2012年数学高考试题 模拟新题分类汇编:专题b函数与导数(文科)
39页1、B 函数与导数B1函数及其表示14B12012天津卷已知函数y的图象与函数ykx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_14(0,1)(1,2)解析y在同一坐标系内画出ykx与y的图象如图,结合图象当直线ykx斜率从0增到1时,与y在x轴下方的图象有两公共点;当斜率从1增到2时,与y的图象在x轴上、下方各有一个公共点11B12012陕西卷设函数f(x)则f(f(4)_.114解析由题目所给的是一分段函数,而f(4)16,所以f(16)4,故答案为4.3B12012山东卷函数f(x)的定义域为()A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2 D(1,23B解析本题考查函数的定义域,考查运算能力,容易题要使函数f(x)有意义,须有解之得1x2且x0.3B12012江西卷设函数f(x)则f(f(3)()A.B3C.D.3D解析f(x),f(f(3)21,故选D.5B12012江苏卷函数f(x)的定义域为_5(0,解析本题考查函数定义域的求解解题突破口为寻找使函数解析式有意义的限制条件由解得00、x0、x即可,也就是,即可以看作点Qm(m,Sm)与O(0,0)连线的斜率大于点Qm1(m1
2、,Sm1)与O(0,0)连线的斜率,所以观察可知到第Q9(9,S9)与O(0,0)连线的斜率开始大于点Q10(10,S10)与O(0,0)连线的斜率答案为C.14A2、A3、B3、E32012北京卷已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2,若xR,f(x)0或g(x)0,则m的取值范围是_14(4,0)解析 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能,考查分类讨论的数学思想、分析问题和解决问题以及综合运用知识的能力由已知g(x)2x20,可得x1,要使xR,f(x)0或g(x)0,必须使x1时,f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立,当m0时,f(x)m(x2m)(xm3)0不满足条件,所以二次函数f(x)必须开口向下,也就是m0,要满足条件,必须使方程f(x)0的两根2m,m3都小于1,即可得m(4,0)20B3、D4、M42012北京卷设A是如下形式的2行3列的数表,abcdef满足性质P:a,b,c,d,e,f1,1,且abcdef0.记ri(A)为A的第i行各数之和(i1,2),cj(A)为A的第j列各数之和(j1,2,3);记k
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