理》(新人教a版)
6页1、3.7正弦定理和余弦定理 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.在ABC中,a+b+10c=2(sinA+sinB+10sinC),A=60,则a=( )(A) (B) (C)4(D)不确定2.(2012台州模拟)在ABC中,sinAsinB=cos2,则ABC的形状一定是( )(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形3.在ABC中,已知a=,b=2, B=45,则角A=( )(A)30或150(B)60或120(C)60(D)304.若三角形三边长的比为578,则它的最大角和最小角的和是( )(A)90(B)120(C)135(D)1505.(易错题)在ABC中,A=120,b=1,面积为,则=( )(A) (B) (C) (D)6.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=sinB,则A=( )(A)30(B)60(C)120(D)150二、填空题(每小题6分,共18分)7.(2012杭州模拟)ABC的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,已知a=2,b=3,则=_.8.(2012上饶
2、模拟)ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等比数列,且c=2a,则cosB=_.9.在ABC中,A30,AB2,BC1,则ABC的面积等于_.三、解答题(每小题15分,共30分)10.(2011安徽高考)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.11.(预测题)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bcosA-2ccosB=2bcosC-acosB.(1)求的值;(2)若cosB=,b=2,求ABC的面积S.【探究创新】(16分)已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=,cosB=,f()=,求b.答案解析1.【解析】选A.由已知及正弦定理得=2,a=2sinA=2sin60=,故选A.2.【解析】选B.=1-(cosAcosB-sinAsinB)2sinAsinB=1-(cosAcosB-sinAsinB)sinAsinB+cosAcosB=
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