2013年新课标高考数学一轮复习课时作业7-3
3页课时作业(三十四)一、选择题1设c0,M,N,则M与N的大小关系是()AMNBMNCM0,0.M0,b0,且ab4,则下列不等式中恒成立的是()A.B.1C.2 D.答案D解析取a1,b3,可验证A、B、C均不正确,故选D.3(2011东北育才学校一模)若0,则下列不等式:ab|b|;a2中,正确的不等式是()ABCD答案C解析取a1,b2,验证即可4an为等比数列,公比为q,q1,则()Aa1a5a2a4Ba1a5a2a4Ca1a50若a10,则a1a5a2a4若a10,则a1a50,b0,求证:lg(1)lg(1a)lg(1b)证明只须证1即证:(1)2(1a)(1b)即证:2ab而2ab成立lg(1)lg(1a)lg(1b)7已知:a,bR,且ab1,求证:2a2b3.证明由ab1得2a2b32a21a3012a2.a,bR,且ab1,0a1,故2a2b3.8(2010江苏卷,理)设a,b是非负实数,求证:a3b3(a2b2)解析由a,b是非负实数,作差得a3b3(a2b2)a2()b2()()()5()5)当ab时,从而()5()5,得()()5()5)0;当ab时,从而()5()5,得()()5()5)0.所以a3b3(a2b2)9已知:a,b是互不相等的正数,设函数f(n)anbn,且f(3)f(2)求证:1aba2abb2ab,(ab)2abab1.0ab3(ab)4,3(ab)24(ab)3(a22abb2)0(ab)20.a,b为互不相等的正数,(ab)20总成立,故ab.综上有1ab.
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